2022-2023學年廣東省華師附中新世界學校數學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，卡上，寫在本試卷上無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)x20x0；②內錯角相等；③垂線段最短；④（ ）A．1 B．2 C．3 D．4若正多邊形的內角和是，則該正多邊形的一個外角為（）A．45 B．C．72 D．903．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點如果點M位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．點A B．點B C．點C D．點D下面是四位同學所作的關于直線MN對稱的圖形，其中正確的是（ ）A． B． C．D．D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數為（ ）A．80°

B．70° C．60° D．45°1若代數式a2在實數范圍內有意義，則實數a的取值范圍為（ ）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2王師傅想做一個三角形的框架，他有兩根長度分別為12cm將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（）分為兩截．的木條 B．12cm的木條 C．兩根都可以 D．兩根都不行8．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．等腰三角形的兩邊長為則其腰長為（ ）A．6 B．3或7 C．3 D．710．如圖，一塊直徑為a＋b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則余陰影部分面積為( )abA．2

ab24

abC．2

ab4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于x的方程x2 m 2有解，則m的取值范圍是 ．x3x312．若mn1，則n2mn的值為 ．13．如圖，中，，若沿圖中虛線截去，則2 .一次函數y＝2x+b的圖象沿y軸平移3個單位后得到一次函數y＝2x+1的圖象則b值為 ．試寫出一組勾股數 ．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6x軸By=kx+bxCDEFGDGBCE在線ABFACG的坐標是．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°B為圓心，BC為半徑作弧，交ACDBD，則∠ABD=已知CD是RABC的斜邊AB上的中線若∠＝35則∠BC 三、解答題(共66分)1（10分ABC1100C802ADE，求的度數．

12平分ABC2（6分）E分別是△ABC的邊A、ACDE交BC的延長線于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度數．2（6分）解決下列兩個問題：1BCP在直線EFP的最小值為．2N在∠BAC的內部，請在∠BACPP到BAC兩邊的距離相等，且使P＝P（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明2（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A,0 ，B3,3，C5,畫出x軸的對稱圖形AB

、C的坐標直接寫出的面積

1 1 1 1yPAPB的面積等于2（8分）閱讀材料：實數的整數部分與小數部分由于實數的小數部分一定要為正數，所以正、負實數的整數部分與小數部分確定方法存在區(qū)別：9—109.1-9=0.1．⑵對于負實數，如實數-9.1，在整數-10—-9之間，則整數部分為-10，小數部分為-9.1-（-10）=0.2．依照上面規(guī)定解決下面問題：6已知 的整數部分為a，小數部分為b，求、b的值．611、y8－11

的整數部分與小數部分，求(x 11)y的值．12121

，ax-x的小數部分．求a2b22ab的值．2（8分ABA2500B2000AB2BA30元．AB型垃圾桶各需多少元？由于實際需要，學校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進AB型兩種分50A型垃圾桶8%，B9AB3240B型垃圾桶？批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫2545白色文化衫20352（10分）ft批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．2（10分201840025個月完成任務．求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？工程開始22參考答案3301、A【分析】①根據任何非零數的平方均為正數即得；②根據兩直線平行內錯角相等即得；③根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；④根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數是無理數即得；⑤根據三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得．x0x20∴命題①為假命題；∵內錯角相等的前提是兩直線平行∴命題②是假命題；∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”∴命題③是真命題；4∵ 2有理數4∴命題④是假命題；∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角∴命題⑤是假命題．∴只有1個真命題．故選：A．【點睛】質，正確理解基礎知識的內涵和外延是解題關鍵．2、C【分析】根據多邊形的內角和公式n2180求出多邊形的邊數，再根據多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的一個外角．【詳解】正多邊形的內角和是，多邊形的邊數為多邊形的外角和都是360，多邊形的每個外角故選C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，難度適中．、B【解析】由題意知（10，20）1020B4、D【分析】根據對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項AB：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】5、BAASA可證AD≌△CBAE=A，∠AED=∠BAC=20°△ACE△DCE是等腰三角形，再根據三角形內角和定理和角的和差關系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，DAE＝ACB ，ADE＝B∴AD≌△CB（AS，∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．B．【點睛】6、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．1a2在實數范圍內有意義，a解得：a≠1．故選：D．【點睛】7、B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可．【詳解】解：∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊，∴兩根長度分別為11cm和12cm的細木條做一個三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截．故選：B．【點睛】關系是關鍵．8、C【解析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可．y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+（k≠）中，當＜，＞0時圖象在一、二、四象限．9、D【分析】根據等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，3時，這個等腰三角形的三邊長為3,3,7 ，此時337，不滿足三角形的三邊關系定理，即其腰長不能為3；7時，這個等腰三角形的三邊長為3,7,7 ，此時3777，故選：D．【點睛】解題關鍵．10、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【詳解】陰影部分面積為(

