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電磁場導論主講仲慧電磁軌道炮是利用電磁學原理來發(fā)射炮彈。軌道炮由兩條平行的導軌組成,彈丸夾在兩條導軌之間。兩軌接入電源,電流經(jīng)一導軌流向彈丸再流向另一導軌產(chǎn)生強磁場,磁場與電流相互作用,產(chǎn)生強大的安培力推動彈丸,達到很高的速度。電磁軌道炮由美國海軍開發(fā),它可以推射一枚7磅重的炮彈達到每小時5600英里的速度。美國海軍官方介紹稱該武器的射程可以比傳統(tǒng)武器系統(tǒng)大20倍。電磁軌道炮可以讓一枚炮彈在不到6分鐘的時間內(nèi)到達290英里遠的目標。課程性質(zhì)、地位電磁場理論是高等學校工科電氣信息類專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎課,也是一些交叉學科的生長點和新興邊緣學科的發(fā)展基礎。本課程所涉及的內(nèi)容是合格的電氣工程類專業(yè)本科生所應具備的知識結(jié)構(gòu)的必要組成部分,是增強學生適應能力和創(chuàng)造能力所必須具備的基本素質(zhì)。課程的主要任務在《大學物理》電磁學的基礎上,以《工程數(shù)學》的矢量分析和場論為工具,進一步研究宏觀電磁場的基本規(guī)律;培養(yǎng)學生用“場”的觀點,定性分析判斷電氣工程中電磁現(xiàn)象的初步能力;了解定量分析的基本途徑,為進一步學習較復雜的電磁場計算方法奠定基礎。通過本課程的邏輯推理,培養(yǎng)學生的正確思維能力和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。先修課程
大學物理電磁學矢量分析與場論電磁場導論梯度grad散度div旋度rot亥姆霍茲定理靜電場1恒定場2時變電磁場3平面電磁波的傳播4學習方法電磁場理論體系完整、簡練、內(nèi)涵豐富,概念性強,且較為抽象,同時應用數(shù)學知識與工具較多,涉及知識面廣,需要注意科學的方法。深入理解,建立正確的物理概念,并熟練應用必須的數(shù)學知識和工具。掌握分析和計算的方法,逐步建立工程分析觀點,刻苦鉆研,獨立思考,及時做好課程的預習和復習。什么是場1.物理場:物理學中的場一種特殊形式的物質(zhì)電場磁場電磁場。。。2.數(shù)學場:物理場的物理量的數(shù)學描述一般的,作為空間坐標的函數(shù)(有時還是時間的函數(shù))的任何物理量都叫做一個數(shù)學場。
如果在全部空間或部分空間里的每一點,都對應著某個物理量的一個確定值,就說在這個空間里確定了該物理量的一個場。--------謝樹藝《矢量分析與場論》(第二版)3.數(shù)學場舉例標量場(數(shù)量場):物理量是標量(數(shù)量)矢量場(向量場):物理量是矢量(向量)穩(wěn)定場:與時間無關(guān),不隨時間變化非穩(wěn)定場:與時間有關(guān),隨時間變化電場
有電荷接近或周圍磁場強度有變化的區(qū)域,這個區(qū)域會對引入的電荷施加機械力。任意一點的電場方向就是置于該點的一個小正電荷的受力方向。
電荷之間的相互作用是通過電場發(fā)生的。只要有電荷存在,電荷的周圍就存在著電場,是物質(zhì)存在的一種形式。電場的基本特性是對靜止或運動的電荷有作用力,其作用力的大小為,正電荷受力方向與場強的方向相同,負電荷受力方向與場強方向相反。場強是描述電場特性的物理量。電場的本質(zhì)我們所見到的一切運動,反應,變化都是電場錯綜復雜,相互作用的結(jié)果。電場就是原子核對核外電子的吸引力。當這種力分布不均勻時,物質(zhì)就會對外界體現(xiàn)一些宏觀力。我們就會感覺到有電場的存在。比如靜電、電勢等。這樣我們就可以說原子核對電子的引力是世界上一切運動的力量來源。
希臘伊卡利島磁場能夠產(chǎn)生磁力的空間存在著磁場。磁場是一種特殊的物質(zhì)。磁體周圍存在磁場,磁體間的相互作用就是以磁場作為媒介的。電流、運動電荷、磁體或變化電場周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。由于磁體的磁性來源于電流,電流是電荷的運動,因而概括地說,磁場是由運動電荷或變化電場產(chǎn)生的。磁場的基本特征是能對其中的運動電荷施加作用力,磁場對電流、對磁體的作用力或力矩皆源于此。而現(xiàn)代理論則說明,磁力是電場力的相對論效應。
磁現(xiàn)象磁現(xiàn)象是最早被人類認識的物理現(xiàn)象之一,指南針是中國古代一大發(fā)明。磁場是廣泛存在的,地球,恒星(如太陽),星系(如銀河系),行星、衛(wèi)星,以及星際空間和星系際空間,都存在著磁場。為了認識和解釋其中的許多物理現(xiàn)象和過程,必須考慮磁場這一重要因素。在現(xiàn)代科學技術(shù)和人類生活中,處處可遇到磁場,發(fā)電機、電動機、變壓器、電報、電話、收音機以至加速器、熱核聚變裝置、電磁測量儀表等無不與磁現(xiàn)象有關(guān)。甚至在人體內(nèi),伴隨著生命活動,一些組織和器官內(nèi)也會產(chǎn)生微弱的磁場。.
