畫(huà)法幾何與陰影透視

畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著3）、透視第一章透視的基本知識(shí)本章需要掌握的基本知識(shí)：一、透視形成的原因及基本條件二、繪制透視圖的作用；三、有關(guān)透視的幾個(gè)基本概念；本章的具體內(nèi)容：一、透視形成的原因幾基本條件1、當(dāng)我們站在建筑物之前時(shí)，我們總有這樣一種感覺(jué)：離我們近的部位我們會(huì)感覺(jué)比較大，而離我們較遠(yuǎn)的部位通常會(huì)感覺(jué)較小，在無(wú)限遠(yuǎn)處我們甚至感覺(jué)建筑的高度不存在，建筑的屋頂與地平面重合——這便是透視的基本特征（近大遠(yuǎn)?。┠敲词鞘裁丛蛟斐傻哪?？畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著見(jiàn)了上頁(yè)下圖所示后，我們不難得出答案：這時(shí)由于所視物體在眼中視網(wǎng)膜上成像所致。2、當(dāng)我們給建筑物拍照片時(shí)，在照片中我們也可發(fā)現(xiàn)，在離鏡頭近的地方大一些，而離盡頭遠(yuǎn)的地方則小些，這又是為什么呢？依據(jù)我們以前所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，我們也不難理解，其形成原因也是因成像所致。那么透視形成的原因到底是什么？透視又是什么呢？在此先看看透視的實(shí)質(zhì)，在書(shū)中說(shuō)：一直將具有近大遠(yuǎn)小這種特征的圖像稱為透視圖或透視投影，簡(jiǎn)稱為透視。由此得知：透視實(shí)則為圖像，而圖像是通過(guò)人眼或相機(jī)經(jīng)過(guò)一系列的光學(xué)作用之后自后產(chǎn)生。畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著透視形成的原因：物體在畫(huà)面上成像所致。透視形成的條件：物體、畫(huà)面、視點(diǎn)（眼睛）二、繪制透視圖的作用1、使設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)圖像對(duì)方案進(jìn)行進(jìn)一步修改和完善；2、讓人們可以直觀的領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)意圖，從而幫助設(shè)計(jì)者完善方案。三、有關(guān)透視的幾個(gè)基本概念基面——放置建筑物的水平面

通常用字母G表示，也可將繪有建筑平面圖的投影面H或任何水平面理解為基面。畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著畫(huà)面——透視圖所在的平面

通常以字母P表示，一般以垂直于基面的鉛垂面為畫(huà)面（也可用傾斜面作為畫(huà)面，還可以用曲面作為畫(huà)面）?；€——基面與畫(huà)面的交線在畫(huà)面上用字母g—g表示基線，在基面上用字母p—p表示畫(huà)面的位置。為什么？視點(diǎn)——人眼所在的位置即投影中心,通常用S表示。站點(diǎn)——視點(diǎn)S在基面G上的正投影用字母s表示，也相當(dāng)于人所站立的位置（故此稱之為站點(diǎn)）心點(diǎn)——視點(diǎn)S在畫(huà)面P上的正投影

用字母s0表示

視平面——過(guò)視點(diǎn)S所在的水平面畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著視平線——視平面與畫(huà)面的交線用h—h表示注意：當(dāng)畫(huà)面為鉛垂平面時(shí)，心點(diǎn)必位于視平線上；視平面與基面平行，在畫(huà)面上h—h與g—g平行。中心視線——引自視點(diǎn)并垂直于畫(huà)面的視線。視高——視點(diǎn)到基面的距離視距——視點(diǎn)到畫(huà)面的距離。透視——視點(diǎn)S與空間點(diǎn)A的連線即為過(guò)空間點(diǎn)A的一條視線，該視線與畫(huà)面的交點(diǎn)即為空間點(diǎn)A的透視點(diǎn)?；敢暋臻g點(diǎn)A在基面上的正投影點(diǎn)我們稱之為點(diǎn)A的基點(diǎn)，基點(diǎn)的透視則為空間點(diǎn)A的基透視。

