2016年國(guó)考《數(shù)量關(guān)系》講義

11目錄核心程篇 1第01講 課知識(shí) 1第02講 直代入 1第03講 直倍數(shù) 2第04講 因倍數(shù) 2第05講 比倍數(shù) 3第06講 化為一 3第07講 比假設(shè) 4第08講 工問(wèn)題 5第09講 統(tǒng)工效 5第10講 十交叉 6第11講 極思維 7第12講 極容斥 7第13講 調(diào)平均 8第14講 基方程 8第15講 比方程 9第16講 不方程—定型 10第17講 不方程—定型 10第18講 容原理—集標(biāo)型 11第19講 容原理—集圖數(shù)型 11第20講 容原理—集標(biāo)型 12第21講 容原理—集圖數(shù)型 12第22講 容原理—集整復(fù)型 13第23講 排組合 13第24講 平路徑 14第25講 概問(wèn)題 15第26講 溶問(wèn)題 16第講 牛草 16第28講 約倍數(shù)—數(shù)數(shù)型 18第29講 基行程 18第30講 相速度—遇及 19第31講 相速度—形動(dòng) 20第32講 相速度—水船 20第33講 幾長(zhǎng)度 20第34講 幾面積 21第35講 幾體積 21第36講 立切割 22第講 循比賽 22第38講 淘比賽 23第39講 九推理 23第40講 經(jīng)利潤(rùn) 24核心程題案 25數(shù)字理篇 26第41講 列述 26第42-43講 做多數(shù)列 第44講 和級(jí)列 29第45講 重列 30第46-47講 分?jǐn)?shù)數(shù)列 32第48-49講 冪數(shù)列 34第50-51講 遞數(shù)整趨法 36第52-53講 遞數(shù)遞聯(lián)法 38第54講 列結(jié) 39數(shù)字理題案 40數(shù)量關(guān)系名師模塊班核心課程篇第01講 課前知識(shí)課前預(yù)備微信公眾賬號(hào)復(fù)習(xí)三階段課程框架第02講 直接代入要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示10027（）元。A.42 B.63 C.85 D.962（2015-71）30270081？（）A.30 B.29 C.28 D.27第03講 直接倍數(shù)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示①2、4、8整除及余數(shù)判定基本法則一個(gè)被2（或 5）除，且當(dāng)末位能被2（或 5）除；4（或25）4（或25）8（125）8（125）②3、9整除及余數(shù)判定基本法則33整除；99整除。③7整除判定基本法則77773622236”差“327整除∴3627【示】末“047”“12”“35”能被7除 ∴12047能被7④11整除判定基本法則1. 【示例】∵7394奇數(shù)位之和“7+9＝16”與偶數(shù)位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝9”不是11的數(shù) ∴7394能被11（29913284050（）A.40 B.50 C.60 D.8075女搭分，只剩下8名男工如果按9男5女搭分，剩下40女員。公司員總為（ 。A.446 B.488 C.508 D.576第04講 因子倍數(shù)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示2和5379、11131（2014-75）1.54020A.400 B.420 C.440 D.46022013－64）3倍642A.5∶4∶3 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 3∶2∶1第05講 比例倍數(shù)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示abmn(mamm的倍數(shù)；bnna+b占m+n份，是m+n的倍數(shù)；a-b占m-n份，是m-n的倍數(shù)。1（2013-26）90∶3∶4A.25 B.30 C.35 D.40（3A.60 B.96 C.100D.150第06講 化歸為一要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示1111（2015-53）、B6A.2 B.3 C.4 D.5核心提示核心提示1122014B-67）1/41/510是進(jìn)價(jià)的()。A.1.6B.1.8C.2 D.2.2第07講 比例假設(shè)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示（4824A.100 B.150 C.200 D.250核心提示核心提示112424量進(jìn)行倍數(shù)比較；2，像“錢數(shù)”這樣的條件，題干中只能出現(xiàn)一次，譬如這里的“高24元”，一旦出現(xiàn)了兩個(gè)“錢數(shù)”的條件，“比例假設(shè)法”是不能使用的。2（2014-50）1/51/3600A．600B．800C．1000D．12003（2015-77）2050100？