南充市營(yíng)山縣2020-2020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

南充市營(yíng)山縣2020-2020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案分析)南充市營(yíng)山縣2020-2020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案分析)18/18南充市營(yíng)山縣2020-2020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案分析)四川省南充市營(yíng)山縣

2020-2020

學(xué)年放學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共

10個(gè)小題，每題

3分，共

30分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P（1，﹣2）位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】依照第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2）位于第四象限，應(yīng)選：D．【討論】本題察看了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特色以及解不等式，記著各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的重點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特色分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．（3分）以下各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．3.14C．D．【專題】常例題型．【分析】第一化簡(jiǎn)各數(shù)，再利用無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【解答】【討論】本題主要察看了無(wú)理數(shù)的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)．3．（3分）如圖是丁丁畫(huà)的一張臉的表示圖，假如用（1，3）表示靠左側(cè)的眼睛，用（3，3）表示靠右側(cè)的眼睛，那么嘴的地點(diǎn)可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）【專題】常例題型．【分析】依照已知兩點(diǎn)地點(diǎn)，成立符合條件的坐標(biāo)系，進(jìn)而確立其他點(diǎn)的地點(diǎn)．【解答】解：依照題意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以確立平面直角坐標(biāo)系中的x軸為從下邊數(shù)第一行向上為正方向，y軸為從左面數(shù)第一列向右為正方向．那么嘴的地點(diǎn)可以表示成（2，1）．應(yīng)選：A．【討論】本題主要察看了坐標(biāo)確立地點(diǎn)，解決此類問(wèn)題需要先確立原點(diǎn)的地點(diǎn)，再求未知點(diǎn)的地點(diǎn)，或許直接利用坐標(biāo)系中的挪動(dòng)法例“右加左減，上加下減”來(lái)確立坐標(biāo)．4．（3分）以下檢查中，檢查方式選擇合理的是（）．為了認(rèn)識(shí)某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面檢查B．為了認(rèn)識(shí)某公園整年的旅客流量，選擇抽樣檢查C．為了認(rèn)識(shí)神舟飛船的設(shè)施部件的質(zhì)量狀況，選擇抽樣檢查D．為了認(rèn)識(shí)一批袋裝食品能否含有防腐劑，選擇全面檢查【分析】由普查獲得的檢查結(jié)果比較正確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間好多，而抽樣檢查獲得的檢查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、為了認(rèn)識(shí)某一品牌家具的甲醛含量，由于普查工作量大，合適抽樣檢查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了認(rèn)識(shí)某公園的旅客流量，選擇抽樣檢查，故本項(xiàng)正確；C、為了認(rèn)識(shí)神州飛船的設(shè)施部件的質(zhì)量狀況的檢查是精準(zhǔn)度要求高的檢查，適于全面檢查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了認(rèn)識(shí)一批袋裝食品能否有防腐劑，選擇抽樣檢查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選：B．【討論】本題察看了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查仍是抽樣檢查要依照所要察看的對(duì)象的特色靈巧采用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于擁有損壞性的檢查、沒(méi)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣檢查，對(duì)于精準(zhǔn)度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常采用普查．5．（3分）要反應(yīng)南充市一周內(nèi)每日的最高氣溫的變化狀況，最合適使用的統(tǒng)計(jì)圖是

（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．直方圖【分析】依照扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特色來(lái)判斷即可．【解答】解：依照統(tǒng)計(jì)圖的特色，知要反應(yīng)南充市一周內(nèi)每日的最高氣溫的變化狀況，最合適使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．依照統(tǒng)計(jì)圖的特色進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在整體中所占的百分比，但一般不可以直接從圖中獲得詳細(xì)的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目．6．（3分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要知足以下條件中的（）A．∠1=∠2B．∠2=∠AFDC．∠1=∠AFDD．∠1=∠DFE【分析】要使DF∥BC，可環(huán)繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中∠1=∠DFE，依照已知條件可得∠1=∠2，因此∠DFE=∠2，知足對(duì)于DF，BC的內(nèi)錯(cuò)角相等，則DF∥BC．【解答】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．因此只要知足以下條件中的∠1=∠DFE．應(yīng)選：D．【討論】解答此類要判斷兩直線平行的題，可環(huán)繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道研究性條件開(kāi)放性題目，能有效地培育學(xué)生“執(zhí)果索因”的思想方式與能力．7．（3分）假如

