大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論

1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

緒

論中南大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心2013年9月14日2

【1】.本課程的作用與目的【2】.有效數(shù)字【3】.測(cè)量與誤差、不確定度【4】.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法【5】.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課【6】.網(wǎng)上選課須知3物理實(shí)驗(yàn)的作用

物理學(xué)從本質(zhì)上說(shuō)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)，它是自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中起著重要作用。【1】本課程的作用與目的伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯引入物理學(xué),使物理學(xué)最終成為一門(mén)科學(xué)。經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出來(lái)的。近代物理學(xué)是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾中發(fā)展起來(lái)的。很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨(dú)立出去的。4以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。其余20%的獎(jiǎng)中，很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家共享的。實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要經(jīng)過(guò)至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。5

1997：發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法

StevenChu(朱棣文)

Cohen-TannoudjiWilliamD.Phillips

1998：量子霍耳效應(yīng)，電子能夠形成新型粒子

RobertB.LaughlinHorstL.StormerDanielC.Tsui(崔琦)6

2001：玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

EricA.CornellWolfgangKetterleCarlE.Wieman7法國(guó)科學(xué)家阿爾貝·費(fèi)爾（AlbertFert）

2007：巨磁電阻效應(yīng)

，可應(yīng)用于大容量存儲(chǔ)器。

德國(guó)科學(xué)家彼得·格林貝格爾(PeterGrünberg)磁性材料的電阻率在有外磁場(chǎng)作用時(shí)較之無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)存在巨大變化的現(xiàn)象。根據(jù)這一效應(yīng)開(kāi)發(fā)的小型大容量計(jì)算機(jī)硬盤(pán)已得到廣泛應(yīng)用8

2009年，瑞典皇家科學(xué)院宣布將當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予英國(guó)華裔科學(xué)家高錕以及美國(guó)科學(xué)家威拉德·博伊爾和喬治·史密斯。2009年：1、光在纖維中的傳輸以用于光學(xué)通信

2、CCD用于檢測(cè)光學(xué)信號(hào)（光電傳感器）

高錕年輕時(shí)在英國(guó)電信公司對(duì)玻璃纖維做實(shí)驗(yàn)測(cè)試92004年，安德烈·海姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫在涂滿鉛筆筆跡的紙上，用透明膠帶粘來(lái)粘去，靠這種“粘取”，剝離出了石墨烯。隨后發(fā)現(xiàn)，石墨烯原子所獨(dú)具的、像一張鐵絲網(wǎng)似的六角形陣列排列方式，是世界上最薄的材料（僅有一個(gè)原子厚）、高強(qiáng)度（比鋼鐵堅(jiān)硬10倍）、高導(dǎo)電、高導(dǎo)熱，可用來(lái)塑造低功率電子元件，如晶體管，是一種新型功能材料。2010年：研究二維材料石墨烯的開(kāi)創(chuàng)性實(shí)驗(yàn)打破了科學(xué)權(quán)威朗道“二維結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定”的預(yù)言。安德烈·海姆康斯坦丁·諾沃肖洛夫（1974-）該實(shí)驗(yàn)一個(gè)關(guān)鍵性設(shè)備就是——透明膠帶，采用“粘取法”。102011年：超新星研究及宇宙加速膨脹的發(fā)現(xiàn)過(guò)去認(rèn)為在萬(wàn)有引力的作用下，宇宙是在減速膨脹。2011年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主索爾·珀?duì)栺R特、布萊恩·施密特和亞當(dāng)·里斯三位科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)顛覆了這一觀點(diǎn)，并且證明了暗能量的存在。哈勃的宇宙膨脹理論，經(jīng)歷早期極速膨脹后，宇宙的膨脹速度會(huì)下降，膨脹與收縮達(dá)到平衡。然而，1998年，兩個(gè)獨(dú)立研究小組發(fā)現(xiàn)：宇宙膨脹不僅沒(méi)有減速，反而在加速。112012年：在量子光學(xué)領(lǐng)域發(fā)明獨(dú)特方法，操縱單個(gè)量子粒子成功觀測(cè)到非常脆弱的量子態(tài)，且不破壞單個(gè)粒子特性，從而開(kāi)辟了量子物理的新時(shí)代，并為制造新型超高速基于量子物理的計(jì)算機(jī)邁出了第一步。也可以用來(lái)制造極精準(zhǔn)時(shí)鐘作為時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，比現(xiàn)有的銫原子鐘精確百倍。塞爾日?阿羅什大衛(wèi)?J?維因蘭德