（）A.8000B.10000C.12000D.15000第08講 工程問(wèn)題要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示基礎(chǔ)公式：工作量=工作時(shí)間工作效率；核心思想：化歸為一法（設(shè)“1”法）、比例假設(shè)法。2015-61）3614745（）A.3 B.4 C.5 D.6（6983（）A.15 B.18 C.24 D.27（2014-56）810A.2天B.8天C.10天D.12天第09講 統(tǒng)籌工效要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示4A，小數(shù)為B；AC；A(B+C)/(A+C)【例1】某服裝廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間，甲車間每天能制上衣20件或褲子25條；乙車間每天能制作上衣18件或褲子24條。現(xiàn)在要讓上衣和褲子配套（一件上衣和一條褲子合為一套衣服），兩個(gè)車間合做21天最多能制作衣服多少套？A.456 B.504 C.525 D.60015075602410（）件。A.660 B.675 C.700 D.900（ABA13B7A11B9？（）A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天第10講 十字交叉(AB)rArb B arA: a r-br A=B B: b a-r要點(diǎn)提示很多考生疑惑哪種題型可以使用十字交叉法，并且不知道得到的比例是哪兩個(gè)量的比11460098%要點(diǎn)提示很多考生疑惑哪種題型可以使用十字交叉法，并且不知道得到的比例是哪兩個(gè)量的比A.4600 B.5000 C.9600 196002（2014-40）8065723550（）A.48 B.45 C.43 D.4032014-52）3010085（60）（）A.9人 B.10人 C.11人 D.12人第講 極端思維要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示1（2014-13）71418，7？（）A.58 B.44 C.35D.2622014-65）10100512（）A.2 B.3 C.4 D.511.310.4A.16 B.18 C.20 D.21第12講 極端容斥要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示假定總數(shù)為M，滿足三個(gè)條件的數(shù)目分別為A、B、C。題型一二多A+BC)/比如4.5就算14如果、B、CA+B+C>2M3M-(A+B+C)以上兩個(gè)特例判斷起來(lái)非常簡(jiǎn)單，出現(xiàn)的概率并不高。（+B+-2M130128舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問(wèn)至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈？A.12人 B.14人 C.15人 人（100807060（家。A.5 B.10 C.20 D.30第13講 調(diào)和平均要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示調(diào)和平均數(shù)公式：a2xyxy1（2014-76）AB60120ABA.60B.80C.90D.100612）A.7 B.8 C.9 D.103（2014-47）1510%，再加A．9% B．7.5%C．6% D．4.5%42010-54）124A.2鐘 B.4分鐘 C.6分鐘 8分鐘550003000A.4250 B.3000 C.4000 第14講 基本方程要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示無(wú)愧。（2014A-75）漲種品價(jià)都漲了9元價(jià)比成了年時(shí)的格甲高( 元。A.9 B.18 C.27 D.36核心提示核心提示12x、5x等【例2】甲、乙、丙、丁共有48本書，若在他們?cè)谢A(chǔ)上做如下變動(dòng)：甲增加3本，33（A.18 B.24 核心提示核心提示（（20，2835A.8 B.7 C.5 D.4第15講 比例方程要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示b d b d bd bdacacacac（當(dāng)兩個(gè)分子或兩個(gè)分母的和或差為常數(shù)時(shí)）2014B-34）1625240（）A.320克B.360克C.370克D.377克【例2考2014-66）某單有45職，下級(jí)位入5黨工后該單位黨人占人的比上了6個(gè)分如該位有2名工入么該單位在黨人占人數(shù)比為少？（ ）A.50%B.40%C.70%D.60%第16講 不定方程—不定型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示（2011-11）3355521（）元。A.9 B.12 C.15 D.1812912A.16 B.18 C.24 D.26abc1 a1

