2023年高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(文)2

2023年高考模擬試題〔文〕2一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上〕乙甲864315乙甲864315863245839450131679那么() A． B.C. D.2.假設(shè)z是復(fù)數(shù)，且(為虛數(shù)單位)，那么z的值為() A． B.C. D.3．甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)某十場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如右上圖所示，那么甲、乙兩人在這十場(chǎng)比賽中得分的平均數(shù)與方差的大小關(guān)系為()A．B.C.D.4.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，那么該幾何體的體積為〔〕 A．2B．1C．5．設(shè)x，y滿足假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=ax+y〔a>0〕的最大值為14，那么a=〔〕A．1B．2 C．23 D．6.等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為，滿足，那么以下結(jié)論中正確的是〔〕A．是中的最大值B.是中的最小值C．=0D.=07．流程圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的值為，那么循環(huán)體的判斷框內(nèi)=1\*GB3①處應(yīng)填的是A.B.C.D.8.函數(shù)是 〔〕 A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù) C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)9.雙曲線，其右焦點(diǎn)為，為其上一點(diǎn)，點(diǎn)滿足=1，，那么的最小值為〔〕A3 B C2 D10.條件,條件,那么是的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11．點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線，那么此切線段的長度為()A． B． C． D．12．函數(shù)的定義域?yàn)椋植繉?duì)應(yīng)值如右表。的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示。以下關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)。其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題〔本大題共4小題,每題5分,共20分〕13.從2023名學(xué)生中選取100名組成合唱團(tuán)，假設(shè)采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2023人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，那么每人被剔除的概率為．14.設(shè)假設(shè)存在互異的三個(gè)實(shí)數(shù)使，那么的取值范圍是．15.假設(shè)。16．用一個(gè)邊長為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋〔視為球體〕放入其中，那么雞蛋中心〔球心〕與蛋巢底面的距離為_____________.三、解答題〔共6個(gè)小題，共70分〕17.的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．〔1〕求的大小；〔2〕現(xiàn)在給出以下三個(gè)條件：①；②；③，試從中選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．〔注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，那么按第一方案給分〕．18.設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求恒成立的概率。19.如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．〔1〕求證：DM//平面APC；〔2〕求證：平面ABC⊥平面APC；〔3〕假設(shè)BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積．20.設(shè)橢圓E:〔a,b>0〕過M〔2，〕，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，〔1〕求橢圓E的方程；〔2〕是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？假設(shè)存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，假設(shè)不存在說明理由。21.函數(shù).〔參考：〕〔1〕當(dāng)且，時(shí)，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；〔2〕①求的表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分．22．〔本小題總分值10分〕選修4－1：幾何證明選講如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合．AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根．〔I〕證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；〔II〕假設(shè)，且求C，B，D，E所在圓的半徑．23．〔本小題總分值10分〕選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.24．〔本小題總分值10分〕選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù)，其中．〔I〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集．〔II〕假設(shè)不等式的解集為｛x|，求a的值．2023年高考模擬試題〔文〕2參考答案1—5:DBDCB,6—10:DCABA,11—12：AD13:14：15：116：17、〔I〕因?yàn)?，所以…………?分即：，所以…………4分因?yàn)?，所以所以…?分〔Ⅱ〕方案一:選擇①②，可確定，因?yàn)橛捎嘞叶ɡ?，得：整理得：…………?0分所以……12分方案二:選擇①③，可確定，因?yàn)橛钟烧叶ɡ怼?0分所以……………12分〔注意;選擇②③不能確定三角形〕18解：…………2分…………4分于是成立。……6分設(shè)事件A：“恒成立〞，那么根本領(lǐng)件總數(shù)為12個(gè)，即〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，3〕，〔1，5〕；〔2，2〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔2，5〕；〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔3，5〕；…………8分事件A包含事件：〔1，2〕，〔1，3〕；〔2，2〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔2，5〕；〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔3，5〕共10個(gè)……10分由古典概型得……12分19.解：〔Ⅰ〕∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，∴MD//AP，又∴MD平面ABC∴DM//平面APC……………3分 〔Ⅱ〕∵△PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)?！郙D⊥PB又由〔Ⅰ〕∴知MD//AP，∴AP⊥PB又AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC……………8分〔Ⅲ〕∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4，∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分20.解:〔1〕因?yàn)闄E圓E:〔a,b>0〕過M〔2，〕，N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為〔2〕假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,,設(shè)該圓的切線方程為解方程組得,即,那么△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,,,所求的圓為,此時(shí)圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿足,綜上,存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且.因?yàn)?所以,,①當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗?所以,所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取〞=〞.當(dāng)時(shí),.當(dāng)AB的斜率不存在時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)為或,所以此時(shí),綜上,|AB|的取值范圍為即:21.解：〔1〕………………1分由，故時(shí)由得的單調(diào)增區(qū)間是，由得單調(diào)減區(qū)間是同理時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間，，單調(diào)減區(qū)間為…4分〔2〕①由〔1〕及〔i〕又由有知的零點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)，那么，結(jié)合〔i〕解得，…7分∴………………8分②又設(shè)，先求與軸在的交點(diǎn)∵，由得故，在單調(diào)遞增又，故與軸有唯一交點(diǎn)即與的圖象在區(qū)間上的唯一交點(diǎn)坐標(biāo)為為所求……12分22.解：〔I〕連接DE，根據(jù)題意在△ADE和△ACB中， AD×AB=mn=AE×AC，即.又∠DAE=∠CAB，從而△ADE∽△ACB因此∠ADE=∠ACB所以C，B，D，E四點(diǎn)共圓．〔Ⅱ〕m=4，n=6時(shí)，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2，x2=12.故AD=2，AB=12.取CE的中點(diǎn)G，DB的中點(diǎn)F，分別過G，F(xiàn)作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點(diǎn)，連接DH.因?yàn)镃，B，D，E四點(diǎn)共圓，所以C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的圓心為H，半徑為DH.由于∠A=900，故GH∥AB，HF∥AC.HF=AG=5，DF=(12-2)=5.故C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑為5〔23〕〔本小題總分值10分〕解：〔1〕設(shè)是圓上任一點(diǎn)，過