12

物理實(shí)驗(yàn)課的目的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岣邔?shí)驗(yàn)素養(yǎng)13

學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)

通過(guò)對(duì)物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)，掌握和理解物理理論。14培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰柚滩幕騼x器說(shuō)明書(shū)，正確使用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、判斷；正確記錄和處理數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)曲線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫(xiě)合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告；根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模O(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)。15提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度；主動(dòng)研究和創(chuàng)新的探索精神；遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。16

物理實(shí)驗(yàn)課程不同于一般的探索性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，每個(gè)實(shí)驗(yàn)題目都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、安排，可使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的起步，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理實(shí)驗(yàn)課程也起著潛移默化的作用。

希望同學(xué)們能重視這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的時(shí)間，真正能學(xué)有所得。17

【1】.本課程的作用與目的【2】.有效數(shù)字【3】.測(cè)量與誤差、不確定度【4】.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法【5】.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課【6】.網(wǎng)上選課須知【2】.有效數(shù)字18【2】有效數(shù)字有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則有效數(shù)字＝可靠數(shù)字＋可疑數(shù)字19有效數(shù)字的讀取圖a測(cè)量的有效數(shù)字為2.4cm圖b測(cè)量的有效數(shù)字為2.43cm測(cè)量結(jié)果中，可靠的幾位數(shù)字加上可疑的一位數(shù)字，統(tǒng)稱(chēng)為測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字。

cmcm20有效數(shù)字的運(yùn)算加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。

4.178+21.3

25.478=

25.521

乘、除法：諸量相乘（除）后，其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個(gè)相同。

4.178×10.1

4178417842.1978=42.222函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則及有效數(shù)字（1）通常函數(shù)的有效數(shù)字與自變量的相同；（2）若自變量給出了不確定度，則（1）的結(jié)果多保留一位或幾位，再用傳遞公式計(jì)算函數(shù)的不確定度；（3）由不確定度決定最終有效數(shù)字位數(shù)。

另外，自變量未給出不確定度，還可以用近似不確定度的辦法確定函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)。自變量的近似不確定度即為量具的最小分度值。23例1：注意：若x未給出不確定度，可取其近似不確定度為量具的最小分度值1分，進(jìn)而可求出y的不確定度，最后決定y的有效數(shù)字位數(shù)，如例2。已知

，計(jì)算。(弧度)24例2：解：x的近似不確定度為

已知，計(jì)算

由y的不確定度決定了y的有效數(shù)字需保留到小數(shù)點(diǎn)后3位。通常對(duì)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與真數(shù)的有效位數(shù)相同。25有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則例：若需保留四位有效數(shù)字

4.32749→4.3274.32751→4.3284.32850→4.328“四舍五入”規(guī)則入的機(jī)會(huì)總是大于舍的機(jī)會(huì)，因而不合理?，F(xiàn)在通用的規(guī)則是：“四舍六入五湊偶”，即被舍位數(shù)字小于五舍、大于五入；等于五時(shí)，若保留的末位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，則加1，為偶數(shù)時(shí)則不變，即把保留的末位數(shù)湊為偶數(shù)。261、“0”在數(shù)據(jù)中的作用

“0”

在其他數(shù)字之間或之后為有效數(shù)字，在之前則不是有效數(shù)字。例如：O.3和0.03都是一位有效數(shù)字，而103.00則是五位有效數(shù)字。

2、單位換算對(duì)有效數(shù)字的影響

非十進(jìn)制單位換算時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)可以改變。例如時(shí)間min，1.8為兩位有效數(shù)字，誤差位在O.1min=6s位上。若以秒為單位，應(yīng)寫(xiě)成：

s，誤差位仍在秒位上，并未改變數(shù)據(jù)的精度，但108為三位有效數(shù)字。

有效數(shù)字的幾個(gè)注意問(wèn)題27十進(jìn)制單位換算不影響有效數(shù)字

例如：80.20g是四位有效數(shù)字，用千克為單位時(shí)寫(xiě)成O.08020kg，仍為四位。但用毫克時(shí)寫(xiě)成80200mg

就有問(wèn)題，因?yàn)榘从行?shù)字規(guī)定，最后一位是有誤差的數(shù)，原來(lái)數(shù)據(jù)80.20g有誤差數(shù)是在1/100g位上，當(dāng)寫(xiě)成80200mg時(shí)有誤差數(shù)是在1/1000g位上，則數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性變了。