1 b1

1c1

的值（ A.1 B.2 C.3 D.4第17講 不定方程—確定型核心提示核心提示（1（2014-36）2974（）A.1、6B.2、4C.3、2D.4、122014-49）56、bc、、e27abcde6b？（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)32014-73）425？（）A.9 B.10 C.11 D.12第18講 容斥原理—兩集合標(biāo)準(zhǔn)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示ABABAB滿足A+滿足B-都滿足=總數(shù)-都不滿足1（2014-51）603020A.28人 B.26人 C.24人 D.22人（5020A.22人 B.24人 C.26人 D.28人3（2015-72）n（n整數(shù)75③有6個(gè)午躍；④下午活時(shí)上必躍則n于：A.7 B.8 C.9 D.10第19講 容斥原理—兩集合圖示標(biāo)數(shù)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示1圖示標(biāo)數(shù)的關(guān)鍵是：從最中間“兩個(gè)條件都滿足”的數(shù)字入手。1（2013-73）、BA的游客和沒(méi)去A3（）A.2/3B.3/4C.4/5D.5/6802：1，50人數(shù)的？A.20% B.30% C.40% D.50%第20講 容斥原理—三集合標(biāo)準(zhǔn)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示、BCA特別注意：上式左邊代表至少滿足三個(gè)條件之一的情況，也等于總數(shù)減去三個(gè)條件都不滿足的情況?！纠?（徽2011-15）如圖示：A、、C分是面為60、170、150三不形的片們分疊在起蓋桌上總蓋住的面為且A與B與C與A重部面積是226035。問(wèn)陰部的積多？（ ）A.15 B.16 C.17 D.182（201242154）4222162586A.7人 B.8人 C.5人 6人第21講 容斥原理—三集合圖示標(biāo)數(shù)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示某AB2786534人，種能有2，則能法的多人（ ）A.4人 B.5人 C.6人 D.7人22015-69）1353116資格參加面試。問(wèn)至少有多少人不能參加面試？A.51 B.50 C.53 第22講 容斥原理—三集合整體重復(fù)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，而至少滿足三Wyz，BWxyzACy33本題型，是現(xiàn)在容斥原理的難點(diǎn)、重點(diǎn)和常考點(diǎn)。ABCx1y2z331121231A．70 B．80 C．85 D．1021891521351306944。A.233 B.252 C.321 D.5202015-73）90%。179146，2461152452（）A.310 B.360C.390D.410第23講 排列組合要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示PAGEPAGE14?？季毩?xí)就上磚題庫(kù)Amnn!(n-n(n(n-2)(n-m組合公式：Cmn(n(n-2) (n-mnn!(n-m(m(m-2) 1逆向公式：滿足條件的情況數(shù)＝總情況數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)1（2014-55）6，33（）A.24 B.36 C.48 D.7222013-34）1593同的選人方法？（）A. 156B. 216C. 240D. 30084A.40 B.45 C.55 D.60第24講 平面路徑要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示在平面上，我們經(jīng)常會(huì)碰到處理行走路徑的問(wèn)題?！纠?（安徽2011-6）18（2（2014-65）A、BC中A在C2（2014-65）A、BC中A在C在C東連處道從A達(dá)B且途只向東南方行有少同的法（ A.9 B.11 C.13 D.15（5100PAGE40點(diǎn)出發(fā)巡視完所有的道路至少要走多少米？A.2600 B.2800 C.3000 D.2300核心提示核心提示如3242NN4（2015-71）36（通A.33 B.32 C.31 D.30第25講 概率問(wèn)題要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示＝＝＝＝12015-65）20212534A.0.3 B.0.24 C.0.2 D.0.152（2015-65）1010A.4/45B.2/45C.1/45D.1/9080A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.9244201456）555A.0.4 B.0.25 C.0.2 D.0.12013-54）83個(gè)球?yàn)榍虻玫让?