江蘇省泰州市靖江實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°2．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．3．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．4．已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝305．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．6．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．9．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．210．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃11．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．12．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝0，則m＋n的值為______.14．如圖為4×4的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，∴邊長為．∴邊長為．15．下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號）16．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．17．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．19．（5分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對（4，）是“理想有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若數(shù)對（-3，m）是“理想有理數(shù)對”，求m的值，并求代數(shù)式的值．21．（10分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）22．（10分）初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？23．（12分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】根據(jù)面動成體判斷出各選項中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.7、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．10、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用，明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一進(jìn)行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．14、2；【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可．【詳解】如圖所示：

邊長為2，邊長為，

故答案為：2；．【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運用所學(xué)知識解決問題．15、②④【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時，①+面對○面，#面對△面，☆面對×面；②+面對△面，○面對#面，☆面對×面；③+面對△面，#面對×面，○面對☆面；④+面對△面，#面對○面，☆面對×面．其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運用知識解決問題的能力．16、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．17、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點睛】本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時，原式22-．19、（1）800，240；（2），圖見解析；（3）224萬人【分析】（1）聯(lián)合扇形圖和條形圖的信息，根據(jù)選擇C類的人數(shù)和所占百分比即可求出總數(shù)；然后根據(jù)B類所占百分比即可求得其人數(shù)；（2）首先求出A類人數(shù)所占百分比，即可求得對應(yīng)扇形圓心角和人數(shù)；（3）根據(jù)A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數(shù).【詳解】（1）由題意，得參與本次問卷調(diào)查的市民人數(shù)總數(shù)為：（人）其中選擇類的人數(shù)為：（人）故答案為：800；240；（2）∵類人數(shù)所占百分比為，∴類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，類的人數(shù)為（人），補全條形圖如下：（3）（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為224萬人．【點睛】此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)的信息求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）不是“理想有理數(shù)對”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題．【詳解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理數(shù)對”；(2)由題意得：，解得：，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、“理想有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．21、這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書．【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書．【點睛】本題主要考查了列方程和解方程，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A級的有50人，占部分八年級學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角