科學(xué)記數(shù)法:

把數(shù)據(jù)寫(xiě)成小數(shù)點(diǎn)前只有一位，再乘以lO的冪次來(lái)表示?？山鉀Q上述矛盾。上述質(zhì)量數(shù)據(jù)可寫(xiě)成：8.020×104mg或8.020×10-2kg，它們都是四位有效數(shù)字，這樣在十進(jìn)制單位換算時(shí)，不會(huì)改變有效數(shù)字的位數(shù)。2829

【1】.本課程的作用與目的【2】.有效數(shù)字【3】.測(cè)量與誤差、不確定度【4】.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法【5】.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課【6】.網(wǎng)上選課須知【3】測(cè)量與誤差、不確定度30【3】測(cè)量與誤差、不確定度測(cè)量誤差隨機(jī)誤差的處理測(cè)量結(jié)果的不確定度表示間接測(cè)量不確定度的合成31測(cè)量

物理實(shí)驗(yàn)以測(cè)量為基礎(chǔ)，所謂測(cè)量，就是用合適的工具或儀器，通過(guò)科學(xué)的方法，將反映被測(cè)對(duì)象某些特征的物理量（被測(cè)物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類(lèi)物理量進(jìn)行比較的過(guò)程，其比值即為被測(cè)物理量的測(cè)量值。32

直接測(cè)量：直接將待測(cè)物理量與選定的用作標(biāo)準(zhǔn)的同類(lèi)物理量相比較，直接得到測(cè)量值。

如：長(zhǎng)度測(cè)量，質(zhì)量測(cè)量間接測(cè)量：利用直接測(cè)得的物理量與被測(cè)量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理量。

如：面積測(cè)量，重力加速度測(cè)量測(cè)量

測(cè)量值

=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位說(shuō)明：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、測(cè)量?jī)x器的改進(jìn)，很多原來(lái)只能間接測(cè)量的量，變得可以直接測(cè)量。33對(duì)一個(gè)待測(cè)物理量x而言：

式中：真值是指物理量在一定實(shí)驗(yàn)條件下的客觀存在值。誤差

測(cè)量誤差存在于一切測(cè)量過(guò)程中，可以控制得很小，但不可能為零！誤差dx

＝測(cè)量結(jié)果x

－真值μ34系統(tǒng)誤差定義：在對(duì)同一被測(cè)對(duì)象的多次測(cè)量過(guò)程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或隨測(cè)量條件的改變而按確定規(guī)律變化。誤差:產(chǎn)生原因：由于測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境條件而帶入。分類(lèi)及處理方法：

1、已定系統(tǒng)誤差：必須修正

電表、螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差；

測(cè)電壓、電流時(shí)由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。

2、未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍

如：螺旋測(cè)微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等。系統(tǒng)誤差誤差:35系統(tǒng)誤差舉例

---伏安法測(cè)電阻原理：電路有兩種:即電流表的內(nèi)接法、電流表的外接法；②電流表外接法RXRX①

電流表內(nèi)接法當(dāng)Rx《RV時(shí)，宜用之外接：當(dāng)Rx》RA時(shí)，宜用之內(nèi)接：36

隨機(jī)誤差

定義：在對(duì)同一量的多次重復(fù)測(cè)量中，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差分量。誤差:例如：實(shí)驗(yàn)環(huán)境的振動(dòng)；

電表軸承的摩擦力變動(dòng)；螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化；操作讀數(shù)時(shí)的視差影響。產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化,

引起測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。37

隨機(jī)誤差特點(diǎn)多次測(cè)量的誤差滿足正態(tài)分布，有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)稱(chēng)性:正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率基本相同；（2）有界性:存在絕對(duì)值最大的誤差；（3）單峰性:絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)概率大，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)概率小；（4）抵償性:測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率大致相等，可相互抵消：38

任意一次測(cè)量值落入?yún)^(qū)間的概率為這個(gè)概率叫置信概率，也稱(chēng)為置信度。對(duì)應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為:39

假定對(duì)一個(gè)物理量進(jìn)行了n次測(cè)量，各次測(cè)得的值為xi(i=1,2，…，n)則：可以用多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值。測(cè)量次數(shù)n為無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值等于真值。平均值40

