2023屆江蘇省鎮(zhèn)江市句容市數學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．22．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．13．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式4．下列說法中，正確的個數為（）①若，則點在第三象限②若點在第一象限的角平分線上，則③點到軸的距離為,到軸的距高為④若點的坐標為,點的坐標為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個5．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數是﹣C．單項式a2b的次數為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式6．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．下列關于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數項是18．計算的結果是（）A． B． C．6 D．9．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線10．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字250000000000用科學記數法表示，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．12．已知為常數，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．13．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結果用含m、n的代數式表示）14．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．15．由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_____．16．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數，若正方形的方框內的四個數的和是，那么這四個數是_____________________(直按寫出結果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數．呈十字框形，若這五個數之和是則中間的數是_______________________(直接寫出結果）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．18．（8分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元．（1）一年內在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經濟省錢的方案．19．（8分）老師設計了一個數學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡的代數式的卡片，規(guī)則是兩位同學的代數式相減等于第三位同學的代數式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發(fā)現丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數式．20．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．21．（8分）解方程（1）（2）．22．（10分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數關系，即∠BOD=______∠COE（填一個數字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數．23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）24．（12分）計算題：（1）計算（2）計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先分別根據正整數、負整數、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點睛】本題考查了正整數、負整數、絕對值的定義、有理數的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．2、D【分析】根據題意將x=27代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據規(guī)律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵．3、A【分析】根據單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A.單項式的次數是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.4、C【分析】根據第三象限內點的坐標符號特點、坐標軸上點的坐標特點及點的坐標到坐標軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號，故點在第二或第四象限，故錯誤；②若點在第一象限的角平分線上，則，正確；③點到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點的坐標為,點的坐標為,縱坐標相同，則直線軸，正確；故選C．【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內點的坐標符號特點．5、C【解析】根據單項式、單項式次數、單項式的系數的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．6、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點睛】本題考查了分數的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．7、C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數項為-1.故選C.8、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．9、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵．10、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【詳解】余角的大小為故答案為：．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．12、2【分析】根據題意，常數項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數項，說明常數項合并的結果為2．根據合并同類項的法則列方程求解．13、4n+m【分析】根據圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點睛】本題考查列代數式,關鍵在于觀察圖形得出相應的式子.14、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．15、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結果．16、【分析】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據四個數之和為44，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據五個數之和為60，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-b+1；（2）甲三角形的周長較大，理由見解析【分析】（1）根據第二條邊長為a2-3b，第三條邊比第二條邊短a2-2b-1．可求出第三條邊；

（2）求出乙三角形的周長，再利用作差法，和非負數的意義做出判斷即可.【詳解】解：（1）由題意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，

∴乙三角形第三條邊的長為-b+1，

（2）乙三角形的周長為：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，

甲、乙三角形的周長的差為：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，

∴甲三角形的周長較大.【點睛】考查整式的加減，不等式的應用即解法，利用作差法和非負數的意義，是比較兩個代數式的值的大小常用方法．18、（1）30次；（2）辦會員卡更省錢．【分析】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會員卡和不辦會員卡所花的錢數，然后再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據題意得，解得，∴一年內在這個游樂場玩30次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場玩4次，那一年要玩（次），若辦會員卡，所花的錢為：（元），若不辦會員卡，所花的錢為：（元）．∵，∴辦會員卡更省錢．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意是解題的關鍵．19、（1）甲減乙不能使實驗成功；（2）丙的代數式為.【分析】（1）根據整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據題意，讓甲加乙即可得出丙的代數式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實驗成功；（2）由題意，得∴丙的代數式為：.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題關鍵是弄清題意，進行計算即可.20、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進而求得AD長，根據線段中點的定義得到DE，進而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵．21、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，求出解.22、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解析】試題分析：（1）由題意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三個關系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化簡即可得到∠COE=∠BOD，從而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；結合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度數；（3）如備用圖，設∠EOF=，則∠EOC=，結合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.試題解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE