多方過(guò)程與當(dāng)絕熱指數(shù)為常數(shù)時(shí)的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱

多方過(guò)程與當(dāng)絕熱指數(shù)為常數(shù)時(shí)的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程由于絕熱過(guò)程就是其摩爾熱容C=0的等熱容過(guò)程，因而從以往關(guān)于理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)等熱容過(guò)程的討論中所得到的結(jié)論，同樣也適用于理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。對(duì)于理想氣體的多方過(guò)程，當(dāng)n==常數(shù)時(shí)，其定義式可以化為pV

=常量，它是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。反過(guò)來(lái)也是對(duì)的，由于理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程中滿(mǎn)足微分方程

[dp/(dV)]+(p/V)=0.所以，當(dāng)而且僅當(dāng)=常數(shù)時(shí)，此式可以化為“pV

=常量”的形式，這時(shí)它就是n=的多方過(guò)程。如果=(T)常數(shù)，雖然理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程中能滿(mǎn)足“[dp/(dV)]+(p/V)=0”，然而此時(shí)卻不可能把此式化為“pV

=常量”的形式，因此，這個(gè)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程就不是多方過(guò)程。如果理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中滿(mǎn)足pV

(T)=常量，式中的

(T)常數(shù)，則此過(guò)程方程就不可能再化為多方過(guò)程定義式的形式，它顯然就不是多方過(guò)程。不僅如此，滿(mǎn)足“pV

(T)=常量”的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程甚至也不會(huì)是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。因?yàn)閷ⅰ皃V

(T)=常量”兩邊取自然對(duì)數(shù)后再微分得

(dp/p)+[(T)dV/V]

+lnVd(T)=0.由于

(T)常數(shù)，所以d

(T)0，并且V也不會(huì)恒等于1，所以此式顯然不能化為[dp/(dV)]+(p/V)=0.

可見(jiàn)滿(mǎn)足“pV

(T)=常量”的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不但不會(huì)是多方過(guò)程，而且也不可能是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。如果系統(tǒng)不是理想氣體，n==常數(shù)時(shí)的多方過(guò)程就不一定是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程；此系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，即使在=常數(shù)時(shí)，也未必就是多方過(guò)程。例如，如果某種氣體的物態(tài)方程為p(v-b)=RT，式中的v是氣體的摩爾體積，b是依賴(lài)于氣體的常量，R是普適氣體常量。利用此種氣體的物態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律和卡諾定理可以證明，此氣體以p和v為態(tài)參量時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程方程為p(v-b)

=常量。顯然，即使在=常數(shù)時(shí)，也不可能把此式化為多方過(guò)程定義式的形式。因而，此氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程就不是多方過(guò)程?？磥?lái)，不但準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程和n=1的多方過(guò)程不是一回事，而且準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程和n==常數(shù)的多方過(guò)程更不能混為一談，當(dāng)系統(tǒng)不是理想氣體時(shí)，應(yīng)該特別注意這些概念間的區(qū)別。既然在n=

常數(shù)時(shí)，連理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程都不是多方過(guò)程，似乎就不應(yīng)該認(rèn)為在實(shí)際問(wèn)題中