銳角三角函數復習課

銳角三角函數復習課白云鄉(xiāng)中心學校李紅妮教學目標

1、通過復習進一步理解銳角三角函數的定義，能熟練地應用sinA，cosA，tanA分別表示直角三角形中兩邊的比，熟記30°，45°，60°角的各三角函數值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數值說出這個角。

2、理解直角三角形中邊角之間的關系，會運用勾股定理，銳角三角函數的有關知識來解某些簡單的實際問題，從而進一步把數和形結合起來，培養(yǎng)應用數學知識的意識。教學重點

會用銳角三角函數的有關知識來解決某些簡單的實際問題教學難點

勾股定理及銳角三角形函數的綜合運用。一·知識整合1．直角三角形中的邊與銳角關系：銳角三角函數的概念

在直角三角形ABC中，∠C為直角，則銳角A的各三角函數的定義如下：

(1)∠A的正弦：銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA＝

(2)∠A的余弦：銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA＝

(3)∠A的正切：銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA＝

2．三角函數的關系

(1)同角的三角函數的關系：平方關系：sinA2＋cosA2＝1，

倒數關系：tanA·A＝1；

商的關系：tanA＝

，(2)互為余角的函數之間的關系

sinB＝cosA，cosB＝sinA,

鞏固練習：在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.3．一些特殊角三角函數值

30°45°60°sinαcosαtanα鞏固練習：（1）、計算:①sin300+cos450;

②sin2600+cos2600+tan450（2）、在直角三角形中：①ａ為銳角sinａ=

，則ａ=(

)②已知ａ為銳角tanａ=,則ａ=（

）4，銳角三角函數的實際應用問題(1)仰角、俯角:視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的叫做俯角

(2)坡角、坡度：

坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示，坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度（坡比），常用字母i表示，即tanα＝i二．提升練習：

1、在某建筑物AC上掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為600，求宣傳條幅BC的長.(小明的身高不計，結果精確到0.1米)三，本課小結

本章的重點是直角三角形中銳角三角函數的定義，特殊銳角的三角函數值，及互余兩角的三角函數關系，運用這些知識解直角三角形的實際應用，既是重點也是難點四，課后練習1,已知ａ為銳角，cosａ=,則tanａ=(

)2,已知ａ為銳角，tan（90°-ａ）=，則ａ=（

）

2.計算;如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西600，航行28海里后到C處，在島A在北偏西45，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險？三，本課小結

本章的重點是直角三角形中銳角三角函數的定義，特殊銳角的三角函數值，及互余兩角的三角函數關系，運用這些知識解直角三角形的實際應