個(gè)中少一個(gè)球得等出的3個(gè)均為彩色(、除外的三等。不獎(jiǎng)概是多少?（ ）A.在0~25％間 B.在25~50％之間C.在50~75％之間 D.在75~100％之間第26講 溶液?jiǎn)栴}要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示溶液＝溶質(zhì)+溶劑；濃度＝溶質(zhì)÷溶液；溶質(zhì)＝溶液×濃度；溶液＝溶質(zhì)÷濃度。（1701（。A.50% B.55%C.60%D.65%2（2012－62）28g99g4g11g（）A.21.61% B.22.05% C.23.53% 24.15%2010001000A.6% B.7% C.8% D.9%第27講 牛吃草“表格法”解題方法點(diǎn)津“表格法”解題方法點(diǎn)津N3N3-x義：T3N1N1-xT1N1×T1N2N2-xT2N2×T2x=右兩項(xiàng)之商上兩項(xiàng)之差上兩項(xiàng)之差下面我們N字母T表示下面我們N字母T表示5N3T3T3N3xx三列相乘應(yīng)該是一樣的數(shù)值，即“(N3x)×3=(N-)×T12-)×T2y抽完。現(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī)，多少小時(shí)可以把水抽完？A.10小時(shí) B.9時(shí) C.8時(shí) D.7【例2】一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10人掏水，3小時(shí)掏完；如5人掏水，8小時(shí)掏完。如果要求2小時(shí)掏完，要安排多少人掏水？A.11 B.12 C.13 32013－68）80660開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭，問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采？（假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定）A.25 B.30 C.35 40核心提示核心提示如果解方程組算得x為負(fù)，說(shuō)明存量不是自然增長(zhǎng)而是自然消亡的。4（2012－44）20中水用5用16抽水庫(kù)水用6周用11臺(tái)水機(jī)庫(kù)中水用多少？（ ）A.7 B.8 C.9 11102863A．20 B．24 C．26 D．326（2013-45）40氧，606045？（）一個(gè)半小時(shí)B.C.兩個(gè)半小時(shí)D.第28講 約數(shù)倍數(shù)—小數(shù)分?jǐn)?shù)型要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示/1】如圖，木具XYZY要求A.24 B.35 C.60 64 X Y2Z隔8米銀種發(fā)只有點(diǎn)終即口兩四植重合種一，院周（ ）。A.B.120 C.160 180第29講 基礎(chǔ)行程要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示核心公式：路程=速度時(shí)間；常用方法：列方程、解方程；解題關(guān)鍵1S=vt；2S之間有關(guān)系，之間有關(guān)系，v之間有關(guān)系，t之間也有關(guān)系。只要把握住這兩個(gè)維度的關(guān)系，方程（組）是很容易列出來(lái)的。12013-61）AB344B?點(diǎn)24分 B.1點(diǎn)30分C.1點(diǎn)36分 1點(diǎn)42分核心提示核心提示很多考生不知道什么時(shí)候可以把一個(gè)變量設(shè)成任意一個(gè)數(shù)字以簡(jiǎn)化計(jì)算。在行程問(wèn)題S/v/tABBA13.51.256ABA.150 B.160 C.170 D.180400610/A.50 B.60 C.70 D.80第30講 相對(duì)速度—相遇追及要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示相遇問(wèn)題：相遇距離＝（大速度+小速度）×相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追及距離＝（大速度-小速度）×追及時(shí)間背離問(wèn)題：背離距離＝（大速度+小速度）×背離時(shí)間2015-79）30A.3鐘 B.2鐘30秒 C.2鐘 D.1鐘30秒SL104020130S市與L（）A.1 B.2 C.3 D.5第31講 相對(duì)速度—環(huán)形運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示N次相遇路程和為N+同向運(yùn)動(dòng)：第N次相遇路程差為N小速度【例1（深圳2014-48）3560（）A.25 B.70 C.80 D.84（4001/36秒，問(wèn)小王第3次超越老張時(shí)，小劉已經(jīng)超越了小王多少次?A．