高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課第八章直線和圓方程

高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課第八章直線和圓方程（1）直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．（2）圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想．本章考綱要求：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：直線基本概念和公式直線方程兩條直線的位置關(guān)系傾斜角、斜率斜率公式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式一般式斜截式截距式平行垂直相交兩條平行直線間的距離點(diǎn)到直線的距離二元一次方程組的計(jì)算交點(diǎn)圓圓的方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含相交、相切、相離標(biāo)準(zhǔn)方程一般方程知識(shí)梳理：一條直線的位置由哪些幾何要素確定？知識(shí)梳理：一條直線的位置由哪些幾何要素確定？知識(shí)梳理一：直線的傾斜角的定義．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角稱為這條直線的傾斜角．并規(guī)定：與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0°．由定義可知，直線的傾斜角α的取值范圍是0°≤α＜180°．0.70知識(shí)梳理二：直線的斜率．傾斜角α≠90°的直線，它的傾斜角的正切值稱為這條直線的斜率．斜率常用小寫字母k表示，即k＝tanα(其中α≠90°)．傾斜角α＝90°的直線沒(méi)有斜率．tantan0.090.180.270.360.470.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在－11.43－5.67－3.73－2.75－2.14－1.73－1.43－1.19－1.00－0.84－0.70－0.58－0.47－0.36－0.27－0.18－0.09知識(shí)梳理二：直線的斜率．0.70知識(shí)梳理二：直線的斜率．tantan0.090.180.270.360.470.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在－11.43－5.67－3.73－2.75－2.14－1.73－1.43－1.19－1.00－0.84－0.70－0.58－0.47－0.36－0.27－0.18－0.09知識(shí)梳理二：直線的斜率．知識(shí)梳理二：直線的斜率．——斜率公式優(yōu)化思維訓(xùn)練1：檢驗(yàn)概念把握的完整性和準(zhǔn)確性

1、“坡度”常用來(lái)刻畫(huà)道路的傾斜程度．（1）這個(gè)詞與直線的斜率有何關(guān)系？（2）坡度為7%的道路很陡嗎？?jī)?yōu)化思維訓(xùn)練1：檢驗(yàn)概念把握的完整性和準(zhǔn)確性

2、在斜率存在的前提下，給出關(guān)于兩條直線的傾斜角和斜率之間關(guān)系的下列四個(gè)命題：（1）如果它們的傾斜角不等，那么它們的斜率不等；（2）如果它們的斜率不等，那么它們的傾斜角不等；（3）它們傾斜角大的，則對(duì)應(yīng)的斜率也大；（4）它們斜率大的，則對(duì)應(yīng)的傾斜角也大．其中真命題有

．（1）（2）補(bǔ)充什么條件，能使(3)(4)也為真命題？?jī)?yōu)化思維訓(xùn)練2：提高概念把握的深刻性和可延伸性

4、已知，其中．求直線的傾斜角．

5、已知，其中．求直線的的斜率和傾斜角的取值范圍．優(yōu)化思維訓(xùn)練2：提高概念把握的深刻性和可延伸性

6、過(guò)點(diǎn)作直線l與拋物線

相交于，

兩點(diǎn)，若是線段

的中點(diǎn)，求直線l的斜率．優(yōu)化思維訓(xùn)練3：靈活運(yùn)用，內(nèi)化能力

7、已知兩點(diǎn)A(3，3)，B(－1，5)，直線l：y＝kx＋1與線段AB有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解法一線段：（）．由得公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．所以，解之，得實(shí)數(shù)k的的取值范圍是．優(yōu)化思維訓(xùn)練3：靈活運(yùn)用，內(nèi)化能力

7、已知兩點(diǎn)A(3，3)，B(－1，5)，直線l：y＝kx＋1與線段AB有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解法二顯然直線l過(guò)定點(diǎn)M(0，1)，，．所以，當(dāng)直線l從MA出發(fā)，繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸時(shí)，直線l的斜率k由增大到+∞；當(dāng)直線l從MB出發(fā)，繞M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸時(shí)，直線l的斜率k由－4減小到－∞．所以，實(shí)數(shù)k的的取值范圍是．優(yōu)化思維訓(xùn)練3：靈活運(yùn)用，內(nèi)化能力

7、已知兩點(diǎn)A(3，3)，B(－1，5)，直線l：y＝kx＋1與線段AB有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解法三由題意，點(diǎn)A，B分別位于直線l的兩側(cè)，或在直線l上．所以，