總結(jié)：透視的基本做法為作出視點(diǎn)與空間點(diǎn)的連線（即為視線）與畫(huà)面的交點(diǎn)即可。畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著第二章點(diǎn)、直線和平面形的透視本章需要掌握的基本知識(shí)：一、點(diǎn)的透視的基本做法；二、直線的透視的基本做法；三、平面形的透視的基本做法。本章的難點(diǎn)：一、對(duì)視線跡點(diǎn)法的理解和掌握，并在求解點(diǎn)、直線乃至平面形的透視時(shí)能靈活運(yùn)用；二、對(duì)滅點(diǎn)的理解和掌握，并能用滅點(diǎn)法求解直線和平面形的透視；本章的具體內(nèi)容：一、點(diǎn)的透視1、點(diǎn)的透視和基透視畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著點(diǎn)的透視：通過(guò)該點(diǎn)的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)，也即為視線在畫(huà)面上的跡點(diǎn)；點(diǎn)的基透視：通過(guò)該點(diǎn)在基面上正投影點(diǎn)的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)。點(diǎn)的透視點(diǎn)與其基透視點(diǎn)的連線與基線的關(guān)系為什么？

點(diǎn)的透視與其基透視的連線垂直于基線或視平線。2、透視空間的劃分在通過(guò)視點(diǎn)S的位置，我們?cè)鲈O(shè)一個(gè)平行于畫(huà)面P的鉛垂面N，則在面N上的點(diǎn)是否可以作出其透視？為什么？因?yàn)榇嗽?，我們稱面N為消失面?，F(xiàn)在，在空間中有畫(huà)面、基面、消失面三個(gè)面存在，在基面的上方，空間被劃成畫(huà)面與消失面之間的部分，畫(huà)面左側(cè)空間，消失面右側(cè)空間，前者為物空間，其次為中空間，再次為虛空間。（如右下圖所示）畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著分析：當(dāng)物體為物空間時(shí)，其透視為縮小的圖像；當(dāng)物體位于中空間時(shí)，其透視為放大圖像，當(dāng)物體位于虛空間時(shí)，其透視為虛圖像。3、基透視的作用基透視的作用為：有助于判斷空間兩點(diǎn)的位置關(guān)系。4、視線跡點(diǎn)法作點(diǎn)的透視如前所述，我們要求空間某點(diǎn)的透視，只要將空間點(diǎn)與視點(diǎn)相連構(gòu)成一條視線，再求該視線與畫(huà)面的交點(diǎn)即可。通常我們將基面視為H面，將V面視為畫(huà)面，則所求點(diǎn)的透視即為視線的V面跡點(diǎn)。我們將這種畫(huà)法稱之為視線跡點(diǎn)法。例題：如右圖所示，求空間點(diǎn)A的透視和基透視。畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著二、直線的透視1、直線的透視、跡點(diǎn)和滅點(diǎn)直線透視及基透視的基本屬性：（1）、直線的透視及基透視一般仍為直線

前面講述過(guò)：點(diǎn)在空間中運(yùn)動(dòng)的軌跡，我們將其可視為線。反過(guò)來(lái)，直線的透視可視為直線上所有點(diǎn)的透視的集合。（2）、直線透視及基透視的特殊情況

a、直線的透視或基透視成為一點(diǎn)；

b、直線的透視與基透視重合；

c、直線的透視與其本身重合，其基透視與其基面投影重合。（3）、直線上的點(diǎn)，其透視與基透視分別在該直線的透視與基透視上；（4）、直線與畫(huà)面的交點(diǎn)稱為直線的畫(huà)面跡點(diǎn)；畫(huà)法幾何與陰影透視

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思考：求畫(huà)面跡點(diǎn)有什么作用？（5）、直線上離畫(huà)面無(wú)限遠(yuǎn)的點(diǎn)，其透視稱為直線的滅點(diǎn)。