a＞b，則以下不等式中成立的是（

）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2B．2﹣a＜2﹣bC．a(chǎn)＜bD．﹣2a＞﹣2b【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】依照不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．可得答案．【解答】解：A、由a＞b知a-2＞b-2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由a＞b知-a＜-b，則2-a＜2-b，此選項(xiàng)正確；D、由a＞b知-2a＜-2b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【討論】主要察看了不等式的基天性質(zhì)，不等式的基天性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8．（3分）一個(gè)正方形的面積是12，預(yù)計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，再依照其面積公式求出a的值，估計(jì)出a的取值范圍即可．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，∵正方形的面積是12，應(yīng)選：B．【討論】本題察看的是預(yù)計(jì)無(wú)理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，預(yù)計(jì)無(wú)理數(shù)的大小時(shí)要用有理數(shù)迫近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．9．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下列圖，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b【專題】計(jì)算題．【分析】現(xiàn)依照數(shù)軸可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的計(jì)算進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解答】解：依照數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的重點(diǎn)是注意開(kāi)方結(jié)果是非負(fù)數(shù)、以及絕對(duì)值結(jié)果的非負(fù)性．10．（3分）如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E知足的數(shù)目關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，依照兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，此后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，則∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，AB∥EF，CG∥DH，∠CDH=∠DCG，∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∠A-∠C+∠D+∠E=180°．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了平行線的性質(zhì)，此類題目難點(diǎn)在于過(guò)拐點(diǎn)作平行線．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．（3分）a與1的差大于﹣2，用不等式表示為．【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】第一表示a與1的差為a-1，再表示大于-2可得不等式．【解答】解：a與1的差大于-2，用不等式表示為a-1＞-2，故答案為：a-1＞-2．【討論】本題主要察看了由實(shí)詰問(wèn)題抽象出不等式，重點(diǎn)是要抓住題目中的重點(diǎn)詞，如“大于（小于）、不超出（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“最少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．12．（3分）把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“假如，那么”的形式．【分析】“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等．據(jù)此即可寫(xiě)成所要求的形式．【解答】解：“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等．則將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“假如那么”形式為：假如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．故答案是：假如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．【討論】本題察看了命題的表達(dá)，正確分清命題的條件和結(jié)論是把命題寫(xiě)成“假如那么”的形式的重點(diǎn)．13．（3分）已知三元一次方程組，則x+y+z=．【專題】推理填空題．【分析】依照題目中的方程的特色和所求的式子，將方程組中的三個(gè)方程相加，整理即可求得所求式子的值．【解答】①+②+③，得2x+2y+2z=22，x+y+z=11，故答案為：11．【討論】本題察看解三元一次方程組，解答本題的重點(diǎn)是明確解三元一次方程組的方法，利用方程的思想解答．14．（3分）一個(gè)容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，則該樣本可以分為組．【分析】求出最大值和最小值的差，此后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【解答】解：最大值與最小值的差是：172-150=22，則可以分紅的組數(shù)是：22÷3≈8（組），故答案為：8．【討論】本題察看頻次散布表中組數(shù)確實(shí)定，重點(diǎn)是求出最大值和最小值的差，此后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．15（．3分）直線AB與CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，則∠BOE的度數(shù)

