2023屆山東省德州市第七中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠C=65°.ED垂直平分AB,分別交AB,AC于點E,D,那么∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.20° D.25°2.甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑5m,甲讓乙先跑8m,設甲出發(fā)x秒可追上乙,則可列方程為()A. B. C. D.3.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù),那么,這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.4.觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…,按此規(guī)律第6個圖中共有點的個數(shù)是()A. B. C. D.5.下列方程中,是一元一次方程的是()A.2y-3x=5 B.y-3=5y+1 C.x-3= D.y2-2y+3=06.下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是()A. B.C. D.7.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解,則a的值為(

)A. B.4 C.12 D.28.若,,為的三邊長,則下列條件中不能判定是直角三角形的是()A.,, B.C. D.9.若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項,則m-n的值為()A.﹣1 B.0 C.2 D.110.為了解某校七年級800名學生的體重情況,從中抽查100名學生的體重進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,樣本是指()A.800名學生 B.被抽取的100名學生C.800名學生的體重 D.被抽取的100名學生的體重二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若,則_________.12.如圖,約定:上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).示例:即4+3=7;則上圖中m+n+p=_________;13.若a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則=__________;14.2018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示,1~10月份,汽車銷量完成了22870000輛,銷量比上年同期下降0.1%.把汽車銷量22870000用科學記數(shù)法表示為________輛.15.定義:兩個直角三角形,若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等,我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”.如圖,在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形,當直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時,a的值是_____.16.將正偶數(shù)按下表排成列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律,則偶數(shù)應在第_________列.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某學校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學生的訓練情況,隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試,并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級,具體為:測試成績在60~90范圍內的記為級,90~120范圍內的記為級,120~150范圍內的記為級,150~180范圍內的記為級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應的圓心角為,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求級所占百分比;(2)在這次測試中,求一共抽取學生的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;(3)在(2)中的基礎上,在扇形統(tǒng)計圖中,求級對應的圓心角的度數(shù).18.(8分)以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車,“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”).已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不??咳魏握军c),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.19.(8分)如圖,線段AB上有一任意點C,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點,當AB=6cm時,(1)求線段MN的長.(2)當C在AB延長線上時,其他條件不變,求線段MN的長.20.(8分)(1)(探究)若,則代數(shù)式(類比)若,則的值為;(2)(應用)當時,代數(shù)式的值是5,求當時,的值;(3)(推廣)當時,代數(shù)式的值為,當時,的值為(含的式子表)21.(8分)如圖,點是上一點,點是的中點,若,,求的長.22.(10分)已知線段,點是直線上一點,,若是的中點,是的的中點,求線段的長.23.(10分)某校七年級有A、B兩個社團,A社團有x人,B社團人數(shù)是A社團人數(shù)的3倍還多2人,現(xiàn)從B社團調8人到A社團.(1)用代數(shù)式表示兩個社團共有多少人?(2)用代數(shù)式表示調動后,B社團人數(shù)比A社團人數(shù)多幾人?(3)x等于多少時,調動后兩社團人數(shù)一樣多?24.(12分)觀察下列菱形的擺放規(guī)律,解答下列問題.(1)如圖:按此規(guī)律,圖4有____個菱形,若第個圖形有35個菱形,則___________;(2)如圖:按此規(guī)律,圖5有______個菱形,若第個圖形有___個菱形(用含的式子表示).(3)如圖:按此規(guī)律圖6有________個菱形,第個圖形中有__________個菱形(用含的式子表示).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由AB=AC,∠C=65°,根據(jù)等邊對等角的性質,可求得∠ABC的度數(shù),又由垂直平分線的性質,可求得∠ABD=∠A=50°,繼而求得答案.【詳解】解:∵AB=AC,∠C=65°,∴∠ABC=∠C=65°,∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=50°,∵ED垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=50°,∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=15°.故選:B.【點睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質,解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質.2、A【分析】根據(jù)路程=速度×時間結合甲出發(fā)x秒可追上乙,即可得出關于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:依題意得:7x?5x=1.故選:A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.3、A【解析】從左面看,得到左邊2個正方形,中間3個正方形,右邊1個正方形.故選A.4、D【分析】由圖可知:其中第1個圖中共有1+1×3=4個點,第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點,第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點,…,由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點,然后依據(jù)規(guī)律解答即可.【詳解】解:第1個圖中共有1+1×3=4個點,第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點,第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點,…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點,所以第6個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64,故選D.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律,根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題即可.5、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果.【詳解】A、2y-3x=5,是二元一次方程,故錯誤;B、y-3=5y+1,是一元一次方程,故正確;C、x-3=是分式方程,故錯誤;D、y2-2y+3=0,是一元二次方程,故錯誤;故選B.【點睛】此題考查了一元一次方程的定義,熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.6、B【解析】試題分析:A.不是正方體的平面展開圖;B.是正方體的平面展開圖;C.不是正方體的平面展開圖;D.不是正方體的平面展開圖.故選B.考點:幾何體的展開圖.7、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值,代入第二個方程即可求出a的值.【詳解】3x+6=12,移項合并得:3x=6,解得:x=2,將x=2代入6x+3a=21中得:12+3a=21,解得:a=1.