關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論

第七章關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論§1函數(shù)依賴的基本概念一、問題的提出---數(shù)據(jù)依賴及其影響例設(shè)：建立某數(shù)據(jù)庫需要如下屬性：供應(yīng)商號(hào)（sno）、供應(yīng)商所在城市（city）、

郵編（zip）、零件號(hào)（pno），供應(yīng)某種零件的數(shù)量（qty）。方案之一：用一個(gè)關(guān)系模式創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫：

FIRST（sno，city，zip，pno，qty）KEY=（sno，pno）1存在問題：

實(shí)例：FIRST（sno，city，zip，pno，qty）s1c1z1p1100s1c1z1p2200s2c2z2p1160s2c2z2p33201）數(shù)據(jù)冗余度太大。2）修改異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)不一致。3）刪除異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫丟失信息。2

方案之二：用兩個(gè)關(guān)系模式，創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫：模式一：SECOND（sno，city，zip）KEY=（sno）

模式二：SP（sno，pno，qty）KEY=（sno，pno）實(shí)例：

SECOND(sno，city，zip)s1c1z1s2c2z2

SP(sno，pno，qty)s1p1100s1p2200s2p1160s2p33203二、函數(shù)依賴基本概念

注：1）“XY”必須對(duì)R（U）的任何一個(gè)關(guān)系實(shí)例都成立。

2）若XY，YX，則記作X←→Y。若Y不函數(shù)依賴X，則記作XY。1.函數(shù)依賴定義設(shè)：R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X，YU。如果對(duì)于R(U)的任意一個(gè)關(guān)系r，以及r的任意兩個(gè)元組t1，t2，不存在：t1[x]=t2[x]，而t1[Y]t2[Y]，則稱X函數(shù)決定Y，或者說Y函數(shù)依賴于X。記為：XY。4

實(shí)例：FIRST（sno，city，zip，pno，qty）s1c1z1p1100s1c1z1p2200s2c2z2p1160s2c2z2p3320

分析：

sno

pno?

sno

zip?

(sno,pno)

qty?

(sno,pno)

zip?3）函數(shù)依賴是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的表現(xiàn)形式。zip

city?sno

city?

sno

qty?

sno

zip?不同?!5

b.一個(gè)系只有一名負(fù)責(zé)人；例設(shè)一個(gè)關(guān)系模式需保存如下屬性：

U={S#，SD，MN，CN，G}。其中：

S#：學(xué)生，SD：系，MN：系負(fù)責(zé)人，

CN：課程，G：成績(jī)。已知：現(xiàn)實(shí)世界規(guī)定如下：

a.一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；

c.每個(gè)學(xué)生學(xué)過一門課，最多獲得一個(gè)成績(jī)。F={S#SD，SDMN，（S#，CN）G}6

1)定義完全函數(shù)依賴：在R(U)中，如果XY，且對(duì)X的任何一個(gè)真子集X’，都有X’Y，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作：XfY

2)定義部份函數(shù)依賴：在R(U)中，如果XY,但Y不完全函數(shù)依賴X，則稱Y對(duì)X部份函數(shù)依賴，記作XPY。2.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴YAYBY(A,B)YfYYAB(A,B)Yp7

例FIRST（sno，city，zip，pno，qty）

有：snozip，zipcity,（sno，pno）fqty

但：（sno，pno）

Pzipsnopnozipcity

Qty

8

在R(U)中，如果X→Y，YX（YX）,Y→Z，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X，記為XtZ。

∴sno

t

city

SECOND（Snocityzip）S1Beijing100044S2Beijing100044S3Shanghai200001

例關(guān)系模式SECOND（sno，city，zip）中，

3.傳遞函數(shù)依賴定義：∵sno→zip，zip→city9

4.非平凡的函數(shù)依賴：若X→Y，且YX，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。例（sno,pno)qty……非平凡的函數(shù)依賴（sno,pno)pno……平凡的函數(shù)依賴5.如果K是關(guān)系模式R(U)的一個(gè)鍵碼，則必有：KU例對(duì)于關(guān)系模式：Student（Sno,Sname,Sage）若Sno和

Sname都是Student的鍵碼，則必有：

Sno

Sno,Sname,SageSname

Sno,Sname,Sage成立。和10

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的任意一個(gè)關(guān)系，需要滿足一定的數(shù)據(jù)依賴約束。滿足不同程度數(shù)據(jù)依賴約束的關(guān)系，稱為不同范式的關(guān)系。

滿足最低要求，即：關(guān)系模式的各屬性域是“原子”的，則該關(guān)系模式是第一范式的，簡(jiǎn)稱1NF（1NormalForm)。

不同范式的關(guān)系，存在不同程度的數(shù)據(jù)冗余等缺點(diǎn)。盡量克服這些缺點(diǎn)，需要對(duì)關(guān)系模式進(jìn)行分解，使之從低一級(jí)范式，轉(zhuǎn)化為高一級(jí)范式的集合。這種分解過程稱為規(guī)范化。

§2關(guān)系模型的規(guī)范化11∴FIRST2NF1.定義：設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式。若R1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R2NF。