思考：滅點(diǎn)該如何求解？2、直線與畫(huà)面的相對(duì)位置關(guān)系：（1）、直線在畫(huà)面上如果直線在畫(huà)面上，則其透視及基透視有什么特征？（2）、直線與畫(huà)面平行如果直線與畫(huà)面平行，則其透視特性有：a、畫(huà)面平行線，在畫(huà)面上不會(huì)有它的跡點(diǎn)和滅點(diǎn)；（為什么？）

b、點(diǎn)在畫(huà)面平行直線上分線段的長(zhǎng)度比例，在其透視上仍能保持原長(zhǎng)度比例；（為什么？）

c、一組互相平行的畫(huà)面平行線，其透視仍保持相互平行，它們的基透視也互相平行，并且平行于基線；

d、畫(huà)面平行線的透視特征：

a)、垂直于基面的直線（即鉛垂線），其透視仍為鉛垂線；

b）、傾斜于基面的畫(huà)面平行線，其透視仍為傾斜線段，它與基線的夾角反映了該直線段在空間對(duì)基面的傾角；

c）、平行于基線的直線，其透視和基透視均為水平線段。（3）、畫(huà)面相交線的透視特征

a、畫(huà)面相交線在畫(huà)面上必有一跡點(diǎn)，同時(shí)也有一滅點(diǎn)，跡點(diǎn)的透視為其本身，滅點(diǎn)是直線上無(wú)窮遠(yuǎn)處點(diǎn)的透視，將跡點(diǎn)與滅點(diǎn)相連即得出直線的透視；（我們將之稱為直線的全透視，這種方法稱之為全透視法）畫(huà)法幾何與陰影透視

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b、點(diǎn)在畫(huà)面相交線上所分線段的長(zhǎng)度之比，在透視上不能保持原長(zhǎng)度比例；

c、一組平行直線有一個(gè)共同的滅點(diǎn)，其基透視也有一個(gè)共同的基滅點(diǎn)；（一組平行直線其透視和基透視分別相交于其滅點(diǎn)和基滅點(diǎn)）

d、畫(huà)面相交線的三種典型形式：

a）、垂直于畫(huà)面的直線，其透視和基透視的公共點(diǎn)為什么？其透視有什么特征？

b）、平行于基面的畫(huà)面相交線，其透視和基透視的公共點(diǎn)為什么？理論依據(jù)是什么？

c）、傾斜于基面的畫(huà)面相交線，其透視滅點(diǎn)有什么特征？（與右圖所示）3、基面投影過(guò)站點(diǎn)的直線如果空間某直線其基面投影經(jīng)過(guò)站點(diǎn)，那么其透視和基透視均為畫(huà)面上的豎直線，且在一條直線上。（如右圖所示）如果有一組直線，它們的基面投影均通過(guò)站點(diǎn)，則它們的透視和基透視有何特征？4、透視高度的量取如前所述，如果空間某直線在畫(huà)面上，則其透視與其本身重合，其透視反應(yīng)其實(shí)長(zhǎng)；如果該直線為鉛垂線，那么在畫(huà)面上將反映其實(shí)高，因此，我們稱畫(huà)面上的鉛垂線為真高線。

思考：真高線的作用是什么？有怎么利用真高線？畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著三、平面形的透視、平面的跡線與滅線1、平面形的透視平面形的透視，其實(shí)質(zhì)就是構(gòu)成平面形周邊的各輪廓線的透視。平面形的透視的基本屬性：1）、如果平面形是直線多邊形，那么其透視一般仍為直線多邊形；2）、如果平面形所在的平面通過(guò)視點(diǎn)，其透視則為一條直線，而基透視仍為多邊形。（如右圖所示）2、平面的跡線與滅線如果空間直線面與畫(huà)面相交，則稱其交線為畫(huà)面的畫(huà)面跡線；如果空間直線面與基面相交，則稱其交線為基面的基面跡線。注意：如果空間直線面既與畫(huà)面相交，又與基面相交，則兩條跡線必與基線交于一點(diǎn)。畫(huà)法幾何與陰影透視

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天津大學(xué)許松照編著3、滅線：滅線是空間直線面上無(wú)限遠(yuǎn)處點(diǎn)的透視的集合。滅線的求解方法：從視點(diǎn)向平面上所有無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)引視線，那么這些線都將與該平面平行，同時(shí)這些線組成了一視平面，該視平面與畫(huà)面的交線即為空間直線平面的滅線。（如右圖所示）4、各種位置平面的滅線

a、即傾斜于基面又傾斜于畫(huà)面的平面，其滅線是一條傾斜直線；

b、畫(huà)面平行面的滅線在畫(huà)面的無(wú)