2022-2023學(xué)年山東省新泰市宮里鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或2．有理數(shù)中，有（）A．絕對值最大的數(shù) B．絕對值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)3．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．4．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．35．已知，每本練習(xí)本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習(xí)本和4根水性筆正好用去18元，設(shè)水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝186．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy27．下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率 B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量8．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝09．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數(shù)是1C．是四次二項式 D．是二次三項式10．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.12．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．13．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．14．已知，，且，則的值等于__________.15．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．16．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點，則;(2)若,求的長;(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.18．（8分）計算:(1)(2)19．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?20．（8分）選擇合適方法解下列方程組：（1）（2）21．（8分）化簡求值：，其中，．22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（10分）下面是小明的計算過程，請仔細(xì)閱讀，并解答下面的問題。計算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯，若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．2、B【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．4、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、B【分析】等量關(guān)系為:6本練習(xí)本總價+4支水性筆總價錢＝1．【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習(xí)本的單價為（x﹣2）元,則6（x﹣2）+4x＝1,故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．6、D【解析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．9、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結(jié)論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】①當(dāng)x+1=2x+3時，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因為9+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.12、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.13、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點睛】本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關(guān)鍵.15、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．16、【分析】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解.(2)AC=4cm，點D是AC的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解.(3))設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關(guān).【詳解】解:(1)∵點恰好是中點，AB=12∴AC=CB=6cm又∵點分別是和的中點∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，點D是AC的中點∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)設(shè)AC=cm∵點D是AC的中點∴AD=CD=cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的長度是一個定值，與AC無關(guān).【點睛】本題主要考查的是線段中點的性質(zhì)，熟練地運用線段中點的性質(zhì)，認(rèn)真的分析題意是解題的關(guān)鍵.18、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結(jié)果；（2）先算絕對值，然后利用乘法分配律化簡計算.【詳解】解：(1)(2)【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．19、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．20、（1）;（2）.【解析】（1）運用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）運用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）①代入②，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=2+2=4，∴方程組的解是：.（2）①×2+②，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，解得y=1，∴方程組的解是：.【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．21、，【分析】先對整式進(jìn)行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題