一、2NF2.理解：若R2NF，則R中不存在非主屬性對(duì)碼的部份函數(shù)依賴。例FIRST（sno，city，zip，pno，qty）KEY=（Sno，pno）顯然，F(xiàn)IRST1NF∵存在（sno，pno）P

city，zip12

SECOND（sno，city，zip），KEY=（sno）

SP（sno，pno，qty），KEY=（sno，pno）

∴SECOND2NF，SP2NF。

因而，整個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式也是2NF的。

sno

zip

citysnopnoqty13二、3NF2.理解：若R∈3NF，則R中不存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴。1.定義：如果關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）是2NF的，且不存在鍵碼X、屬性組Y以及非主屬性Z，使得X→Y，Y→Z成立，則R∈3NF（ZY）（YX）（參考：C.j.Date:數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)導(dǎo)論：p270

機(jī)械工業(yè)出版社2000年10月第一版）14

例1SECOND(sno，city，zip)，KEY=（sno）

sno

zip

city

顯然，SECOND2NF，但：SECOND3NF

而：SECOND1（sno,zip),以及

SECOND2（zip，city)

已經(jīng)達(dá)到3NF15

例2設(shè)：關(guān)系模式STJ（S，T，J）其中：

S：學(xué)號(hào)；T：教師；J：課程。

問題：如何形式地確定一個(gè)關(guān)系模式的鍵碼？

規(guī)定：

a.一個(gè)教師教一門課，一門課可以有不止一個(gè)教師講授；

b.一個(gè)學(xué)生選一門課，就確定一位教師。

（1）

F:{T→J,（S，J）→T}

（2）STJ的鍵碼：（S，J）和（S，T）

∴STJ中沒有非主屬性。顯然，STJ∈3NF。161.定義：設(shè)：關(guān)系模式R∈1NF。如果對(duì)于R的每一個(gè)函數(shù)依賴X→Y（YX），X都含有鍵碼，那么R∈BCNF。

（2）在函數(shù)依賴范疇內(nèi)，BCNF達(dá)到最高規(guī)范化程度。三、BCNF

2.理解：（1）BCNF具有以下性質(zhì)：

a.所有非主屬性完全依賴于每個(gè)鍵碼。

b.所有主屬性完全依賴于不包含它的鍵碼。

c.沒有任何（主/非主）屬性完全函數(shù)依賴于任一非主屬性（組）。17

例關(guān)系模式STJ（S，T，J）是3NF的，但不是BCNF的。

F={T→J,（S，J）→T}

可見：關(guān)系STJ中，存在主屬性J部分依賴于不包含它的碼（S,T)

STJ的鍵碼：（S，J）和（S，T）∴STJ

BCNF18

例關(guān)系模式SJP（S，J，P）

其中：S：學(xué)號(hào)；J：課程；P：考試名次。

規(guī)定：①每個(gè)學(xué)生、每門課程都有一個(gè)確定的名次。

②每門課程、每個(gè)名次中只有一位學(xué)生。

（S，J）→P（J，P）→S鍵碼：（S，J）和（J，P）?！郤JP∈BCNF19四、多值依賴和4NF（書p69:3.7）

課程C教師T參考書B

物理李勇普通物理學(xué)王軍光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)周閔數(shù)學(xué)分析張平微分方程高等代數(shù)

1．一個(gè)例子例某學(xué)校一門課由多名教師講授，他們都是使用同一套參考書。具體數(shù)據(jù)非規(guī)范地表示如下：20把上述數(shù)據(jù)庫存入一張規(guī)范化的二維表：課程C教師T參考書B物理李勇普通物理學(xué)物理李勇光學(xué)物理物理李勇物理習(xí)題集物理王軍普通物理學(xué)物理王軍光學(xué)物理物理王軍物理習(xí)題集數(shù)學(xué)周閔數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)周閔微分方程數(shù)學(xué)周閔高等代數(shù)數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)張平微分方程數(shù)學(xué)張平高等代數(shù)21課程C教師T參考書B物理李勇

普通物理學(xué)物理李勇光學(xué)物理物理李勇

物理習(xí)題集物理王軍

普通物理學(xué)物理王軍光學(xué)物理物理王軍

物理習(xí)題集數(shù)學(xué)周閔數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)周閔微分方程數(shù)學(xué)周閔高等代數(shù)數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)張平微分方程數(shù)學(xué)張平高等代數(shù)tswv注：w、v可以與t、s相同。22李勇王軍

普通物理光學(xué)物理物理習(xí)題集物理分析：1）上述關(guān)系TEACH（C，T，B）中，TEACH∈BCNF，KEY=（C，T，B）稱為全碼（ALL-KEY）。2）對(duì)于C的一個(gè)值(如C=‘物理’)，有一組T值與之相對(duì)應(yīng),且這組值只與C有關(guān)，而與B的取值無關(guān)。注意：C、B亦然。232．多值依賴(1)定義：設(shè)：R是屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X、Y和Z都是U的子集，并且Z=U–X–Y。