動量守恒定律 學(xué)案- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

1.3動量守恒定律學(xué)習(xí)目標：1.了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的概念.2.理解動量守恒定律及其表達式，理解動量守恒條件.3.能用牛頓運動定律推導(dǎo)出動量守恒定律的表達式，了解動量守恒定律的普適性.4.能用動量守恒定律解決實際問題.問題情境：第一節(jié)中我們通過分析，一輛運動小車碰撞一輛靜止的小車，得出碰撞前后兩輛小車的動量之和不變的結(jié)論。對于冰壺等一般碰撞也是這樣的嗎？怎樣證明這一結(jié)論呢，這是一個普遍的規(guī)律嗎？一、相互作用的兩個物體的動量改變1．推導(dǎo)如圖，在光滑水平桌面上做勻速運動的兩個物體A、B，質(zhì)量分別是m1和m2，沿同一直線向同一方向運動，速度分別是v1和v2，v2＞v1。當(dāng)B追上A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1，B所受A對它的作用力是F2。碰撞時，兩物體之間力的作用時間很短，用Δt表示。推導(dǎo)過程：根據(jù)動量定理，對m1有：_________________________________對m2有:_____________________________________根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1與F2大小__________，方向__________，即___________所以有：_______________________________________________移項后得到：______________________________________________結(jié)論：兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和，并且該關(guān)系式中的任意兩時刻的狀態(tài)都相等。也就是說，系統(tǒng)的動量在整個過程中一直不變。因此，我們才說這個過程中動量是守恒的。二、動量守恒定律1、系統(tǒng)、內(nèi)力和外力①系統(tǒng)：相互作用的兩個或幾個物體組成一個系統(tǒng)。②內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力叫做內(nèi)力。③外力：系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力叫做外力。2.內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.3.動量守恒定律成立的條件：①系統(tǒng)不受不受外力或者所受外力的合力為零。②系統(tǒng)外力遠小于內(nèi)力時，外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動量守恒。③系統(tǒng)在某個方向上的所受外力的合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。4.動量守恒定律的表達式：①m1v1＋m2v2＝(作用前后動量相等)。②Δp＝0(系統(tǒng)動量的增量為零)。③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等，方向相反)。5.對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解①系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等。②系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化。③系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變?！舅伎寂c討論】靜止的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕質(zhì)彈簧，燒斷細線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左右運動，他們都獲得了動量，他們的總動量是否增加了？例1、試判斷下列作用過程系統(tǒng)的動量是否守恒？A．如圖(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上發(fā)射一枚彈丸的過程B．如圖(b)所示，粗糙水平面上有兩個物體壓緊它們之間的一根輕彈簧，在彈簧彈開的過程中C．如圖(c)所示，光滑水平面上有一斜面體，將另一物體從斜面的頂端釋放，在物體下滑的過程中例2、如圖所示，木塊靜止于光滑水平地面上，一顆子彈A沿水平方向瞬間射入木塊并留在木塊內(nèi)，現(xiàn)將子彈和木塊視為系統(tǒng)，則該系統(tǒng)從子彈開始射入到二者相對靜止的過程中（）A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒 D．動量不守恒，機械能守恒例3、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)彈簧突然釋放后，則()A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒例4、在列車編組站里，一輛m1為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg的靜止的貨車，它們碰撞后一起繼續(xù)運動。求貨車碰撞后運動的速度。例5、一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡?；鸺谠擖c突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2?！此伎偨Y(jié)1．應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟：(1)明確研究對象：將要發(fā)生相互作用的物體視為系統(tǒng)。(2)進行受力分析，運動過程分析：確定系統(tǒng)動量在研究過程中是否守恒。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量：一般來說，系統(tǒng)內(nèi)的物體將要發(fā)生相互作用，和相互作用結(jié)束，即為作用過程的始末狀態(tài)。(4)選定正方向，列動量守恒方程及相應(yīng)輔助方程，求解作答。