．【分析】依照題意，分兩種狀況：（1）∠BOE是銳角時(shí)；（2）∠BOE

是鈍角時(shí)；此后依照垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【解答】解：（1）如圖1，，∵直線OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直線OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-25°=65°．（2）如圖2，，∵直線OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直線OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+25°=115°．綜上，可得∠BOE的度數(shù)是65°或115°．故答案為：65°或115°．【討論】（1）本題主要察看了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：當(dāng)兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，此中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．2）本題還察看了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的特色和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：①有一個(gè)公共極點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延伸線，擁有這類地點(diǎn)關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．②補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．16．（3分）已知對(duì)于x，y的方程組，此中﹣3≤a≤1，給出以下命題：①是方程組的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)

a=1時(shí)，方程組的解也是方程

x+y=4﹣a的解；④若

x≤1，則

1≤y≤4．此中正確命題的序號(hào)是

．（把全部正確命題的序號(hào)都填上）【專題】計(jì)算題．【分析】①將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；②將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；③將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；④將a看做已知數(shù)求出x與y，依照x的范圍求出a的范圍，即可確立出y的范圍．【解答】解：①將x=5，y=-1代入方程組得a=2，不合題意，錯(cuò)誤；②將a=-2代入方程組得：x=2a+1≤1，即a≤0，∴-3≤a≤0，即1≤1-a≤4，則1≤y≤4，正確，故答案為：②③④【討論】本題察看了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中雙方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17．（6分）計(jì)算：2+﹣|﹣2|+．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用立方根，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】【討論】本題察看了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．（6分）解方程組

．【專題】常例題型．【分析】①×2+②×3

得出

13x=26

，求出

x=2

，把

x=2

代入①求出

y即可．【解答】①×2+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：4+3y=1，解得：y=-1，【討論】本題察看認(rèn)識(shí)二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程是解本題的重點(diǎn)．19．（8分）解以下不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．1）4x﹣3＞x+62）【專題】常例題型．【分析】（1）不等式移項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解集；2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】（1）解：（1）移項(xiàng)，得：4x-x＞6+3，歸并同類項(xiàng)，得：3x＞9，系數(shù)化為1，得：x＞3，將解集表示在數(shù)軸上以下：由①得：x≥-1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：-1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：【討論】本題察看認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組），嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．20．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的地點(diǎn)以以下列圖．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）將三角形ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的三角形AˊBˊC，ˊ并寫(xiě)出三角形AˊBˊC三ˊ個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出三角形ABC的面積．【專題】作圖題．【分析】（1）依照A、B、C的地點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)即可；2）依照條件畫(huà)出A′、B′、C′即可；3）利用切割法求三角形面積即可；【解答】解：（1）由題意：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）三角形A′B′C如′圖所示．A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5．【討論】本題察看作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21．（8分）完成下邊的證明：如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求證AB∥CD．證明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1∴AB∥（）∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴∠2+∠3=．∴CD∥（）AB∥CD（）．【專題】幾何圖形．【分析】可先證明AB∥EF，再證明CD∥EF，依照平行線的判斷可證得AB∥CD，挨次進(jìn)行填寫(xiě)答案即可．【解答】解：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∵∠2=110°，∠3=70°（已知），∴∠2+∠3=180°，CD∥EF，AB∥CD（平行同一條直線的兩直線平行）．故答案為：EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行同一條直線的兩直線平行．【討論】本題主要察看平行線的判斷，掌握平行線的判斷方法是解題的重點(diǎn)，即①內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，②內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，③同位角相等?兩直線平行，④平行同一條直線的兩直線平行．22．（8分）為了促使學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織張開(kāi)了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其他類社團(tuán)（要求人人參加社團(tuán)，每人只好選擇一項(xiàng)）．為認(rèn)識(shí)學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣檢查．依照采集到的數(shù)據(jù)，繪制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，完成以下問(wèn)題：1）此次共檢查了多少人？2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)預(yù)計(jì)喜愛(ài)體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）依照體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)．2）依照?qǐng)A心角=百分比×360°即可解決問(wèn)題．3）求出藝術(shù)類、其他類社團(tuán)人數(shù)，即可畫(huà)出條形圖．4）用樣本百分比預(yù)計(jì)整體百分比即可解決問(wèn)題．【解答】解：1）80÷40%=200（人）．∴此次共檢查200人．∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．（3）補(bǔ)全如圖，4）1500×40%=600（人）．∴預(yù)計(jì)該校喜愛(ài)體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人．【討論】本題主要察看了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出檢查的總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的重點(diǎn)，學(xué)會(huì)用樣本預(yù)計(jì)整體的思想，屬于中考?？碱}型．23．（8分）某旅行社組織一批旅客出門(mén)旅行，原計(jì)劃租用