只進(jìn)行有限次測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值并不等于真值，只能說(shuō)是近似真值，它的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：平均值的偏差多次測(cè)量可以減小隨機(jī)誤差！！其意義是測(cè)量平均值的隨機(jī)誤差在-～+

之間的概率為68.3%。或者說(shuō)，待測(cè)量的真值在

范圍內(nèi)的概率為68.3％。因此

反映了平均值接近真值的程度。

41直接測(cè)量結(jié)果的表示及其總不確定度的計(jì)算測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式：總不確定度：不確定度：是指由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量的真值不能肯定的程度。

1）不確定度的A類(lèi)分量（隨機(jī)誤差/偶然誤差）

——指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的不確定度分量42對(duì)于有限次測(cè)量：測(cè)量列的不確定度：平均值的不確定度：上面兩式中的稱(chēng)為“因子”，與測(cè)量次數(shù)和置信概率有關(guān)，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)，可近似取t為1。直接測(cè)量結(jié)果的表示及其總不確定度的計(jì)算n23456789101520t1.841.321.201.141.111.091.081.071.061.041.03測(cè)量次數(shù)與t因子的對(duì)應(yīng)關(guān)系：這時(shí)：43——指用其他方法計(jì)算出的不確定度分量2)

總不確定度

的

類(lèi)分量

本課程中，近似地取：3)

總不確定度的合成：

4)

誤差的判定與剔除

當(dāng)測(cè)量列的不確定度

時(shí)，待測(cè)量真值的隨機(jī)誤差落在

這個(gè)區(qū)間以外的概率僅為0.3%，因此，

稱(chēng)為測(cè)量列的極限誤差。

直接測(cè)量結(jié)果的表示及其總不確定度的計(jì)算44注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)；2.不確定度最終只保留1位有效數(shù)字；平均值的最后一位有效數(shù)字要和不確定度對(duì)齊；3.相對(duì)不確定度保留1-2位有效數(shù)字。45直接測(cè)量不確定度計(jì)算舉例例1：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。d0=+0.004mm,

螺旋測(cè)微計(jì)的儀器允差為Δ儀=0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始數(shù)據(jù)表格46

例１解：

d0=+0.004mm,

螺旋測(cè)微計(jì)的儀器允差為Δ儀=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)-0.0010.000-0.0030.0010.0030.000沒(méi)有異常數(shù)據(jù),不用剔除47

例１解：

測(cè)量結(jié)果：48間接測(cè)量結(jié)果的表示和總不確定度的估計(jì)

1)

間接測(cè)量結(jié)果的一般表示：

即：間接測(cè)量量的平均值等于將各直接測(cè)量量的平均值帶入函數(shù)關(guān)系式后的結(jié)果。

2)

間接測(cè)量結(jié)果的總不確定度：

493)百分差50常用公式同學(xué)們可以用偏微分知識(shí)自己推導(dǎo)這些公式

51間接測(cè)量的不確定度合成過(guò)程1.求出各直接測(cè)量量的平均值和合成不確定度(加減時(shí))或相對(duì)不確定度(乘除、指數(shù)時(shí));2.根據(jù)公式求出間接測(cè)量量的合成不確定度或相對(duì)不確定度;3.用各量的平均值求出間接測(cè)量量的平均值。利用平均值并求出相對(duì)不確定度

]或合成不確定度;4.表示測(cè)量結(jié)果52環(huán)體積取對(duì)數(shù)為：解：這是間接測(cè)量問(wèn)題。環(huán)的體積為：間接測(cè)量量的不確定度合成舉例其偏導(dǎo)數(shù)為:53代入下式:得到：54因此，環(huán)體積為：55【1】.本課程的作用與目的【2】.有效數(shù)字【3】.測(cè)量與誤差、不確定度【4】.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法【5】.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課【6】.網(wǎng)上選課須知【4】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法56【4】數(shù)據(jù)處理方法3.1逐差法3.2作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.3最小二乘法直線擬合57逐差法是為了改善實(shí)驗(yàn)結(jié)果、減小誤差影響而引入的一種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。1.逐差法的應(yīng)用條件（1）自變量等間隔變化，y=f(x)，xi+1-xi=c

