有理數(shù)乘方說課講義

有理數(shù)乘方說課講義一、背景分析

1.1、學習任務分析：《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課選自義務教育課程標準實驗教科書新人教版《數(shù)學》七年級上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。結合七年級學生的認知特點，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強等特點。我認真創(chuàng)設教學情境，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學生的歸納能力，感受數(shù)學符號的簡捷美和化歸的數(shù)學思想。因此本節(jié)課的教學重點為：理解有理數(shù)乘方的意義，會進行乘方運算。一、背景分析

1.2、學生情況分析：從知識基礎方面來看，學生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數(shù)的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學生剛學完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數(shù)乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結果、輕過程的習慣，基礎知識不夠扎實，計算準確性不夠。對于與這類型運算易混淆。因此本堂課的難點定位為：有理數(shù)乘方運算的符號法則。

二、教學目標：

知識技能:讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。

數(shù)學思考:在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學思想。

解決問題:通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。

情感態(tài)度:讓學生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數(shù)學的自信心?？偨Y反思，感悟收獲討論辨析，深化概念探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即時訓練，鞏固新知創(chuàng)設情境，探求新知

三、課堂結構設計四、教學媒體設計

本堂課在媒體設計上是運用多媒體進行輔助教學，目的是創(chuàng)設情景，使課堂生動、形象又直觀，激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動了學生動手操作、思考、探究的思維過程，培養(yǎng)學生觀察、分析問題和歸納的能力。在增強教學形象性的同時，最大限度地提高了課堂效率。同時有效地改變學生傳統(tǒng)的學習方式，激發(fā)學生學習的熱情，從而達到突出重點，突破難點的目的。

細胞分裂示意圖1、問題情境：1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個2設計意圖:通過創(chuàng)設故事和問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。示意圖還能讓學生更加直觀地感受細胞數(shù)量變化。2×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。記作an乘方的定義：an底數(shù)指數(shù)冪a×a×…×a×an個aan=

求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，當an看作一個結果時，也可以讀作a的n次冪．

舉例說明在94中，底數(shù)是（9

），指數(shù)（4）.讀作，9的4次方。在106中，底數(shù)是（10

），指數(shù)是（6

）。讀作：10的6次方。設計意圖：通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力。讓學生在活動中感受數(shù)學符號的簡捷美。2說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義（1）

53（2）42

(3)(－)3)(225（4）（5）（-3）-3216＝９32（－3）2與結果相等嗎？32＝－９（－3）23232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方，，（－3）2注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法

(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.12()3如：、（-3）2例1計算：解：思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)返回下一張上一張退出0205=0=00的任何次冪都得零思考冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何次冪是0。返回下一張上一張退出正負口答練習二1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)；3）=

；4）=

；重點內(nèi)容要識記哦設計意圖：通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學生操作，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。練習四計算：（7～8選做）1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.返回下一張上一張退出（其中n為正整數(shù)）設計意圖：這組題目由淺到深、層層深入，學生可自由選擇題目來回答，這樣設計照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展，使教師真正成為學生學習的組織者，參與者和促進者。小結1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；返回下一張上一張退出2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3、進行乘方運算應先確定符號后再計算。

設計意圖：讓學生通過知識性內(nèi)容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，逐步提高學生的歸納總結能力和語言表達能力。目標檢測1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)

，2、讀做

；3、的結果是

數(shù)（填“正”或“負