公開課第六章《實(shí)數(shù)》總復(fù)習(xí)課件

實(shí)數(shù)一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a

的算術(shù)平方根a

的算術(shù)平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0如102=100則100的算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義檢測：1、下列各數(shù)是否有算術(shù)平方根？并說明理由。（1）（-2）2

（2）（-3）3

（3）03（4）-2

（5）-a22、下列說法正確的是（）（1）5是25的算術(shù)平方根（2）±4是16的算術(shù)平方根

（3）-6是（-6）2的算術(shù)平方根（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根

如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方2.平方根的定義3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。檢測：下列說法正確的是（）B64±8

8填一填，更深入了解！4.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．３5.立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（1個）0沒有互為相反數(shù)(2個)0沒有正數(shù)（1個）0負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方≠是本身0,100,1,-1=幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）=

-1、實(shí)數(shù)的定義，分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)或：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)

0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況按性質(zhì)分類把下列各數(shù)有理數(shù)有:

0.3737737773……判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)都是無理數(shù)；（5）無理數(shù)都是實(shí)數(shù);（6）沒有根號的數(shù)都是有理數(shù).二、數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.例：實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

c<d<b<a

。a+b-d-cb-ca-d數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)和，求A，B兩點(diǎn)之間的距離。三、相反數(shù)、（負(fù)）倒數(shù)、絕對值、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如：a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。求下列數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：22（2）的倒數(shù)是

；

（3）－2的絕對值是

；（4）若且xy>0，x+y=3或-32-掌握規(guī)律注意平方根和立方根的移位法則四、擴(kuò)大，縮小五、比較大小1、作差法2、作商法3、近似值法六、計(jì)算：1.幾個重要的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.2、（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起到右邊所有的數(shù)字.注意：計(jì)算過程中要多保留一位!不要遺漏哦！七、解方程當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解1.解:2.解:八、表示一個無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分即-1。π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；九、式子有意義1、在開平方運(yùn)算中，被開方數(shù)具有非負(fù)性2、分母不為03、︱x-5︱+=0，求（x+y）2006求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0

而｜3a+4｜