1.1.1集合與元素 AVI 課件

莫等閑，白了少年頭，空悲切。

——岳飛人生只不過有三萬多個日夜,不要到最后一天才后悔自己曾浪費那么多時光。

集合集合集合集合

集合與元素各位專家好，歡迎您的指導?。?）初步了解“屬于”關系的意義，體會元素與集合的關系；（重點）（2）了解常用數(shù)集的記法，記住常見的數(shù)集符號；

（3）會使用符號,，表示元素與集合之間的關系。（難點）（默念然后一起讀一遍）學習目標與重難點：你爭我搶比一比

組別

得分

排名

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組創(chuàng)設情景興趣導入問題

我校的小賣部進了一批貨物，包括：面包、餅干、漢堡、水筆、橡皮、果凍、薯片、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里呢：食品籃筐文具籃筐（口答2分）食品籃筐

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片.

文具籃筐

水筆、橡皮、尺子.

創(chuàng)設情景興趣導入動腦思考探索新知將某些確定的對象看成一個整體就構成一個集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．.可以看出引例中，構成了食品集合和文具集合，框中的貨物是集合的元素。

集合與元素自學思考：1、集合與元素通常如何表示

2、元素與集合具有怎樣的關系

3、集合具有那些性質（每回答一問2分）新課探究元素與集合的關系：（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA，讀作“a屬于A”；（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A

，記作

aA，讀作“a不屬于A”.

（3）“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫新課探究集合與元素的表示方法：一個集合，通常用大寫英文字母表示，如：A，B，C，…

，例如：集合A，集合B;它的元素通常用小寫英文字母表示，如：a，b，c，…．集合最基本的性質為：確定性、互異性、無序性1.確定性：即組成集合元素必須是確定的例如：我校高職的所有一年級學生能構成一個集合2.互異性在集合內的每個元素都不能重復出現(xiàn)例如：正確｛1｝錯誤｛1,1｝3.無序性集合中元素排列順序可以是任意的例如：｛1,2,3｝和｛3，2,1｝是一樣的注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0（2）非負整數(shù)集內排除0的集記作N*或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也可以這樣表示，例如，非負實數(shù)集內排除0的集，可以表示成R*常用數(shù)集及其記法新課探究集合非負整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記號

NN*或N＋

ZQR自主探究與小組展示集合中元素的特性：確定性、互異性．例1

下列對象能否組成集合：（1）所有小于6的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學；（3）方程的所有解；（4）四大名著解(1)由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、七個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．（2）由于個子高沒有具體的標準，對象是不確定的，因此不能組成集合．（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合．（4）四大名著包括水滸傳、紅樓夢、西游記、三國演義，它們是確定的對象，所以可以組成集合．

想一想：你認為軍訓時教官喊的“集合”與數(shù)學中定義的“集合”有區(qū)別嗎？（2分）你能舉出一些集合的例子嗎？（一個2分）新課探究練習1.下列指定的對象，能構成一個集合的是（）①很小的數(shù)②不超過30的非負實數(shù)③直角坐標平面的橫、縱坐標相等的點④的近似值⑤高一年級優(yōu)秀的學生⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧正三角形全體(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧練習2

用符號“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)

-

___R；(5)

___R；(6)0___Z．學以致用強化訓練用符號“”或“”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，；（4）1___R，0___R，-4___R，．

提高練習本節(jié)課你學習了哪些內容

（歸納一點2分）（1）集合的有關概念：集合、元素；（2）元素與集合的關系：屬于、不屬于；（3）集合中元素的特性；（4）常用數(shù)集的定義及記法．

歸納小結你爭我搶得分匯總

組別

得