數(shù)據(jù)壓縮和編碼

數(shù)據(jù)壓縮和編碼壓縮編碼是為了減少表示某些信息的數(shù)據(jù)量而進行再編碼。一.視頻壓縮原因及可能

1.壓縮原因

視頻數(shù)字信號的數(shù)據(jù)量大,占用的存儲空間大，可能超過線路的傳輸率。

如：24位1024×768的真彩色靜態(tài)圖像的數(shù)據(jù)量2.25MB。用該清晰度組成25幀/秒的視頻的數(shù)據(jù)率為2.25×25≈56.25MB≈471.85Mb。

2.數(shù)字視頻壓縮的可能

數(shù)字視頻存在很大的相關(guān)性既冗余度。常見的視頻冗余：

1)空間冗余

圖像幀上采樣點與鄰域點的顏色可能相同或相似。

2)時間冗余

相鄰的圖像幀之間存在大量不變的部分。

3)結(jié)構(gòu)冗余

圖像幀某小塊圖像呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的相同或相似分布，或者圖像中相當(dāng)部分是分形圖像。

4)知識冗余圖像中存在大量的已知圖像及構(gòu)造。如人臉構(gòu)造。

5.視學(xué)冗余

人對圖像中顏色的敏感性是非均勻的。

6.區(qū)域冗余圖像幀和圖像幀之間存在大量相同區(qū)域。

7.紋理統(tǒng)計冗余

圖像像素串具有可統(tǒng)計性。二.編碼模型

設(shè)圖像函數(shù)f(x,y)；x、y為坐標(biāo)，f為像素值。f(x,y)信源編碼信道編碼信源解碼信源解碼信道^f(x,y)信道：傳輸線路。信源編碼：對圖像的采樣數(shù)據(jù)量化和壓縮編碼。目的是減少數(shù)據(jù)量(冗余)。信道編碼：在信道傳輸前為保證信道傳輸?shù)恼_性而進行的編碼。目的是為抗信道干擾而設(shè)置冗余，一般增加數(shù)據(jù)量。信道解碼：信道編碼的逆過程。

信源解碼：信道編碼的逆過程。

1.信源編碼器和信道解碼器一個信源編碼器模型：信源解碼器模型：轉(zhuǎn)換器量化器符號編碼器f(x,y)h(u,v)^h(u,v)^f(n)逆轉(zhuǎn)換符號編碼器^h(u,v)^f(n)^f(x,y)

轉(zhuǎn)換器：將信源(圖像數(shù)據(jù))轉(zhuǎn)換為方便處理的形式，如時間域轉(zhuǎn)換為頻域。

量化器：在一定的保真度準(zhǔn)則下把轉(zhuǎn)換結(jié)果量化。如頻域數(shù)據(jù)的量化。會造成誤差。符號編碼器：對轉(zhuǎn)換結(jié)果量化數(shù)據(jù)改變符號表示，如統(tǒng)計編碼。在信源解碼器中沒有量化器的逆過程。量化器的不可逆性是造成有損壓縮的原因。

2.信道編碼器和解碼器在信道傳輸過程中，由于線路躁聲的干擾會引入某傳輸二進制數(shù)位串中某位的改變，既0變1,1變0。為了在信道接受端發(fā)現(xiàn)這種錯誤，必須在信道發(fā)送段對傳輸?shù)亩M制數(shù)位串增加校驗位既冗余位。信道接受段對接受的數(shù)串校驗，如有錯誤既改正錯誤并抽出信息位。

例如7位Hamming碼編碼方式：

把二進制信息數(shù)串按4位分組，每組增加三個二進制校驗位，形成一個7位編碼。設(shè):信息位b3b2b1b0，7位編碼為h1h2…h(huán)6h7

信息位與7位hamming編碼的相關(guān)性如下：

h1=b3⊙b2⊙b0h3=b3h2=b3⊙b1⊙b0h5=b2h4=b2⊙b1⊙b0h6=b1h7=b0

h1、h2、h4為偶校驗位，h3、h5、h6、h7為信息位。接受段校驗字c3c2c1關(guān)系如下：

c3=h1⊙h3⊙h5⊙h7

c2=h2⊙h3⊙h6⊙h7c1=h4⊙h5⊙h6⊙h7

(

h3h5h6h7=b3b2b1b0)c3c2c1錯誤位000無001h4(校驗位)010h2(校驗位）011h6(b1)100h1(校驗位）101h5(b2)110h3(b3)111h7(b0)例：