3 B．4 C．5 D．6第32講 相對(duì)速度—流水行船要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示順流路程=順流速度×順流時(shí)間=(船速+水速)×順流時(shí)間逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=(船速-水速)×逆流時(shí)間（AB2A.3 B.2 C.1 D.4（869A.216 B.256 C.288 D.196363010A.8里時(shí) B.6里時(shí) C.4里時(shí) D.2里時(shí)第33講 幾何長(zhǎng)度幾何周長(zhǎng)核心公式幾何周長(zhǎng)核心公式C正方形4；長(zhǎng)方形C=（+bC2πC=n2πR+2R（2014-44）ABCDCDLLAA1ABBC0AB0B1A1C D A0 C1 D1 LA．7π B.6π C．3π D.3π/2（30209.42A.6.98 B.10.47 C.15.70 D.23.55第34講 幾何面積幾何面積核心公式幾何面積核心公式正方形S正方形=a2；菱形（包括正方形）面積等于對(duì)角線乘積的一半；長(zhǎng)方形S長(zhǎng)方形=ab；圓形S圓=πR2；三角形S三角形1 1= ah＝ absinC；平行四邊形面積S22平行四邊形=ah；梯形面積S梯形=12（a+b）h； S=nπR2正方表=6a2 長(zhǎng)體面=2ab+2bc+2ac 球面=4πR2=πD21（2015-72）90550形菜園面積為（A.550平方米B.500平方米C.450平方米D.4002014-40）ABCD，EADCE15∶7AB（A．5∶7B.6∶7C.4∶7D.3∶7第35講 幾何體積幾何體積核心公式幾何體積核心公式正方體體積=a3；長(zhǎng)方體體積=abc；球體積=4πR3；31棱柱/柱積=Sh；棱錐圓體= Sh335A.1.32 B.1.36 C.1.38 D.1.445510A．3∶2 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶5【例3（蘇2014C-35）如圖正體ABCD-A1B1C1D1的棱為1cm，錐的體是（ A.1/3cm3 B.1/4cm3 C.1/5cm3 D.1/6cm3第36講 立體切割要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示對(duì)角面：過(guò)大則大；過(guò)小則小。外爬線：切長(zhǎng)則短；切短則長(zhǎng)。12014-63）、53（）A.206B.238C.158+16√34D.158+10√73（2014-49）643A．6 B．6√5-1C．8 D．4(√13-2)3（201242152）504030A.70—80之間 B.60—70米間C.90—100之間 80—90之間第37講 循環(huán)比賽要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示需要進(jìn)行N-12N×(N-1)/2（01A.78 B.67 C.56 D.89（2014-62）8210243546A.3 B.4 C.5 D.6】、、CD、E5A4場(chǎng)，B3C2D1E？（）A．0 B．1 C．2 D．3第38講 淘汰比賽要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示（1367?！纠龂?guó)考某羽球有23支報(bào)名事排23隊(duì)伍簽兩兩奪下輪的線權(quán)沒(méi)有到對(duì)的隊(duì)輪，直進(jìn)入一輪那，本羽毛球賽最共遇多次空的況？（ ）A.1 B.2 C.3 D.42（2014-84）48A.4 B.5 C.6 D.73（2014B-75）108A.20 B.21 C.22 D.23第39講 九宮推理九宮格重要結(jié)論九宮格重要結(jié)論（A1、根據(jù)A=b+e+h=d+e+f可知：b+h=d+f，即兩對(duì)腰之和相等；1、根據(jù)A=b+e+h=d+e+f可知：b+h=d+f，即兩對(duì)腰之和相等；22A=(a+b+c)+(a+e+i)=(b+e+h)+(c+f+i32A=(a+b+c)+(g+h+i)=(a+e+i)+(c+e+gd+f=2e4、根據(jù)A=b+h+e，代入上條，得到e=A/3，即中心數(shù)字為和的三分之一。