人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21-3 平均增長率》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

第二十一章

一元二次方程21.3

平均增長率人教版

數(shù)學(xué)

九年級

上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列出一元二次方程解決增長率問題.學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.目標(biāo)展示：1、解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．知識回顧:2、解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目

中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從

而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出

答案（及單位名稱）。導(dǎo)入新課：情景引入有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流

感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)x1

,

x2

.你能快速寫出嗎?總結(jié)用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步審題，分驟析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；3尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊 的數(shù)量相等，方程兩邊的

代數(shù)式的單位相同；選擇合適的方法解方程；檢驗(yàn)因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意，如：線段的長度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)寫出答語.5000

(1x)2

3000x1

0.225,

x2

1.775(不合題意,舍去)類似地

,這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存

在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1

x)n

b其中增長取+,降低?。?+x=±1.2x1

2

.2舍去x

2 0

.

2答：平均每年的增長率為20%分析：今年到后年間隔2年，2今年的營業(yè)額×（1+平均增長率） =后年的營業(yè)額。解：設(shè)平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：280(1

x)2

403.2(1

x)2

1.44新課講解：例1：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為

403.2萬元，求平均每年增長的百分率？例2：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再

經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？解得：

x1

4（舍去）x2

29

(1

x

)

5 9

(1

2

)

5

2187(1

x

)

7 (1

2)

7 2187答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，1

x

x

(1

x)

9(1

x

)

2 9解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，1

x

x(1

x)

9既某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，

平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，則1、第二年的產(chǎn)量為： 6（

1+x）

kg2、第三年的產(chǎn)量為：6

(1+x)2 kg3、三年的總產(chǎn)量為：

6+

6（1+x）+

6

(1+x)2

kg1.某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每)月的增長率是x,列方程為( A.500(1+2x)=720C.500(1+x2)=720B.500(1+x)2=720D.720(1+x)2=500B課堂練習(xí)：2.

2018年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三

月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平)均月每禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是( A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x)2=250C.100(1-x2)=250D.100(1+x)2B投3、某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的

平均增長率是x,則可列方程為2(1

x)

2

(1x)2

84、某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人

次的平均增長率都為x,根據(jù)題意列出的方程是分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年

培訓(xùn)人數(shù)=95萬。解：

20

20(1

x)

20(1

x)2

954x2

12

x

7

0整理得：2x1

7即舍去(

2

x 7)(

2

x

1) 0x

2 0

.5答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50%1、平均增長（降低）率公式a(1

x