2022-2023學年四川營山縣數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大2．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．53．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝05．下列四個命題：①5是25的算術平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補．其中真命題的個數(shù)是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.67．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．8．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．9．在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱10．某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．原價為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為___________元.12．如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，∠AOE=35°15′，則射線OA的方向是北偏東______°_______′．13．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.14．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．15．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_____．16．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請計算出的值．（2）請直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結果．18．（8分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．19．（8分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當時，直接寫出的值．20．（8分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．21．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數(shù)．22．（10分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？23．（10分）樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．24．（12分）解下列方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當a為負數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關知識，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關鍵.5、C【分析】根據(jù)相關概念逐項分析即可．【詳解】①5是25的算術平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設點M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．【點睛】本題考查了學生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?、A【分析】設最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將25200000用科學記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關于x軸對稱．10、B【分析】如果設這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價-成本，即可列出方程求解．【詳解】設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細辨別詞義．

列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．12、5445【分析】正確理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【詳解】∵射線ON，OE分別為正北、正東方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE?∠AOE=90°?35°15′=54°45′【點睛】方向角是本題的考點，正確找出方向角并求解是解題的關鍵13、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．14、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．15、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關鍵．16、北偏東75°.【分析】已知OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根據(jù)∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達即可得出答案.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏東15°+60°=75°.故答案為北偏東75°.【點睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時乘以6，接下來，依據(jù)材料中的方程進行計算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1）設，則，即所以.所以；（2）設，則ns=ns-s=∴s=即．【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關鍵．18、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．【詳解】（1）當點、運動了時，，，∵，，，∴；（2）根據(jù)、的運動速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案為；（3）當點在線段上時，如圖.∵，又∵，∴，∴，即.當點在線段的延長線上時，如圖.∵，又∵，∴，即.綜上所述，或1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．19、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【點睛】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質(zhì)是兩個角的重疊．20、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設，則，由P是MN的中點及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結果即可；（2）根據(jù)的補角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結果.【詳解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，設，則，是中點，解得，（2）的補角等于它的一半，，，平分平分（）.【點睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計算，角度的和差計算，正確掌握線段的中點性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關鍵.21、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學生總人數(shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A