中國是磁的故鄉(xiāng)
中華民族很早就認識到了磁現(xiàn)象,磁學是一個歷史悠久的研究領(lǐng)域。指南針是中國古代四大發(fā)明之一,古代中國在磁的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和應用上還有許多都居于世界首位,可以說中國是磁的故鄉(xiāng)。磁石的發(fā)現(xiàn)、磁石吸鐵的發(fā)現(xiàn)、磁石指南和最早磁指南器(司南)的發(fā)明、指南針的發(fā)明和應用、地球磁偏角的發(fā)現(xiàn)、地球磁傾角的利用、磁在醫(yī)藥上的應用,北極光地球磁現(xiàn)象和太陽黑子太陽磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和最早最多的記載等,都是中國最早發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、應用和記載的,或者居于世界的前列。
太陽向外發(fā)射的高速帶電粒子,即太陽風,同地球大氣原子沖撞后可產(chǎn)生極光。不過,這種極光極其微弱,一般不能為肉眼所見。人們在北極地區(qū)夜空中看到五彩斑斕、變幻莫測的極光屬動態(tài)極光。美國加利福尼亞大學的科研人員發(fā)現(xiàn),發(fā)生在地球和月球間距地球大約三分之一處的磁重聯(lián)是動態(tài)北極光的成因。在距地面約13萬公里處,地磁場磁力線如同被過度拉扯的橡皮筋一樣,突然斷裂,“彈”回地面方向,并重新連接。這一過程中,磁能轉(zhuǎn)化為動能和熱能,使北極光動了起來。參考書目工程電磁場導論
馮慈璋、馬西奎高等教育出版社
(2000-06出版)電磁場與電磁波BhagSinghGuru,HuseyinR.Hiziroglu
周克定張肅文翻譯電子工業(yè)出版社(2009-11出版)《工程電磁場原理》倪光正高等教育出版社電磁場導論學習內(nèi)容場論復習0.1標量場和矢量場場是一個標量或一個矢量的位置函數(shù),即場中任一個點都有一個確定的標量值或矢量.例如,在直角坐標下,標量場如溫度場,電位場,高度場等;矢量場如流速場,電場,渦流場等.形象描繪場分布的工具--場線矢量場--矢量線標量場--等值線(面).其方程為其方程為三維場在直角坐標下:二維場圖0.1.2矢量線圖0.1.1等值線在某一高度上沿什么方向高度變化最快?0.2標量場的梯度一.梯度設當,即與方向一致時,為最大.設一個標量函數(shù)(x,y,z),若函數(shù)在點P可微,則
在點P沿任意方向
的方向?qū)?shù)為:梯度(gradient)哈密頓算子式中則有:式中,,,分別是與x,y,z軸的夾角例1
三維高度場的梯度例2
電位場的梯度高度場的梯度與過該點的等高線垂直;數(shù)值等于該點位移的最大變化率;指向地勢升高的方向。電位場的梯度與過該點的等位線垂直;指向電位增加的方向。數(shù)值等于該點的最大方向?qū)?shù);二.梯度的物理意義標量場的梯度是一個矢量,是空間坐標點的函數(shù);
梯度的方向為該點最大方向?qū)?shù)的方向,即與等值線(面)相垂直的方向,它指向函數(shù)的增加方向.梯度的大小為該點標量函數(shù)的最大變化率,即該點最大方向?qū)?shù);圖0.2.1三維高度場的梯度圖0.2.2電位場的梯度0.3矢量場的通量與散度一、通量矢量E
