向量加法運算及其幾何意義

向量加法運算及其幾何意義一、教材分析

二、教學方法三、學法指導

四、教學程序

我將從教材分析、教學方法、學法指導、教學程序四個方面對本節(jié)課的教學進行匯報1、教材的地位和作用

一、教材分析向量的加法向量的減法數乘向量向量的線形運算三角平面解析幾何向量來源實際生活延伸延伸平行向量基本定理平面向量分解定理推導立體幾何作為工具運用向量是近代數學中重要的數學概念之一，是把幾何問題代數化的重要工具。例如作為工具在三角、平面解析幾何、立體幾何三章都有非常重要的應用。本節(jié)課的內容是向量的加法，是本章內容的基礎，由加法延伸到線形運算，由線形運算推導出兩個重要定理。。。。

因此學好本節(jié)課將為后面學習向量的其它知識奠定基礎，為用“數”的運算解決“形”的問題提供工具和方法。

2、教學目標

兩個向量的和的概念是向量加法的基礎，而向量加法是向量其他運算的基礎。知識目標：理解向量的和，掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,向量加法的運算律。

教學過程中，主要由學生自己動手，在解決問題的過程中發(fā)現、歸納新知識，因此，制定能力目標為：能力目標：提高學生觀察、歸納、遷移能力和動手能力；培養(yǎng)學生的轉化思想。本節(jié)課的教學從實際問題入手引出新知識，主要知識均由學生發(fā)現、總結德育目標：注重培養(yǎng)學生積極思考、勇于探索的科學精神以及總結規(guī)律、尊重規(guī)律的觀念。

本節(jié)課的知識均由學生發(fā)現、總結，在不知不覺中提高了學生的學習興趣，形成了良好的課堂學習氣氛情感目標:

培養(yǎng)學生與知識間的情感;促進學生與學生之間、學生與老師之間的溝通、交流、合作；形成學生間、師生間和諧、融洽、民主、互動的氛圍。

3、教學重點和難點

向量加法是向量其他運算的基礎，重點：向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，向量加法的運算律。

兩個向量的和的概念是向量加法的基礎，而許多學生又以為向量的和與向量的加法是一個概念

難點：對向量和的理解。

二、教學方法

在教學過程中體現以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化教學改革，確定本課主要的教法為：1、引導發(fā)現法：通過引導，由學生在自己動手解決問題的過程中發(fā)現新問題并加以解決，建構整節(jié)課的內容。2、多媒體輔助教學：借助多媒體引導學生觀察，使問題變得直觀，易于突破；同時其靈活多樣的形式可以極大地提高學生的學習興趣；其軟件交互功能可以幫助教師更好地實施教學，加大一堂課的信息量，使教學目標更好的實現。三、學法指導現代教學論認為：教學的關鍵是使學生實現由“學會”到“會學”的質的飛躍。本節(jié)課，我嘗試對學生的學法作一定的指導：

1、引導學生自己發(fā)現問題、提出問題并予以解決。

2、培養(yǎng)學生善于從實際生活中抽象出數學模型，提高觀察、歸納、分析、總結能力。3、逐步學會合作交流、自我認知、自我建構。

（一）導入新課1、復習回顧：（1）向量的定義、表示方法。

（2）自由向量、相等向量。

3、多媒體演示實例

2、練習A.恰當設置題目，使學生既能復習前面所學知識，又能為本節(jié)課發(fā)現新的規(guī)律奠定基礎第1.2題的目的是復習鞏固上節(jié)課知識，同時為學生自己動手解決本節(jié)課問題奠定基礎第3題是多媒體演示實例，目的：一是數學問題實際化，消除學生對純數學研究的恐懼心理，并培養(yǎng)學生用數學解決問題的思想意識，二是借助多媒體使問題變的直觀易于突破，具體問題是一位臺灣同胞要從臺北到北京探親，但因為臺灣和大陸沒有直航，所以他需要先從臺北到廣州，再從廣州到北京。這一過程中，從臺北到廣州，從廣州到北京這兩段位移的效果相當于從臺北到北京位移的效果，而位移可以看作向量，由此得出新知(二)學習新課1、向量的和++

2、向量加法的三角形法則強調（1）兩個向量的位置關系（2）和向量的方向那么怎樣求向量得和呢？回顧剛才得實例，分析三個向量得位置關系，得出向量加法得三角形法則，可以由學生總結，老師加以規(guī)范，特別要強調。。。練習1:如圖：已知向量，，求作:+(1)(4)(3)(2)接著通過練習加以鞏固，方式是由學生自己作圖求。。。這時老師留心學生的作圖方式，有針對性的找兩位同學做同一個題

3、向量加法的平行四邊形法則+強調（1）兩個向量的位置關系（2）和向量的方向比如，第二題，有兩種作圖情況1、平移向量b，使向量b的試點于向量a的終點重合，作出兩向量的和，2、。。。。通過分析得出向量加法的平行四邊形法則規(guī)律仍由學生總結但還是要強調練習2:如圖：已知向量，，求作:+(1)(4)(3)(2)將第一題改為利用向量加法的平行四邊形法則作出兩向量的和加以鞏固練習3:如圖：已知平行四邊形ABCD,填空DCBA+(1)=+(2)=+++()()+(4)(5)==+=(3)練習3是在給定的圖形中找出與所給向量表達式相等的向量。目的：一是鞏固所學二是通過答案可知（1）（3）的結果一樣（4）（5）的結論一樣推廣到一般情況就總結出（２）結合律4、向量加法的運算律（１）交換律++=++()=++()++=注意:=需要強調特殊情況練習4:如圖：已知向量，，求作:+++這時，給出兩向量平行時，求兩向量的和，本節(jié)課的內容都是由學生的自己在解決問題時發(fā)現歸納的，所以很多同學迫不及待的自己解答，發(fā)現因為平行，不能構成平行四邊形和三角形，陷入思考，問題的解決還是要回到實際生活中，利用位移來求和，發(fā)現符合向量加法的三角形法則規(guī)律，從而解決特殊情況的求和問題最終總結出求兩個向量和時三角形法則都適用，并推廣到多個向量求和的情況（三）歸納小結1、一個概念:向量的和

2、兩個法則:向量加法的三角形法則和平行四邊形法則3、兩條運算律:向量加法的交換律

結合律

++=++()=++()知識方面：++==數學思想方法方面：

1、具體與抽象的數學思維方法，2、類比的思想方法（四）、布置作業(yè)1、基礎題目：2、探索題目：針對學生素質的差異進行分層訓練，既能使學生掌握基礎知識，又能使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。充分照顧到每一位學生，體現課堂教學的公平性（五）板書設計向量