tlxdjjc4土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第四章土中應(yīng)力分布與計(jì)算

第四章土中應(yīng)力分布與計(jì)算

本章提要與學(xué)習(xí)目標(biāo)：土力學(xué)的重要任務(wù)之一就是要研究土體受力后的應(yīng)力變化規(guī)律，為此常需要先算出土中應(yīng)力分布?？梢哉f，研究土中應(yīng)力計(jì)算和分布規(guī)律是研究地基和建筑物的變形和穩(wěn)定問題的依據(jù)。通過本章學(xué)習(xí)，要求了解土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，理解自重應(yīng)力、基底壓力、基底附加壓力與地基附加應(yīng)力的概念，并熟練掌握其計(jì)算方法，了解其分布規(guī)律。掌握豎向集中荷載、矩形均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算方法和分布規(guī)律，了解三角形分布的矩形荷載、條形均布荷載及圓形均布荷載作用附加應(yīng)力計(jì)算方法和分布規(guī)律。第一節(jié)概述建（構(gòu)）筑物的建造使地基土中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化，如同其它材料一樣，地基土受力后也要產(chǎn)生應(yīng)力和變形。在地基土層上建造建（構(gòu)）筑物，基礎(chǔ)將建（構(gòu)）筑物的荷載傳遞給地基，使地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起地基變形，使建筑物發(fā)生沉降、傾斜和水平位移。如果地基應(yīng)力變化引起的變形量在建（構(gòu)）筑物容許范圍以內(nèi)，則不致對建（構(gòu)）筑物的使用和安全造成危害；但是，當(dāng)外荷載在地基土中引起過大的應(yīng)力時(shí)，過大的地基變形會使建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生過量的沉降，影響建（構(gòu)）筑物的正常使用，甚至可以使土體發(fā)生整體破壞而失去穩(wěn)定。因此，研究地基土中應(yīng)力的分布規(guī)律是研究地基和建（構(gòu)）筑物變形和穩(wěn)定問題的理論依據(jù)，它是地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的一個(gè)十分重要的問題。地基土中的應(yīng)力按其產(chǎn)生的原因不同，可分為自重應(yīng)力（geostaticstress）和附加應(yīng)力(additionalstress)兩種。土中某點(diǎn)的自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和為土體受外荷載作用后的總應(yīng)力。土中自重應(yīng)力是指土體受到自重作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。土中附加應(yīng)力是指由土體受外荷載（包括建筑物荷載、交通荷載、堤壩荷載等）以及地下滲流、地震等作用下附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量，它是產(chǎn)生地基變形的主要原因，也是導(dǎo)致地基土的強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。第二節(jié)地基中的自重應(yīng)力一、土中豎向自重應(yīng)力（一）單層土的豎向自重應(yīng)力

在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計(jì)算(圖)，即：

地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。

必須指出，只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的—個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力，簡稱為自重應(yīng)力，并改用符號表示。

地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式：

自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化。（二）多層土的豎向自重應(yīng)力有地下水情況在地下水位以下，如有埋藏有不透水層（例如巖層或只含有結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層），由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層頂面的自重應(yīng)力值及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如圖4-3中虛線下端所示。地下水位升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。圖4-4（a）為地下水位下降的情況，如在軟土地區(qū)，因大量抽取地下水，以致地下水位長期大幅度下降，使地基中有效自重應(yīng)力增加，從而引起地面大面積沉降的嚴(yán)重后果。圖4-4（b）為地下水位長期上升的情況，如在人工抬高蓄水水位地區(qū)（如筑壩蓄水）或工業(yè)廢水滲入地下的地區(qū)。水位上升會引起地基承載力的減少或濕陷性土的塌陷現(xiàn)象，必須引起注意。相關(guān)考題（2）只有（

b）才能引起地基的附加應(yīng)力和變形

a基底壓力；b基底附加壓力；c有效應(yīng)力；

d有效自重應(yīng)力

（1）在計(jì)算土的豎向自重應(yīng)力時(shí)，采用的是什么理論？做了哪些假設(shè)（2）什么是自重應(yīng)力與附加應(yīng)力，附加應(yīng)力大小與何有關(guān)？