171731117A.61 B.53 C.41D.37第40講 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)要點(diǎn)提示要點(diǎn)提示本題型共有三個(gè)重點(diǎn)：＝（）20901505201250（）元。A.20 B.25 C.30 D.352（2014-57）100150202520A.7件B.14件C.34件D.47件17650—9916010014418688以省2416。兩購(gòu)買音數(shù)較者了多個(gè)音？A.52 B.56 C.20 D.38核心課程例題答案例1例2例3例4例5例6第02講：直接代入AC第03講：直接倍數(shù)BB第04講：因子倍數(shù)CD第05講：比例倍數(shù)DC第06講：化歸為一DC第07講：比例假設(shè)CAB第08講：工程問(wèn)題DBC第09講：統(tǒng)籌工效ACD第10講：十字交叉BBC第11講：極端思維CCC第12講：極端容斥CB第13講：調(diào)和平均BBBCD第14講：基本方程BCB第15講：比例方程BA第16講：不定方程—不定型DBA第17講：不定方程—確定型CCC第18講：容斥原理—兩集合標(biāo)準(zhǔn)型DAC第19講：容斥原理—兩集合圖示標(biāo)數(shù)型BC第20講：容斥原理—三集合標(biāo)準(zhǔn)型CA第21講：容斥原理—三集合圖示標(biāo)數(shù)型BC第22講：容斥原理—三集合整體重復(fù)型ABD第23講：排列組合DDC第24講：平面路徑CDAC第25講：概率問(wèn)題CACAB第26講：溶液?jiǎn)栴}DBC第27講：牛吃草ADBBCD第28講：約數(shù)倍數(shù)—小數(shù)分?jǐn)?shù)型CB第29講：基礎(chǔ)行程CDB第30講：相對(duì)速度—相遇追及BD第31講：相對(duì)速度—環(huán)形運(yùn)動(dòng)DB第32講：相對(duì)速度—流水行船BCD第33講：幾何長(zhǎng)度BB第34講：幾何面積BC第35講：幾何體積DBA第36講：立體切割CCD第37講：循環(huán)比賽CDC第38講：淘汰比賽BCB第39講：九宮推理D第40講：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)BDD數(shù)字推理篇第41講 數(shù)列概述一、考區(qū)范圍二、基礎(chǔ)數(shù)列數(shù)字推理的主體內(nèi)容可以歸納為五大題型，而這些題型是建立在“基礎(chǔ)數(shù)列”之上的?！盎A(chǔ)數(shù)列”包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)型數(shù)列、周期數(shù)列和直接遞推數(shù)列五種形態(tài)：等差數(shù)列（）【例1北23-），，（ ，7A.12 B.13 C.14 15［答案］B等比數(shù)列（）【例2東2013C-1）160，80，40，20，( )A.4 B.6 C.8 10［答案］D質(zhì)數(shù)型數(shù)列2、、、7、3?4、、、9102?周期數(shù)列：某項(xiàng)，重出前相（似）的列。譬如： ①2、、、25、? ②2、、、42、?直接遞推數(shù)列：① 0、11、、、5?② 1、3、2、、?三、五大題型數(shù)字推理的主體內(nèi)容主要包括以下五大題型：四、思維圖示12分門別類的介紹五大基本題型各自的典型解題方法和經(jīng)典例題。五、補(bǔ)充要領(lǐng)特別補(bǔ)充說(shuō)明六個(gè)要領(lǐng)：五/第42-43講 做差多級(jí)數(shù)列一、要點(diǎn)評(píng)析約0%2%約1%約））二、例題精析題型一：二級(jí)等差數(shù)列【例1蘇23B8江蘇03-9-，2，，0（ ）A.12 B.15 C.16 18【例江蘇0C163，7132131（ ）A.38 B.41 C.43 D.49 核心提示 【例廣東2013C-4）300，290，281，273，( )，260A.270 B.266 C.264 D.【例江蘇01C200.5，，4.，8（ ）A.10.5 B.C.12.5 D.14題型二：二級(jí)等比數(shù)列【例江蘇0B762，35，（ ，33A.15 B.17 C.18 D.19核心提示核心提示“二級(jí)等比數(shù)列”全部可以看成“遞推倍數(shù)數(shù)列”，其修正項(xiàng)為一常數(shù)數(shù)列?！