故選B.【點睛】此題考查了同解方程,同解方程即為解相等的方程.8、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,,即,滿足勾股定理,故是直角三角形;B選項中,,滿足勾股定理,故是直角三角形;C選項中,,,所以,故是直角三角形;D中,,,則,故不是直角三角形.故選D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定,掌握直角三角形的判定方法是解題的關鍵.9、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得:從而求解的值,可得答案.【詳解】解:3x3yn-1與-xm+1y2是同類項,故選:.【點睛】本題考查的是同類項的概念,二元一次方程組的解法,代數(shù)式的值,掌握以上知識是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可.【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體,所以樣本是指被抽取的100名學生的體重.故答案為:D.【點睛】本題考查了樣本的定義,掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】先求出x的值,然后再求出即可.【詳解】解:∵,∴,∴;故答案為:.【點睛】本題考查了平方根的定義,以及乘方的運算,解題的關鍵是正確求出x的值.12、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m,n,p即可.【詳解】解:根據(jù)約定的方法可得:,;∴,;∴∴故答案為1.【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,解題的關鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法.13、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質和倒數(shù)的定義得出a+b=1,xy=1,再代入計算可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù)得a+b=1,xy=1,則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為:1.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則以及相反數(shù)的性質和倒數(shù)的定義.14、2.2871【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義:將一個數(shù)字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n表示整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法,即可得出結論.【詳解】解:22870000=2.2871故答案為:2.2871.【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵.15、1.【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結合圖形可直接得到答案.【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得:a=1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了認識平面圖形,關鍵是正確理解題意.16、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù),奇數(shù)行從第2列往后排,偶數(shù)行從第4列往前排,然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù),再用1000÷4得250,于是可判斷2000在第幾行第幾列.【詳解】∵2020÷2=1010,∴2020是第1010個偶數(shù),而1010÷4=252······2,第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù),253為奇數(shù),則從第二列往右數(shù),∴第1010個偶數(shù)是253行,第三列,則偶數(shù)應在第三列,故答案為三.【點睛】本題考查了關于數(shù)字的變化規(guī)律:先要觀察各行各列的數(shù)字的特點,得出數(shù)字排列的規(guī)律,然后確定所給數(shù)字的位置.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)25%;(2)100人,作圖見解析;(3)54°.【分析】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100%即可求解;(2)A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總人數(shù),從而求出D級的人數(shù),據(jù)此補齊頻數(shù)分布圖即可;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可.【詳解】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為;(2)級有25人,占,抽查的總人數(shù)為人,級有人,頻數(shù)分布圖如圖所示.(3)類的圓心角為:;【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題,掌握扇形統(tǒng)計圖的性質、頻數(shù)分布圖的性質、圓心角公式是解題的關鍵.18、(1)同;(2)兩地之間的距離是.【分析】(1)根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案;(2)先設出A、B兩地之間的距離,再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程,解方程即可得出答案.【詳解】解:(1)∵動車和高鐵的起始點和目的地均相同∴動車和高鐵是同向而行.(2)設A、B兩地之問的距離為xkm,根據(jù)題意得:,解得:.答:A、B兩地之間的距離是1200km.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用,比較簡單,需要熟練掌握“路程=速度×時間”這一公式及其變形.19、(1)3cm;(2)3cm【分析】(1)由于點M是AC中點,所以MC=AC,由于點N是BC中點,則CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+BC)=AB,從而可以求出MN的長度;(2)當C在AB延長線上時,由于點M是AC中點,所以MC=AC,由于點N是BC中點,則CN=BC,而MN=MC-CN=(AC-BC)=AB,從而可以求出MN的長度.【詳解】解:(1)如圖:∵點M是AC中點,點N是BC中點,∴MC=AC,CN=BC,∴MN=MC+CN=(AC+BC)=AB=×6=3(cm);(2)當C在AB延長線上時,如圖:∵點M是AC中點,點N是BC中點,∴MC=AC,CN=BC,∴MN=MC-CN=(AC-BC)=AB=×6=3(cm);【點睛】本題考查了兩點間的距離.不管點C在哪個位置,MC始終等于AC的一半,CN始終等于BC的一半,而MN等于MC加上(或減去)CN等于AB的一半,所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半.20、(1)a2+2a;1;6;?3;(2)?3(3)?m?1【分析】(1)把代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4,然后利用整體代入的方法計算;利用同樣方法計算x2?3x?5的值;(2)先用已知條件得到p+q=4,而當x=?1時,px3+qx+1=?p?q+1=?(p+q)+1,然后利用整體代入的方法計算;(3)利用當x=2020時,代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為m得到20205a+20203b+2020c=m+5,而當x=?2020時,ax5+bx3+cx?5=?20205a?20203b?2020c?5,然后利用整體代入的方法計算.【詳解】(1)∵a2+2a=1,∴2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×(1)+4=6;若x2?3x=2,則x2?3x?5=2?5=?3;故答案為a2+2a;1;6;?3;(2)∵當x=1時,代數(shù)式px3+qx+1的值是5,∴p+q+1=5,∴p+q=4,∴當x=?1時,px3+qx+1=?p?q+1=?(p+q)+1=?4+1=?3;(3)∵當x=2020時,代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為m,∴20205a+20203b+2020c?5=m,即20205a+20203b+2020c=m+5,當x=?2020時,ax5+bx3+cx?5=(?2020)5a+(?2020)3b+(?2020)c?5=?20205a?20203b?2020c?5=?(20205a+20203b+2020c)?5=?(m+5)?5=?m?5?5=?m?1.故答案為?m?1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.也考查了整體代入的方法.21、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD,然后根據(jù)中點的性質求出AC,即可得出CB.【詳解】∵,,∴.∵點是的中點,∴.∴.【點睛】此題主要考查線段的求解,熟練掌握,即可解題.22、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意,正確畫圖,在畫圖時,應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能:①點C在線段AB上;②點C在線段AB的延長線上.【詳解】解:分兩種況討論:①如圖1,當點在線段上時,∵是的中點,是的的中點,∴②如圖2,當點在線段的延長線上時,∵是的中點,是的的中點,∴.綜上所述,線段的長是2cm或8cm.【點睛】在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要.本題滲透

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