相關(guān)考題（1）計(jì)算土體自重應(yīng)力應(yīng)該從天然地面算起。（1）計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，對地下水位以下的土層采用（

b）

a濕重度；b有效重度；c飽和重度；d天然重度

（6）地下水位的變化對地表沉降有無影響？為什么？

（2）長期抽取地下水位，導(dǎo)致地下水位大幅度下降，從而使原水位以下土的有效自重應(yīng)力

，而造成

的嚴(yán)重后果。二、土中水平向自重應(yīng)力地基土中除有作用于水平面的豎向自重應(yīng)力外，還有作用于豎直面的側(cè)向（水平向）自重應(yīng)力。土中任意點(diǎn)的側(cè)向自重應(yīng)力與豎向自重應(yīng)力成正比關(guān)系，而剪應(yīng)力均為零，即式中比例系數(shù)k0稱為土的側(cè)壓力系數(shù)（coefficientoflateralpressure）,可由試驗(yàn)測定。若計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下，由于水對土體有浮力作用，水下部分土柱體自重必須扣去浮力，應(yīng)采用土的浮重度替代(濕)重度計(jì)算?！纠?-1】某建筑物場地的土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖4-5所示，試計(jì)算土中自重應(yīng)力，并繪制出分布圖。第三節(jié)基底壓力的計(jì)算1

基本概念（1）基底接觸壓力的產(chǎn)生

建筑物荷重基礎(chǔ)地基在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）（2）接觸壓力的大小影響因素

地基土和基礎(chǔ)的剛度 荷載 基礎(chǔ)埋深 地基土性質(zhì)

2

基底壓力分布形式（1）柔性基礎(chǔ)（鋼筋混凝土基礎(chǔ)），基底壓力大小、分布狀況與上部荷載的大小、分布狀況相同。

(柔性基礎(chǔ)基底壓力分布)例如：油罐土壩荷載

反力變形地面荷載

反力變形地面(剛性基礎(chǔ)基底壓力分布)例如：箱形基礎(chǔ)混凝土壩（2）剛性基礎(chǔ)則不同馬鞍形、拋物線形、鐘形3

基底壓力的簡化計(jì)算1.中心荷載下的基底壓力

式中f——上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力，；

g——基礎(chǔ)及其上回填土的總重力；

rg——基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取，但地下水位以下部分應(yīng)扣除浮力；

d——基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起，；

a——基礎(chǔ)底面面積，；

2．偏心荷載下的基底壓力

三角形形心點(diǎn)三角形形心點(diǎn)e>l/6,應(yīng)力重新分布4

基底附加壓力

建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力。基底附加壓力是指導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力，在數(shù)值上等于基底壓力減去基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要原因。一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有土中豎向自重應(yīng)力?；娱_挖后，卸除了原有的自重應(yīng)力，即基底處建造前曾有過自重應(yīng)力作用。建筑物建造后的基底壓力扣除建造前基底處土中自重應(yīng)力后，才是新增加于地基的基底附加壓力。

當(dāng)基底壓力為均勻分布時(shí)當(dāng)基底壓力為梯形分布時(shí)rm——基底標(biāo)高以上各天然土層的加權(quán)平均重度

式(4-8)和式(4-9)表明，由建筑物荷載和基礎(chǔ)及其回填土自重在基底產(chǎn)生的壓力并不是全部傳給地基，其中一部分要補(bǔ)償由基坑開挖所卸除的土體的自重應(yīng)力?；赘郊訅毫η蟮煤?，可將其視為作用在地基表面的荷載，然后進(jìn)行地基中的附加應(yīng)力計(jì)算。有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈性力學(xué)求算地基中的附加應(yīng)力。實(shí)際上，基底附加壓力一般作用在地表下一定深度(指淺基礎(chǔ)的埋深)處，因此，假設(shè)它作用在半空間表面上，而運(yùn)用彈性力學(xué)解答所得的結(jié)果只是近似的，不過，對于一般淺基礎(chǔ)來說，這種假設(shè)所造成的誤差可以忽略不計(jì)。相關(guān)考題偏心受壓基礎(chǔ)的基底壓力分布規(guī)律隨偏心距的不同是如何改變的?簡述地基附加應(yīng)力的工程意義?（2）只有（

b）才能引起地基的附加應(yīng)力和變形

a基底壓力；b基底附加壓力；c有效應(yīng)力；

d有效自重應(yīng)力

設(shè)置地下室或半地下室，可減少基底的附加壓力（t）．第四節(jié)