纠K0C185，69，8，5（ ）A.96 B.106 C.D.126【例河北0340）1，1，，2，7（ ）A.121 B.241 C.243 D.254題型三：二級(jí)其它數(shù)列【例新疆0333），8，3，9，3（ 34A.25 B.27 C.28 D.31【例9林20-1，2507（ ）A.30 B.36 C.38 【例1浙江1051，，2034（ ）A.61 B.62 C.64 題型四：三級(jí)等差數(shù)列【例100年25考-6，，2，，0（ ）A.180 B.196 C.210 216核心提示核心提示【例1江蘇1B8，蘇23C），，-6-0（ ）A.-104 B.-108 C.-125 -128題型五：三級(jí)等比數(shù)列【例13深圳2013-45）11，11，13，21，47，( )A.125 B.126 C.128【例1新兵團(tuán)134）611，44（ ）A.24 B.32 C.40 48題型六：三級(jí)其它數(shù)列【例1江蘇10），1846（ ）A.89 B.97 C.123 154【例1新兵團(tuán)1342582，，（ ）A.30 B.32 C.34 第44講 商和多級(jí)數(shù)列一、要點(diǎn)評(píng)析。二、例題精析題型一：做商多級(jí)數(shù)列【例1蘇2013B-81，C-23）1，3，12，60，360，( )A.1080 B.2160 C.2165 核心提示核心提示“兩兩做商”的數(shù)列，數(shù)字之間有比較明顯的倍數(shù)關(guān)系?！纠?蘇23-242420（ ）A.1645 B.1440 C.1240 360【例3林22乙0，157525（ ）A.415.5 B.C.387.5 315.5【例4（江2013-40）1，2，6，30，210，（ ）A.1890 B.2310 C.2520 D.2730【例5西2012-37）2，2，6，30，( )，1890A.180 B.210 C.360 240【例6東22-）6，3140（ ）A.100 B.108 C.120 128【例四川014），4，，，2，12（ ）A.240 B.360 C.560 D.960【例8（江2013-42）1，-3，3，3，9，（ ）A.28 B.36 C.45 D.52【例9蘇B類)A.19683 B.C.19827 D.19869【例1吉乙級(jí)13414406（ ）A.65536 B.262144 C.題型二：做和多級(jí)數(shù)列核心提示核心提示（）【例1山東123）-，，441（ ）A.4 B.8 C.12 20【例12】（2010年918考-33）5，6，16，28，60，（ ）A.74 B.82 C.92 D.116【例13】江2013-41）2，2，7，9，16，20，（ ）A.28 B.29 C.30 D.31第45講 多重?cái)?shù)列一、要點(diǎn)評(píng)析8109二、例題精析題型一：交叉數(shù)列核心提示核心提示“交叉數(shù)列”是多重?cái)?shù)列的基本題型，其奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別是兩個(gè)較簡(jiǎn)單的數(shù)列?！纠?21）1，，34527（）A.28 B.29 C.20 【例2西23-4，，，5678（ ）A.9 B.10 C.11 12【例深圳014）1，1，1，2，1，30（ ，4，5（ ）A.15，55 B.14，60 C.14，62 D.15，60【例4東22-2，，2542（ ）A.45 B.65 C.125 150【例浙江2012-45）1、6、、、28、、9（ ）A.1 B.2 C.3 題型二：分組數(shù)列核心提示核心提示【例6林20-，，，，031（ ）A.15 B.14 C.13 25【例7深市01-1，2，，2，4（ ）A.50 B.64 C.56 68823-），35，，，1）A.13B.15 C.3D.1923-），，，，131）A.42B.39 C.46D.51【例1天津13），，，，118（ ）A.25 B.26 C.28第46-47講 分?jǐn)?shù)數(shù)列一、要點(diǎn)評(píng)析分?jǐn)?shù)數(shù)列主要包括以下四種題型：分組規(guī)律型：分子、分母互不影響，各自獨(dú)立為一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列；交叉影響型：分子、分母互相影響，整體考慮有一個(gè)直觀的規(guī)律；廣義通分型：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母或分子很容易化為一致時(shí)，將其化為相同數(shù)；1二、例題精析題型一：分組規(guī)律型【例1徽20-1（ ，1，1，17 13 21A.0 B.1 核心提示核心提示當(dāng)數(shù)列中大部分是分?jǐn)?shù)，而少量個(gè)別數(shù)字是整數(shù)的時(shí)候，我們可以將整數(shù)化為分母為1的分?jǐn)?shù)。題型二：交叉影響型【例2吉級(jí)2012-4）5，6，11，17，( )28 28A. B.45 43

