2022年江蘇省蘇州市星港中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元2．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元3．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．24．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬(wàn)5．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2066．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．17．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．8．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-39．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°11．如圖所示，A．B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．12．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．19二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)《2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2011年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）_______元．14．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有___個(gè)．15．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．16．多項(xiàng)式的次數(shù)是_______．17．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個(gè)圖案需要6枚棋子，擺第（2）個(gè)圖案需要15枚棋子，擺第（3）個(gè)圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個(gè)圖案需要____________枚棋子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=時(shí),求剩余部分的面積19．（5分）如圖，已知，，要證，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；③連接PB、PC，請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．21．（10分）“十一”黃金周期間，某動(dòng)物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬(wàn)人，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，門票每人元，問黃金周期間該動(dòng)物園門票總收入是多少萬(wàn)元?22．（10分）若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．23．（12分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售．3、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對(duì)等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬(wàn)分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬(wàn)=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個(gè)數(shù)在同一行的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個(gè)數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因?yàn)?,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.6、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.9、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為∠α，則根據(jù)題意列出關(guān)于∠α的方程，問題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．11、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對(duì)值的大小，是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．15、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．16、3【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)，進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是3×2=6；n=2時(shí)，總數(shù)為5×3=15；n=3時(shí)，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時(shí)，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時(shí)，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式及計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)列出代數(shù)式.19、詳見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到答案．【詳解】（已知），∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，（已知），(等量代換)，∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)定理，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）88°．【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）（a+2.4）萬(wàn)人；月日人最多；（2）408萬(wàn)元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬(wàn)人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬(wàn)人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬(wàn)人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

（2）先計(jì)算出游客總數(shù)，再計(jì)算黃金周期間動(dòng)物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬(wàn)人）；∵七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬(wàn)人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7