八年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)圖形的運(yùn)動(dòng)1.圖形的平移2.圖形的翻折軸對(duì)稱圖形鐘擺（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)（cricumrotate)，這個(gè)定點(diǎn)成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？３．AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？４．角AOD與角BOE有什么大小關(guān)系？BACODEF

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度．（３）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．（４）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為例1:△ABC是等邊三角形，△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP’重合，那么(相當(dāng)于書上的例1)（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？（3）連結(jié)PP’后，△BPP’是什么三角形？解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B。（2）旋轉(zhuǎn)角等于60°。（3）∵BP′＝BP,∠PBP′＝∠ABC＝60°,∴△BPP’是等邊三角形（有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）。鞏固練習(xí)：1。四邊形ABCD是正方形，△DCE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△DAF重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？（3）連結(jié)EF后，△DEF是什么三角形？探究：如果等邊△ABD旋轉(zhuǎn)后與等邊△BCD重合，那么在圖形所在的平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有幾個(gè)？ABCD圖形的旋轉(zhuǎn)欣賞旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)試一試：某個(gè)學(xué)生為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)直角三角形的綠化帶，有一塊是正方形草坪和兩塊直角三角形的花壇組成，現(xiàn)在只知道兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，你能求出花壇的面積是多少嗎？3米6米1、練習(xí)冊(cè)B習(xí)題16.12、試設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)45度后與自身重合的圖形。Yourhomework謝謝謝謝隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？做一做