。（2）函數(shù)關(guān)系可以寫(xiě)為多項(xiàng)式關(guān)系：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+……2.逐差法的應(yīng)用（1）逐項(xiàng)逐差－－判斷函數(shù)關(guān)系對(duì)函數(shù)y=f(x)，假設(shè)有測(cè)量列：xi（i=1,2,…,n）、yi（i=1,2,…n）若yi+1－yi＝Δi，基本相等，函數(shù)關(guān)系為：y=a0+a1x。若Δi+1－Δi＝Δ2i，基本相等，則為：y=a0+a1x+a2x2

。逐差法58（2）隔項(xiàng)逐差－－求取物理量例如：對(duì)下表伏安法測(cè)量電阻的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，應(yīng)用逐差法求電阻值。表1伏安法測(cè)100電阻數(shù)據(jù)表

2008/10/10將數(shù)據(jù)分為兩大組，每隔3項(xiàng)逐差，再取平均。即：注：電壓表量程7.5V，精度等級(jí)1.0；電流表量程50mA精度等級(jí)1.0利用逐差法求取物理量，可以充分利用數(shù)據(jù)，消除一些定值系統(tǒng)誤差，減小隨機(jī)誤差的影響，但必須采用隔項(xiàng)逐差方法，否則會(huì)失去效果。59

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小

坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130m。表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

例：

602.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱(chēng)或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開(kāi)。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。

615.標(biāo)出圖線特征：

在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可求出R

值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫(xiě)出圖線的名稱(chēng)及某些必要的說(shuō)明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：xx62不當(dāng)圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖

1不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。63nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：64圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。65I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：66計(jì)算機(jī)作圖的例子（ORIGIN）67最小二乘法直線擬合設(shè)此兩物理量x、y滿足線性關(guān)系y=a+bx，等精度地測(cè)得一組互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

{xi，yi}i=1,…..,n當(dāng)所測(cè)各yi

值與擬合直線上的a+bxi之間偏差的平方和最小，即

所得系數(shù)a,b最好,擬合公式即為最佳經(jīng)驗(yàn)公式。68

69解方程得:70

相關(guān)系數(shù)r

：

最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出a、b外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù)r，

r定義為

r表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y間線性關(guān)系好，|r|0

，x、y間無(wú)線性關(guān)系，擬合無(wú)意義。物理實(shí)驗(yàn)中一般要求r絕對(duì)值達(dá)到0.999以上(3個(gè)9以上)

。其中71

a、b、r的具體求解方法：

1.用計(jì)算機(jī)Excel程序;

2.用計(jì)算機(jī)Origin軟件或Matlab軟件，可以在從網(wǎng)上下載

Origin軟件;3.可以根據(jù)實(shí)際情況自己編程。

用最小二乘法處理前一定要先用作圖法作圖,

以剔除異常數(shù)據(jù)!!!72

【1】.本課程的作用與目的【2】.有效數(shù)字【3】.測(cè)量與誤差、不確定度【4】.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法【5】.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課【6】.網(wǎng)上選課須知【5】.

怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課73【5】怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課三個(gè)主要環(huán)節(jié):實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)—實(shí)驗(yàn)?zāi)芊袢〉弥鲃?dòng)的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)操作—實(shí)驗(yàn)課的核心環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)報(bào)告—實(shí)驗(yàn)的總結(jié)74實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)

明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模A(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)。

預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備，是寫(xiě)給自己參考用的，故要求簡(jiǎn)單明了。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)清楚本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到什么目的，通過(guò)什么實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量哪些數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的目的。實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；?shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖（電路圖或光路圖），記錄主要公式；列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測(cè)量和單位）。無(wú)需照抄實(shí)驗(yàn)原理！預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容：75實(shí)驗(yàn)操作要求遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則；了解實(shí)驗(yàn)儀器的使用及注意事項(xiàng)；正式測(cè)量之前可作試驗(yàn)性探索操作；仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象;

用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動(dòng)7.整理儀器，清理實(shí)驗(yàn)桌面。76實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告是寫(xiě)給同行看的，所以必須充分反映自己的工作收獲和結(jié)果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有條理性，并注意運(yùn)用科學(xué)術(shù)語(yǔ)，一定要有實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論、分析或評(píng)估。實(shí)驗(yàn)原理要簡(jiǎn)明扼要，要有必要的電路圖或光路圖，要有主要的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，一定要列出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是利用作圖求得的一些物理量。77實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)；實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；原理?jiǎn)述（原理圖、電路圖或光路圖，以及主要計(jì)算公式等）；主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理計(jì)算主要過(guò)程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論；實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、誤差評(píng)估、小結(jié)和討論。78教學(xué)環(huán)