6 11 17 2828 28C. 44 42題型三：廣義通分型【例浙江2013-45）3、1、1、3、1、( )2 2 4 20 10A.C.題型四：反向約分型核心提示核心提示（742013-37）1，8

， ，

11， （ ）327A. B. C. 2013C-22）1，1，

4 ，2，3 5

（ ）A. B.7 7

C. 3 32013A-16，B-79）12

9，1，7

16 ， ，11

（ ）18 A. B. C. 11 5 42 113 74【例7林23級(jí)，乙-）3，3，9，6（ ） 175

8

155

115

15

7

13

62013-5）3-15144 5

（ ）B.

C. 題型五：小數(shù)數(shù)列核心提示核心提示【例吉林03甲級(jí)-4）1.，3，.10.1（）A.12.49 B.15.25 C.13.36 D.14.49題型六：根式數(shù)列【例1吉甲級(jí)131√，1，5√3（ ）A.√77 B.√99 C.√103 √143【例1江蘇C類12）2√2234（ ）A.6√5 B.4√15 C.6√3 7√15【例1吉乙級(jí)135√，2√3，4（ ）A.B.C.第48-49講 冪次數(shù)列一、要點(diǎn)評(píng)析夯實(shí)這一部分功底是復(fù)習(xí)本章的主要任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，了解一些冪次變換的常用法則、熟悉冪次數(shù)附近的數(shù)字，是掌握冪次數(shù)的兩個(gè)重點(diǎn)。常用冪次數(shù)平方數(shù)底數(shù)12345678910平方149162536496481100底數(shù)11121314151617181920平方121144169196225256289324361400立方數(shù)底數(shù)12345678910立方1827641252163435127291000多次方數(shù)次方12345678910224816326412825651210243392781243729441664256102455251256256636216二、例題精析題型一：恒定指數(shù)【例1疆23-）-，7，5（ ）A.512 B.428 C.256 343題型二：恒定底數(shù)【例河北0139），2，（ ，124……A.64 B.176 C.682 D.988 【例3林23級(jí)），e ，e ，e （ ） A.e B.e C.e e題型三：變化指數(shù)【例4（北2010-27）6，25，64，（ ），32，1A.81 B.72 C.63 D.54題型四：常數(shù)修正核心提示核心提示））【例5蘇23B8385235（ ）A.39 B.43 C.48 63“冪次修正數(shù)列”解題關(guān)鍵“冪次修正數(shù)列”解題關(guān)鍵【例6北23-），07245（ ）A.B.C.224 226【例7蘇23-916，627（ ）A.289 B.89 C.64 50題型五：等差修正【例80年5-6006460（ ）A.180 B.196 C.210 216題型六：正負(fù)修正【例9津23-，，147（ ）A.32 B.34 C.36 40【例1陜西13705824（ ）A.37 B.45 C.51 62【例1新疆13227861（ ）A.215 B.150 C.119 【例1陜西1352606，010（ ）A.340 B.350 C.360 第50-51講 遞推數(shù)列整體趨勢(shì)法一、要點(diǎn)評(píng)析80%“整體趨勢(shì)法”主要操作包括“看趨勢(shì)”和“做試探”兩個(gè)過(guò)程：看趨勢(shì)作試探：看趨勢(shì)二、例題精析【例13421、14、872（ ）A.3 B.4 C.5 【例2疆23-，12（ ，7A.9 B.7 C.【例3】，，（ ，，6A.3 B.4 C.5 6【例4川20-，，，，25（ ）A.B.49 C.53 56【例5蘇B類23012，77（ ）A.458329 B.458330 C.458331 458332【