地基中的附加應(yīng)力1基本概念1、定義

附加應(yīng)力是由于外荷載作用，在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。2、基本假定

地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。當(dāng)彈性半空間表面作用一個(gè)豎向集中力時(shí)，地基中任意點(diǎn)處所引起的應(yīng)力和位移，可用布辛奈斯克（j.boussinesq,1885）公式求解。計(jì)算地基附加應(yīng)力時(shí)，通常將基底壓力看成是地基表面作用的柔性荷載，即不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。按照彈性力學(xué)、地基附加應(yīng)力計(jì)算分為空間問題和平面問題兩類。本節(jié)先介紹屬于空間問題的豎向集中力、矩形荷載和圓形荷載作用下的解答，然后介紹屬于平面應(yīng)變問題的線荷載和條形荷載作用下的解答，最后，簡要介紹一些均質(zhì)和各向異性地基附加應(yīng)力的彈性力學(xué)解答。一、豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力在彈性半空間表面上作用一個(gè)豎向集中力時(shí)，半空間內(nèi)任意點(diǎn)處所引起的應(yīng)力和位移的彈性力學(xué)解答是由法國人布辛奈斯克（j.boussinesq,1885）提出的。若以p作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以p的作用線為z軸，建立起三軸坐標(biāo)系（oxyz）布辛奈斯克解答

xypyzxrrmqdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzy集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力在地基中的分布存在如下規(guī)律（見圖4-12）：1．附加應(yīng)力隨深度z的增加而減少，值得注意的是，當(dāng)z＝0時(shí)，。出現(xiàn)這一結(jié)果是由于將集中力作用面積看作零所致。它一方面說明該解不適用于集中力作用點(diǎn)處及其附近區(qū)域，因此在選擇應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)時(shí)，不應(yīng)過于接近集中力作用點(diǎn)；另一方面也說明在靠近p作用線處應(yīng)力很大。2．在的豎直線上，z=0時(shí)，=0；隨著z的增加，從零逐漸增大，至一定深度后又隨著z的增加逐漸變小。3．在z為常數(shù)的平面上，在集中力作用線上最大，并隨著r的增加而逐漸減小。隨著深度z的增加，這一分布趨勢保持不變，但隨r增加而降低的速率變緩。若在空間將相同的點(diǎn)連接成曲面，可以得到如圖4-13所示的等值線，其空間曲面的形狀如泡狀，所以也稱為應(yīng)力泡。規(guī)律：即集中力p在地基中引起的附加應(yīng)力的分布是向下、向四周無限擴(kuò)散。

在工程實(shí)踐中，建筑物荷載都是通過一定尺寸的基礎(chǔ)傳遞給地基的。對于不同的基礎(chǔ)形狀和基礎(chǔ)地面的壓力分布，均可利用上述集中荷載引起的附加應(yīng)力的計(jì)算方法和應(yīng)力疊加原理，計(jì)算地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力。具體求解時(shí)，常按應(yīng)力狀態(tài)的特性劃分為空間問題和平面問題。二、空間問題的附加應(yīng)力計(jì)算（一）矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算設(shè)基礎(chǔ)長度為l、寬度為b，當(dāng)時(shí)，其地基附加應(yīng)力計(jì)算問題屬于空間問題。以下按不同荷載分布形式計(jì)算矩形基底面下的垂直豎向附加應(yīng)力。矩形和圓形荷載下地基附加應(yīng)力計(jì)算——積分法1．均布的垂直荷載——均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，可查表得到。對于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況：角點(diǎn)法

(1)o點(diǎn)在荷載面邊緣

(2)o點(diǎn)在荷載面內(nèi)

(3)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)

(4)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)(1)o點(diǎn)在荷載面邊緣

σz＝（αcⅠ＋αcⅡ）p0(2)o點(diǎn)在荷載面內(nèi)σz＝(αcⅠ＋αcⅡ＋αcⅢ＋αcⅣ)p0o點(diǎn)位于荷載面中心，因αcⅠ=αcⅡ=αcⅢ=αcⅣσz=4αp0(3)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)σz＝(αcⅠ－αcⅡ＋αcⅢ－αcⅣ)p0(4)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)