45座客車(chē)若干輛，但有

15人沒(méi)有座位；若租用相同數(shù)目的

60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其他客車(chē)恰巧坐滿．這批旅客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)？應(yīng)用題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車(chē)輛數(shù)+15=旅客總數(shù)，60×（45車(chē)輛數(shù)-1）=旅客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求解．【解答】解：設(shè)這批旅客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛，

座客答：這批旅客的人數(shù)240人，原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛．【討論】本題察看二元一次方程組的實(shí)質(zhì)運(yùn)用，找出題目包含的數(shù)目關(guān)系是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．24．（10分）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污企業(yè)決定購(gòu)置

10臺(tái)污水辦理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)施，此中每臺(tái)的價(jià)錢(qián)，月辦理污水量以下表：經(jīng)檢查：購(gòu)置一臺(tái)A型設(shè)施比購(gòu)置一臺(tái)B型設(shè)施多2萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)A型設(shè)施比購(gòu)置3臺(tái)B型設(shè)施少6萬(wàn)元．A型B型價(jià)錢(qián)（萬(wàn)元/臺(tái)）ab辦理污水量（噸/月）240180（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)計(jì)：市治污企業(yè)購(gòu)置污水辦理設(shè)施的資本不超出105萬(wàn)元，你以為該企業(yè)有哪幾種購(gòu)置方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每個(gè)月要求辦理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)儉資本，請(qǐng)你為治污企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)置方案．【專題】壓軸題；閱讀型；方案型；圖表型．【分析】（1）由于購(gòu)置一臺(tái)A型設(shè)施比購(gòu)置一臺(tái)B型設(shè)施多2萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)A型設(shè)施比購(gòu)置3臺(tái)B型設(shè)施少6萬(wàn)元，2）可設(shè)購(gòu)置污水辦理設(shè)施A型設(shè)施x臺(tái)，B型設(shè)施（10-x）臺(tái)，則有12x+1010-x）≤105，解之確立x的值，即可確立方案；3）由于每個(gè)月要求辦理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，因此有240x+180（10-x）1860，解之即可由x的值確立方案，此后進(jìn)行比較，作出選擇．【解答】（2）設(shè)購(gòu)置污水辦理設(shè)施A型設(shè)施x臺(tái)，B型設(shè)施（10-x）臺(tái)，依照題意得，12x+10（10-x）≤105，x≤2.5，x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴10-x=10，9，8，∴有三種購(gòu)置方案：①A型設(shè)施0臺(tái)，B型設(shè)施10臺(tái)；②A型設(shè)施1臺(tái)，B型設(shè)施9臺(tái)；③A型設(shè)施2臺(tái)，B型設(shè)施8臺(tái)．3）由題意：240x+180（10-x）≥1860，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x為1，2．當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)置資本為12×1+10×9=102（萬(wàn)元），當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)置資本為12×2+10×8=104（萬(wàn)元），∴為了節(jié)儉資本，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)施1臺(tái)，B型設(shè)施9臺(tái)．【討論】解決本題的重點(diǎn)是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．要會(huì)用分類的思想來(lái)討論求得方案的問(wèn)題．25．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)2|=0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)