2022-2023學(xué)年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13-2三角形全等的判定》同步測試題(附答案)

2022-2023學(xué)年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.2三角形全等的判定》同步測試題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分50分）1．如圖，點E，點F在直線AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（ ）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C2依據(jù)是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．HLADBCABAC、DBDCABC≌△DCB．以下是四個同學(xué)補充的條件，其中錯誤的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA4書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS下列語句中不正確的是（ ）A．斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C．有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等D．有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3ABACAB＝3，CF＝5，則BD的長是（ ）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28為△ABCBD＝BC，EBD＝2CD．其中正確的有（ ）個．A．1 B．2 C．3 D．4如圖所示，為了測量出兩點之間的距離，在地面上找到一點C∠ACB＝90°，然后在BC的延長線上確定D，使CD＝BC，那么只要測量出AD的長度也就得到了A，B兩點之間的距離，這樣測量的依據(jù)是（ ）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS把等腰直角三角形ABC，按如圖所示立在桌上，頂點A桌面5m和3E（）A．4cm B．6cm C．8cm D二．填空題（525分）如圖，點需要添加一個條件，你添加的條件是 ．ABBD上的一點，若點EBAFBD2：3AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為．如圖所示，∠C＝∠D＝90°，可使用判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個條件是 ．如圖且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，EF＝6，BG＝3，DH＝4，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是 ．如圖，課間小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩條凳子之間（凳子與地面直．已知3＝．則兩條凳子的高度之和為 ．三．解答題（共5小題，滿分45分）BD求證：△ABD≌△CBD．你添加的條件是 ；ABCDE的角平分線．（2）當(dāng)∠A＝80°，∠ABC＝140的度數(shù)．②BD上，轉(zhuǎn)軸BBD＝2.5mA時，測得點ABDAAA'B⊥AB，BD的距離．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分50分）1．解：∵AE＝CF，∴AF＝CE，AAD∥BCSAS△CBE，故本選項不合題意．B、添加BE∥DF，可得到∠BEC＝∠AFD，不能判定△ADF≌△CBE，故本選項符合題意．C、添加BE＝DF，由全等三角形的判定定理SSS可以判定△ADF≌△CBE，故本選項不合題意．D，由全等三角形的判定定理SAS不合題意．解：由圖得：遮擋住的三角形中露出兩個角及其夾邊．ASAAAS判定△ABC≌△DCBA正確；B、補充AC＝DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故B錯誤；C、補充AB＝DC，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DCB，故C正確；DASA判定△ABC≌△DCBD正確．A′B′C符合全等三角形的判定定理ASA，故選：A．解：A、∵直角三角形的斜邊和一銳角對應(yīng)相等，所以另一銳角必然相等，∴符合ASA定理，故本選項正確；BSASHL判定全等．故本選項正確；C、有兩個銳角相等的兩個直角三角形相似，故本選項錯誤；D、有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形符合ASA選項正確．AC＝ADAB＝ABRt△ABC≌Rt△D；②當(dāng)∠ABC＝∠ABD時，由∠C＝∠D＝90°，∠ABC＝∠ABD且AB＝AB，可得Rt△ABC≌（；③當(dāng)BC＝BD時，由∠C＝∠D＝90°，BC＝BD且AB＝AB，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（；，∴∠FCE＝∠DAE，在△CFE和△ADE中，∴≌，∴AD＝CF＝5，∵AB＝3，解：①∵BD為△ABC的角平分線，在△ABD和△EBC中，，在△ABD和△EBC中，，D（SA，正確；②∵BD為△ABC的角平分線，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，AD＝EC，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，②正確；③由②得：∠BDC＝∠BEA，又∵∠ADE＝∠BDC，∴∠ADE＝∠BEA，∴AD＝AE，∴AD＝AE＝EC，③正確；④∵AD＝AE＝EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④錯誤，故選：C．，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，在△ACB和△ACD中，，∴≌（SA，∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等10．解：∵∠CEA＝∠ADB＝∠CAB＝90°，∴∠ECA+∠EAC＝∠EAC+∠DAB＝∠DAB+∠DBA＝90°，∠ECA＝∠DAB，∠EAC＝∠DBA，又AC＝AB，∴△AEC≌△BAD，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE＝3+5＝8．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分25分）∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，在△EFD和△BCA中，在△EFD和△BCA中，D（SA．故選：EF＝BC．解：設(shè)BE＝2tBF＝3t與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE＝AG，BF＝AE時，∵BF＝AE，AB＝100，∴3t＝100﹣2t，解得：t＝20，∴AG＝BE＝2t＝2×20＝40；情況二：當(dāng)BE＝AE，BF＝AG時，∵BE＝AE，AB＝100，∴2t＝100﹣2t，解得：t＝25，∴AG＝BF＝3t＝3×25＝75，75．13∵∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴≌，14．解：∵∠EAF+∠BAG＝90°，∠EAF+∠AEF＝90°，∵在△AEF和△BAG中，，∵在△AEF和△BAG中，，）同理△BCG≌△CDH，∵梯形H的面積＝?＝8∵梯形H的面積＝?＝8，S△AEF ＝S＝AF?AE＝9，S△BCG ＝S＝CH?DH＝6，∴圖中實線所圍成的圖形的面積S＝80﹣2×9﹣2×6＝50，故答案為：50則∠DAC＝∠BCE，，在△ACD和△CBE中，，D，故則兩條凳子的高度之和為：3+4＝7．故答案為：7．三．解答題（共5小題，滿分45分）平分∠ABC，，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD與△CBD，∴D≌D．（）B＝C或．E＝C（答案不唯一∵，在△ABE和△ACD∵，∴D≌．18．證明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC＝BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB＝∠DBC．∴∠OCB＝∠OBC．∴（等角對等邊．1（），ED的角平分線．∴∠ABE＝∠CBE，∠BCE＝∠DCE，∵∠ABC＝∠BCD，∴∠ABE＝∠DCE，∠EBC＝∠ECB，∴BE＝CE，，在△ABE和△DCE中，，∴≌（SA；∴∠A＝∠D＝80°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABC＝∠BCD＝140°，∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和是540°，∴∠AED＝540°﹣∠A﹣∠D﹣∠ABC﹣∠BCD＝540°﹣80°﹣80°﹣140°﹣140°＝100°．20．解：如