σz＝(αcⅠ－αcⅡ－αcⅢ＋αcⅣ)p0【例4-3】以角點(diǎn)法計(jì)算圖4-16所示矩形基礎(chǔ)甲的基底中心垂線下不同深度處的地基附加應(yīng)力的分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎(chǔ)甲)。2.三角形分布的矩形荷載（二）圓面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算式中為均布的圓形荷載面中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，它是的函數(shù)，由表4-8查得。三、平面問題的附加應(yīng)力計(jì)算（線荷載和條形荷載）

平面問題概念：當(dāng)一定寬度的無限長條面積承受均布荷載時(shí)，在土中垂直于長度方向的任一截面上的附加應(yīng)力分布規(guī)律均相同，且在長條延伸方向地基的應(yīng)變和位移均為零，這類問題稱為平面問題。對于此類問題，只要算出任一截面上的附加應(yīng)力，即可代表其他平行截面。實(shí)際建筑中并沒有無限長的荷載面積，研究表明，當(dāng)基礎(chǔ)的長度時(shí)，計(jì)算的地基附加應(yīng)力值與按時(shí)的解相差甚微。因此墻基、擋土墻基礎(chǔ)、路基、壩基等均可按平面問題計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。（一）均布線荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算線荷載是在彈性半空間表面上一條無限長直線上的均布荷載。如圖4-19所示，線荷載上取微分長度dy，作用在上面的荷載pdy可看作集中力，則在地基內(nèi)m點(diǎn)引起的附加應(yīng)力按式4-11計(jì)算實(shí)際意義上的線荷載是不存在的，可以將其看作是條形面積在寬度趨于零時(shí)的特殊情況，以該解答為基礎(chǔ)，通過積分可以求解各類平面問題地基中的附加應(yīng)力。（二）均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算

首先在條形荷載的寬度方向上取微分段d，將其上作用的荷載視為線荷載，則在m點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力dz按式(4-17）求得條形均布荷載在地基內(nèi)引起的水平向應(yīng)力x和剪應(yīng)力xz也可以根據(jù)積分求得，并簡化為:上列諸式中，、、分別為水平附加向應(yīng)力系數(shù)和剪應(yīng)力附加系數(shù)。其值可按m＝x/b和n=z/b的數(shù)值由表4-9查得?！纠}4-4】某條形基礎(chǔ)底面寬度b＝1.4m，作用于基底的平均附加壓力p0＝200kpa，要求確定(1)均布條形荷載中點(diǎn)o下的地基附加應(yīng)力z分布；(2)深度z＝1.4m和2.8m處水平面上的z分布；(3)在均布條形荷載邊緣以外1.4m處ol點(diǎn)下的z分布。均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律如下：

1．不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，這就是所謂地基附加應(yīng)力的擴(kuò)散分布；2．在距離基礎(chǔ)地面（地基表面）不同深度z處的各個(gè)水平面上，以基底中心點(diǎn)下軸線處的為最大，隨著距離中軸線愈遠(yuǎn)愈??；圖4-22地基附加應(yīng)力等值線等z線（條形荷載）（b）等z線（方形荷載）(c)

等x線（條形荷載）(d)

等xz

線（條形荷載）3．在荷載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)沿垂線的值，隨深度愈向下愈小，在荷載邊緣以外任意點(diǎn)沿垂線的值，隨深度從零開始向下先增大后減小。四、非均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力

