初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課

二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。2.會用二次函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題重點(diǎn)：梳理所學(xué)的內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系。難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題，拓展學(xué)生的思維空間。一.知識回顧：形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，a不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù).1.定義：2填表：函數(shù)

開口方向

對稱軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)

a>0

a<0

y=ax2

y=ax2+k

y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c

開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向下開口向下開口向下開口向下開口向下y軸y軸x=hx=hx=-b/2a(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)(-b/2a,4ac-b2/4a）二.應(yīng)用舉例（一）.圖像與性質(zhì)：1.填空：（1）拋物線y=-2x2+1的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。y軸（x=0）（0，1）（2）拋物線y=（x-3）2-1的最小值是

。

-1（3）寫出一個圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：

。如：y=x2-2x（4）拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點(diǎn)a（

）、b（

），與y軸交于點(diǎn)c（

），且△abc的面積為

。1，0-3，00，362.求拋物線y=2x2-4x+1的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解：y=2x2-4x+1=2(x2-2x+1-1)+1=2(x-1)2-2+1=2(x-1)2-1∴對稱軸是x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）（二）、解決問題：

3.在墻邊（足夠長）的空地上，準(zhǔn)備用36m長的籬笆圍一塊矩形花圃，問長是多少時，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？

解：設(shè)長為xm時，面積為ym2由已知條件得：y=?(36-x)xy=-?(x-18)2+162∴

當(dāng)x=18m時y的最大面積是162m2

4.某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品?，F(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品。（1）如果設(shè)增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大的生產(chǎn)總量是多少？

解：（1）根據(jù)題意得：y=(80+x)(384-4x),

整理得：y=-4x2+64x+30720(2)∵y=-4x2+64x+30720=-4(x-8)2+30976

∴當(dāng)x=8時，y最大=30976即：增加8臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976

1、

已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）它的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)是（-b/2a，4ac-b2/4a），與y軸的交點(diǎn)是m（0、c）。我們稱以m為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)p的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線pm為l的伴隨直線。（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式：

。伴隨直線的解析式：

。（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3。則這條拋物線的解析式是：

。（3）求拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不為0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。（4）利用（3）的結(jié)論直接寫出y=-x2+4x+2的伴隨拋物線和伴隨直線。y=-2x2+1y=-2x+1y=x2-2x-3.小結(jié)在解二次函數(shù)問題時，要善于用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能根據(jù)具體情況選取