沿有向曲面S的面積分>0(有正源)<0(有負源)=0(無源)圖0.3.1矢量場的通量圖0.3.2矢量場的通量若S為閉合曲面,可以根據(jù)凈通量的大小判斷閉合面中源的性質(zhì):二、散度如果包圍點P的閉合面S所圍區(qū)域V以任意方式縮小為點P時,通量與體積之比的極限存在,即散度(divergence)計算公式三、散度的物理意義散度代表矢量場的通量源的分布特性?A=0(無源)?A=0(負源)?A=0(正源)在矢量場中,若?A=0,稱之為有源場,稱為(通量)源密度;若矢量場中處處?A=0,稱之為無源場。矢量的散度是一個標量,是空間坐標點的函數(shù);四、高斯公式(散度定理)高斯公式該公式表明了區(qū)域V中場A與邊界S上的場A之間的關(guān)系。矢量函數(shù)的面積分與體積分的互換。圖0.3.3散度定理由于是通量源密度,即穿過包圍單位體積的閉合面的通量,對體積分后,為穿出閉合面S的通量0.4矢量場的環(huán)量與旋度一、環(huán)量該環(huán)量表示繞線旋轉(zhuǎn)趨勢的大小。水流沿平行于水管軸線方向流動=0,無渦旋運動流體做渦旋運動0,有產(chǎn)生渦旋的源矢量A沿空間有向閉合曲線L的線積分環(huán)量例:流速場圖0.4.2流速場圖0.4.1環(huán)量的計算二、旋度1.環(huán)量密度過點P作一微小曲面S,它的邊界曲線記為L,面的法線方與曲線繞向成右手螺旋法則。當S點P時,存在極限環(huán)量密度取不同的路徑,其環(huán)量密度不同。2.旋度旋度是一個矢量,模值等于環(huán)量密度的最大值;方向為最大環(huán)量密度的方向。旋度(curl)它與環(huán)量密度的關(guān)系為在直角坐標系下三、旋度的物理意義矢量的旋度仍為矢量,是空間坐標點的函數(shù)。點P的旋度的大小是該點環(huán)量密度的最大值。在矢量場中,若A=J0,稱之為旋度場(或渦旋場),J
稱為旋度源(或渦旋源);點P的旋度的方向是該點最大環(huán)量密度的方向。四、斯托克斯(Stockes)定理
A
是環(huán)量密度,即圍繞單位面積環(huán)路上的環(huán)量。因此,其面積分后,環(huán)量為Stocke’s定理在電磁場理論中,Gauss公式和Stockes公式是兩個非常重要的公式。矢量函數(shù)的線積分與面積分的互換。該公式表明了區(qū)域S中場A與邊界L上的場A之間的關(guān)系若矢量場處處A=0,稱之為無旋場。圖0.4.3斯托克斯定理0.5亥姆霍茨定理亥姆霍茨定理在有限區(qū)域內(nèi),矢量場由它的散度、旋度及邊界條件唯一地確定。已知矢量A的通量源密度矢量A的旋度源密度場域邊界條件在電磁場中電荷密度電流密度J場域邊界條件(矢量A唯一地確定)例:判斷矢量場的性質(zhì)=0=0=000=00.6三種特殊形式的場
1.平行平面場:如果在經(jīng)過某一軸線(設為
Z軸)的一族平行平面上,場
F的分布都相同,即F=f(x,y),則稱這個場為平行平面場。
2.軸對稱場:如果在經(jīng)過某一軸線(設為
Z軸)的一族子午面上,場
F的分布都相同,即F=f(r,),則稱這個場為軸對稱場。
3.球面對稱場:如果在一族同心球面上(設球心在原點),場
F的分布都
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