前述地基中附加應(yīng)力計(jì)算都是按彈性理論把地基視為均質(zhì)、各向同性的線彈性。而實(shí)際工程中地基條件與計(jì)算假定并不完全一樣，因而計(jì)算出的應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力將有一定差別，下面主要討論雙層地基中附加應(yīng)力的分布。（一）上層軟弱下層堅(jiān)硬的情況上層為松軟的可壓縮土層，下層是不可壓縮層，即，見圖4-23（a）。e為壓縮模量。這時(shí)，上層土中荷載中軸線附近的附加應(yīng)力將比均質(zhì)土體時(shí)增大；離開中軸線，應(yīng)力差逐漸減小，至某一距離后，應(yīng)力又將小于均勻半無限體時(shí)的應(yīng)力。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中現(xiàn)象。應(yīng)力集中的程度主要與荷載寬度b和壓縮層厚度h有關(guān)，隨著h/b增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱。圖4-23非均質(zhì)和各向異性地基對附加應(yīng)力的影響(虛線表示均質(zhì)地基中水乎面上的附加應(yīng)力分布)(a)發(fā)生應(yīng)力集中，(b)發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散（二）上層堅(jiān)硬而下層軟弱的情況

當(dāng)?shù)鼗纳蠈油翞閳?jiān)硬土層，下層為軟弱土層，即時(shí)，將出現(xiàn)硬層下面、荷載中軸線附近應(yīng)力減小的應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象，如圖4-23(b)所示。應(yīng)力擴(kuò)散的結(jié)果使應(yīng)力分布比較均勻，從而使地基沉降也趨于均勻。相關(guān)考題（3）地基中附加應(yīng)力σx的影響范圍

（

a）

a較淺；b較深；

c在基礎(chǔ)的邊緣；d在基礎(chǔ)兩側(cè)（11）當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力曲線為矩形時(shí)，則地面荷載的形式為：（

c）

(a)條形均布荷載

(b)矩形均布荷載

(c)無窮均布荷載

7．當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力曲線為矩形時(shí)，則地面荷載的形式為無窮均布荷載。地基表面作用著均勻滿布荷載，由此可知，隨著深度的增加，地基中的附加應(yīng)力不變，自重應(yīng)力增加。相關(guān)考題（3）目前根據(jù)什么假設(shè)條件計(jì)算地基的附加應(yīng)力？（4）以條形均布荷載為例，說明附加應(yīng)力在地基中傳播、擴(kuò)散規(guī)律。（9）地基土的非均勻性對土中應(yīng)力分布有何影響？如雙層地基上層硬下層軟或上層軟下層硬兩種土層，在軟硬層分界面上應(yīng)力分布有何區(qū)別？如不考慮這些影響，對地基變形、強(qiáng)度的估計(jì)是偏于安全還是危險(xiǎn)？

相關(guān)考題（11）試?yán)L出以下幾種情況附加應(yīng)力沿深度的分布a地表作用大面積均布荷載100kpa；b地表作用局部荷載；c地下水位從地表突然降至z深度；d場地瞬時(shí)大面積堆填厚h的淤泥質(zhì)沖填土，沖填土重度為r。

關(guān)鍵概念自重應(yīng)力；附加應(yīng)力；自重壓力；基底附加壓力；地基附加應(yīng)力；土的側(cè)壓力系數(shù)；基底壓力；地基反力；角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)；角點(diǎn)法。思考題4-1什么是土的自重應(yīng)力？如何計(jì)算？4-2地下水位的升降對圖中自重應(yīng)力有何影響？在工程實(shí)踐中哪些問題應(yīng)充分考慮其影響？4-3何謂基底壓力？影響基底壓力分布的因素有哪些？工程中如何計(jì)算中心荷載和偏心荷載下的基底壓力？4-4如何計(jì)算基底壓力p和基底附加應(yīng)力p0？兩者概念有何不同？4-5在集中荷載作用下地基中附加應(yīng)力的分布有何規(guī)律？4-6假設(shè)作用于基礎(chǔ)底面的總壓力不變，若埋置深度增加對土中附加應(yīng)力有何影響？計(jì)算題

4-1某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，＝17kn／m3；第二層粉質(zhì)粘土厚4m，＝19kn／m3，ds＝2.73，＝31%，地下水位在的地面下2m處；第三層淤泥質(zhì)粘土厚8m，＝18.3kn／m3，ds＝2.74，＝41%；第四層粉土厚3m，＝19.5kn／m3，ds＝2.72，＝27%；第五層砂巖。試計(jì)算各層交界面處的豎向自重應(yīng)力c，并繪出c沿深度分布圖。4-3某場地地表0.5m為新填土，=16kn/m3，填土下為粘土，=18.5kn/m3，