高中數(shù)學高考2014年高考新課標Ⅱ卷數(shù)學（文）試卷解析（精編版）（原卷版）

2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（課標=2\*ROMANII卷）數(shù)學（文科）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。１．設集合,則（）B.C.D.２．（）B.C.D.函數(shù)在處導數(shù)存在，若；是的極值點，則（）A．是的充分必要條件B.是的充分條件，但不是的必要條件C.是的必要條件，但不是的充分條件D.既不是的充分條件，也不是的必要條件設向量滿足，，則（）1B.2C.3D.55．等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項和（）A.B.C.D.6．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削的部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）B.C.D.7.正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，為中點，則三棱錐的體積為（A）（B）（C）（D）8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，均為，則輸出的（）（A）（B）（C）（D）９．設，滿足約束條件則的最大值為（）（A）（B）（C）（D）10．設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于,兩點，則（）（A）（B）（C）（D）11．若函數(shù)在區(qū)間單調遞增，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）12．設點，若在圓上存在點，使得，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______.14．函數(shù)的最大值為________．15．偶函數(shù)的圖像關于直線對稱，，則=________．16．數(shù)列滿足，則________．三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）四邊形的內角與互補，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）求四邊形的面積.（18）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點.（Ⅰ）證明：//平面；（Ⅱ）設，三棱錐的體積，求到平面的距離.（本小題滿分12分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（Ⅰ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；（Ⅱ）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu).（本小題滿分12分）設分別是橢圓的左右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為.（Ⅰ）若直線的斜率為，求的離心率；（Ⅱ）若直線在軸上的截距為，且，求.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線與軸交點的橫坐標為.（Ⅰ）求；（Ⅱ）證明：當時，曲線與直線只有一個交點.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如多做，則按所做的第一題記分。（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是外一點，是切線，為切點，割線與相交于，，為的中點，的延長線交于點.證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）（23）(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為.（Ⅰ）求得參數(shù)方