13.3 第4課時 具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等-2020秋冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件(共18張PPT)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3課時具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等1圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用2全等變換的應(yīng)用CONTENTS1新知導(dǎo)入想一想：

話說戰(zhàn)國時，魏國有一個叫更羸的射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外打獵.一只大雁從遠(yuǎn)處慢慢地飛來，邊飛邊鳴.更羸仔細(xì)看了看，指著大雁對魏王說：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，這只大雁就能掉下來.”“是嗎?”魏王信不過自己的耳朵，問道，“你有這樣的本事?”更羸說：“請讓我試一下.”更羸并沒有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只聽得嘣的一聲響，那只大雁只往上飛，拍了兩下翅膀，忽然從半空里直掉下來.請問更羸出箭的點(diǎn)A與兩個弓弦的端點(diǎn)B，C的距離組成的三角形和更羸手捏弦的點(diǎn)與點(diǎn)B，C組成的三角形有何關(guān)系？CONTENTS2課程講授圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用問題1如圖，每組圖形中的兩個三角形都是全等三角形.觀察每組中的兩個三角形，請你說出其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換(平移或旋轉(zhuǎn))后，能夠與另一個三角形重合.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用

歸納：實際上，在我們遇到的兩個全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個三角形是由另一個三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)(有時是兩種變換)得到的.發(fā)現(xiàn)兩個三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快地解決問題.

圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用例已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.求證：△BDF≌△DCE.ABCEDF圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用證明：∵D是BC的中點(diǎn)(已知)，∴BD＝DC(線段中點(diǎn)定義).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(兩直線平行，同位角相等)

在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).ABCEDF圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用練一練：如圖，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．SSSA全等變換的應(yīng)用例已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF∥AB，交DE的延長線于點(diǎn)F.求證：DE＝FE.FABCED全等變換的應(yīng)用∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的對應(yīng)邊相等).證明：FABCEDCONTENTS3隨堂練習(xí)1.(中考·賀州)如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為________．120°2.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面夾角∠ABC與∠DFE的度數(shù)和是(

)A．60°B．90°C．120°D．150°B3.(中考·義烏)如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是(

)A