三、動量守恒定律的普適性1、動量守恒定律適用于_________________________________________2、動量守恒定律與牛頓運動定律兩種解題方法的對比(1)應(yīng)用過程：牛頓定律涉及碰撞過程中的力，而動量守恒只涉及________兩個狀態(tài)，與過程中力的細節(jié)______。(2)當(dāng)力的形式很復(fù)雜，甚至是變化的時候，應(yīng)用牛頓運動定律解決起來很復(fù)雜，甚至不能求解，此情況下應(yīng)用動量守恒定律來解決可使問題大大簡化。1.3動量守恒定律作業(yè)1．如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球向右拉開到一定的角度，然后同時放開小球和小車，不計一切摩擦，小球向左擺到最低點過程中（）A．小車和小球組成的系統(tǒng)動量守恒 B．車的機械能守恒C．細繩中的拉力對小車做正功 D．小球的機械能增加2．水平面上質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg的物體相向運動，過一段時間則要相碰，它們與水平面的動摩擦因數(shù)分別為0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向這兩個物體只受摩擦力作用，則碰撞過程中這兩個物體組成的系統(tǒng)（）A．動量不守恒B．動量不一定守恒C．動量守恒D．以上都有可能3．兩小船靜止在水面，一人在甲船的船頭用桿子推乙船，則在兩船遠離的過程中，它們一定相同的物理量是（）A．速度的大小B．動量變化量大小C．動能D．位移的大小4．如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小物塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（）A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒B．F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動量不斷增加C．F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加D．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大5．關(guān)于沖量與動量的敘述正確的是（）A．當(dāng)力與速度夾角為0°時，該力對物體做功為零，對物體的沖量也為零B．物體受到的合力的沖量越大，它的速度一定越大C．當(dāng)人從某高度跳到地面上時，曲腿是為了減小沖量D．系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)總動量變化量始終為零6．質(zhì)量為5m的機車以速度v運動，跟質(zhì)量都為m的30節(jié)靜止在光滑水平直軌道上的車廂掛接，則全部掛接在一起時的速度為（）A． B． C． D．7.如圖所示，靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的小物塊以速度v水平向右運動，小物塊與車廂壁碰撞幾個來回后與車廂相對靜止，則車廂最終的速度()A．大小為零B．大小為eq\f(Mv,m＋M)，方向水平向右C．大小為eq\f(mv,m＋M)，方向水平向左D．大小為eq\f(mv,m＋M)，方向水平向右8．如圖所示，兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計摩擦阻力，下列判斷正確的是()A．互推后兩同學(xué)總動量增加B．互推后兩同學(xué)動量相等C．分離時質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D．互推過程中機械能守恒9．如圖所示，半徑分別為R和r(R＞r)的甲、乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點。則兩小球的質(zhì)量之比為()A．eq\f(r,R)B．eq\r(,\f(r,R))C．eq\f(R,r)D．eq\r(,\f(R,r))10．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面做往復(fù)運動，木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為()A．eq\f(Mmv0,M＋m)B．2Mv0C．eq\f(2Mmv0,M＋m)D．2mv011．一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31。不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能的是()12．如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，質(zhì)量均為M，靜止在光滑水平面上。c車上有一靜止的質(zhì)量為m的小孩?，F(xiàn)跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時對地的水平速度均為v。小孩跳到a車上后相對a車保持靜止，則()A．a(chǎn)、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒B．b、c兩車運動速率相等C．b的速率為eq\f(m,M)vD．a(chǎn)的速率為eq\f(m,M＋m)v13．A、B兩船的質(zhì)量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當(dāng)A船上質(zhì)量為的人以水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳回A船。設(shè)水對船的阻力不計，經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到B船上，則（）A．A、B（包括人）速度大小之比為3：2B．A、B（包括人）動量大小之比為3：2C．A、B（包括人）動量之和為零D．因跳躍次數(shù)未知，故以上答案均無法確定14．在兩個物體碰撞前后，下列說法中可以成立的是（）A．作用后的總機械能比作用前小，但總動量守恒B．作用前后總動量均為零，但總動能不變C．作用前后總動能為零，而總動量不為零D．作用前后總動量守恒，但兩物體的動量變化量的總和不為零15．如圖三國演義“草船借箭”中，若草船的質(zhì)量為m1，每支箭的質(zhì)量為m，草船以速度v1返回時，對岸士兵萬箭齊發(fā)，n支箭同時射中草船，箭的速度皆為v，方向與船行方向相同。由此，草船的速度會增加多少？（不計水的阻力）16．冬奧會短道速滑接力比賽中，在光滑的冰面上甲運動員靜止，以10m/s運動的乙運動員從