1101

0011

1010101

1000011

1010111

1000011

1010101

1000011

c3=h1⊙h3⊙h5⊙h7c3=1⊙0⊙0

⊙1=0c2=h2⊙h3⊙h6⊙h7c2=0⊙0⊙01⊙1=0c1=h4⊙h5⊙h6⊙h7c1=0⊙0⊙1⊙1=0c3=1⊙1⊙1⊙1=0c2=0⊙1⊙1⊙1=1c1=0⊙1⊙1⊙1=1

1010101

1000011

1101

0011傳輸信息串Hamming碼串接受串糾錯串h6錯誤接受信息串

三.編碼壓縮方法壓縮編碼無損編碼有損編碼組合編碼(變長編碼)Huffman香農(nóng)-費諾(同長編碼)算術(shù)行程詞典(預(yù)測編碼)運動補償自適應(yīng)線性非線性Δ調(diào)制(變換編碼)KLTDCTADCTDWT(模型編碼)分形輪廓識別合成(直接影射)矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(其它編碼)

四.變換編碼

變換編碼不直接對數(shù)字圖像顏色和亮度數(shù)據(jù)進行編碼，而是把數(shù)字圖像顏色和亮度數(shù)據(jù)進行某種正交變換，再把變換后數(shù)據(jù)進行編碼。

1.變換編碼和解碼的過程正交變換量化編碼f(x,y)h(u,v)變換編碼h1(u,v)正交變換反量化解碼^f(x,y)^h(u,v)變換編碼h1(u,v)正交變換有離散傅里葉變換(DescreteFourierTramform,DFT)、離散余弦變換(Descrete

Cosin

Tramform,DCT)、離散小波變換(DescreteWaveletTramform,DWT)及K-L變換(KarhunenandLoeve

Tramform,K-LT)等等。

變換編碼的壓縮原理：把空域圖像轉(zhuǎn)換到頻域或其它坐標(biāo)域，使能量集中在某些頻率上或幾個坐標(biāo)上，以達到減少數(shù)據(jù)量之目的。

2.離散余弦變換(DCT)編碼當(dāng)一個函數(shù)為實偶函數(shù)時，傅里葉變換既成為了余弦變換。離散余弦反變換：

2

N-1N-1

2x+12y+1

C(u,v)=E(u)E(v)—∑∑f(x,y)cos(——uπ)cos(——vπ)Nx=0y=02N2N

x,y,u,v=0,1,…,N-1。

E(u),E(v)=1/√2,當(dāng)u=v=0時。

E(u),E(v)=1，當(dāng)u≠0,v≠0時。

2

N-1N-1

2x+12y+1

f(x,y)=—∑∑E(u)E(v)C(u,v)cos(——uπ)cos(——vπ)

Nu=0v=0

2N2N

x,y,u,v=0,1,…,N-1。

E(u),E(v)=1/√2,當(dāng)u=v=0時。

E(u),E(v)=1，當(dāng)u≠0,v≠0時。

DCT編碼過程：K×KDCT量化編碼f(x,y)h(u,v)輸出碼流h1(u,v)圖像分塊（K×K）fi(x,y)

3.小波變換

離散小波變換是按小波函數(shù)分布窗口求出某處相鄰點的加權(quán)均值和差值。如哈爾小波變換就是對圖像每行相鄰點對求出均值和第一點與均值的差，把均值按序放在行的前部，差值按序放在行的后半部；按列進行同樣的哈爾小波變換；再在變換圖像的左上角1/4區(qū)域進行哈爾變換，直到只有一個點的均值。五.其它編碼

1.分形編碼

把圖像分成多個覆蓋圖像不交叉區(qū)域D,尋找與這些D區(qū)域相似的區(qū)域R，計算D到R的仿射系數(shù)，用仿射系數(shù)代替R。

2.矢量量化編碼把幀內(nèi)或幀間的n個數(shù)據(jù)組成n維矢量，對