20172018學(xué)年同步備課套餐物理人教版選修34講義模塊要點(diǎn)回眸3

第3點(diǎn)破譯簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式描述物理規(guī)律的方法有公式法和圖象法，同學(xué)們常常對(duì)圖象法比較重視，對(duì)公式法規(guī)常常忽視，而書寫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式在高考中也時(shí)有觀察，這里提示同學(xué)們加以重視．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式：x＝Asin(ωt＋φ)此中A為振幅，ω為圓頻率，φ為初相．書寫公式要找出三個(gè)量：A、ω、φ.對(duì)應(yīng)的書寫方式有兩類：一是依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況書寫；二是依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象書寫．對(duì)點(diǎn)例題一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為12cm，周期為2s．當(dāng)t＝0時(shí)，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)初相位；t＝0.5s時(shí)物體的位移的大小．解題指導(dǎo)(1)設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)2πA＝12cm，T＝2s，ω＝T，t＝0時(shí)x＝6cm代入上式得，6＝12sin(0＋φ)π5解得sinφ＝2，φ＝6或6π.因這時(shí)物體向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，ππ故應(yīng)取φ＝6，即其初相位為6.(2)由上述結(jié)果可得：πx＝Asin(ωt＋φ)＝12sin(πt＋6)cmππt＝0.5s時(shí)，x＝12sin(2＋6)cm＝63cm.答案(1)π6(2)63cm技巧點(diǎn)撥在給定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的周期、振幅及初始時(shí)刻位移的狀況下，依據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式可以解得初相位，從而確立物體在任意時(shí)刻的地點(diǎn)．1．如圖

1所示有一彈簧振子在水平方向上的

B、C

之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知

B、C間的距離為20cm，振子在

2s內(nèi)完成了

10次全振動(dòng)．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過均衡地點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)

(t＝0)，經(jīng)過1周期振子有負(fù)向最大位移．4(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖1中作出該振子的位移(3)寫出振子的振動(dòng)方程．

—時(shí)間圖象；圖1答案見分析分析(1)xBC＝20cm，t＝2s，n＝10，由題意可知：A＝xBC＝20cm＝10cm，T＝t＝2s＝0.222n10s.(2)由振子經(jīng)過均衡地點(diǎn)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過1周期振子有負(fù)向最大位移，可知位移－時(shí)間圖象如圖4所示．(3)由

2πA＝10cm，T＝0.2s，ω＝T＝10πrad/s，故振子的振動(dòng)方程為

x＝10sin(10πt＋π)cm.2．一物體沿

x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為

8cm，頻率為

0.5Hz，在

t＝0時(shí)，位移是

4cm，且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程．5π答案x＝0.08sin(πt＋6)m分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)．依據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s.因此x＝0.08sin(πt＋φ)m．將初始條件t＝0，π5πx＝0.04m代入解得初相φ＝6或φ＝6