a

a b ab )2 ( )2 ( )2= 2 2 2 2故選C.【點睛】此題主要考查整式的乘法公式，解題的關鍵是熟知圓的面積求法.32411、m≠1x4mxx2

m2有解，x3 x3x34m3，答案可解．x2 m【詳解】解： 2x3 x3x3x2m2x3，解得：x4m，∵關于x的方程x2 m 2有解，x3 x3x30x3，4m3mm1．【點睛】012、1【分析】根據題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵mn1，∴mn2mn，=mn2(mn)（-）（-，=1+1，=1．故答案為：1.【點睛】13、255°【分析】先根據三角形內角和求出AB的度數，再利用四邊形的內角和求出12的度數即可．【詳解】∵C75AB180C18075105AB1236012360(AB)360105255故答案為：255．【點睛】和是解題的關鍵．14、﹣2或2【分析】由于題目沒說平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據直線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案為：﹣2或2．【點睛】1、3、4、1（答案不唯一．【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數為3，4，1．3、4、1（答案不唯一．316、(2

，0)．【分析】根據軸對稱求得直線AC的解析式，再根據正方形的性質以及軸對稱的性質設G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關于m的方程，解得即可．【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6xB，y=kx+bxC，∴直線AC為y=﹣2x+6，設G(m，0)，∵正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，解得：m3，23∴G的坐標為(2，0)．3故答案為：(2，0)．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，正方形的性質，對稱軸的性質，表示出F坐標是解題的關鍵．17、36【詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=72°，∴∠DBC=36°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，故答案為36【點睛】本題考查等腰三角形的性質．18、55°【分析】這道題可以根據CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-故填：55°.【點睛】此題主要考查三角形內角度求解，解題的關鍵是熟知直角三角形的性質.6619、15°角形的內角和定理求得∠ABD【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，1∵∠2=2∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠1=∠2+∠ABE，∴∠1=15°．【點睛】本題考查了角平分線定義、三角形內角和定理和三角形外角性質，能求出∠ABE的度數是解此題的關鍵．20、∠F＝26°，∠BDF＝87°．【分析】根據對頂角相等可知∠CEF＝∠AED；又∠ACB是△CEFBDF的度數．【詳解】解：∵∠CEF＝∠AED＝48°，∠ACB＝∠CEF+∠F，∴∠F＝∠ACB﹣∠CEF＝74°﹣48°＝26°；∵∠BDF+∠B+∠F＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠F＝180°﹣67°﹣26°＝87°．【點睛】關鍵．2（）（）見解析（1）BEFCPD重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結論．（2）作∠AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求．【詳解】（1）點P的位置如圖所示：∵EFBC，∴B、CEFACEFDPD重合時，AP+BPAC3．故答案為：3．（2）OEMNOE于PP即為所求．【點睛】是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題．22（1）B(3,3)、

(5,1)（（）P0,132 21 1 （1）根據關于x圖求解；利用割補法求三角形面積；Pm，采用割補法求△ABP面積，從而求解．（）如圖：B(3,3)、

(5,1)1 1

ABC

3 4 2

2 3 2

4 1 2

2 2 55Pm，建立如圖△PMBAM有圖可得：S ABP

S SPMB PAM ABM∴SABP

13m311(3m)133m352 2 2 2解得：m132∴P0,132 2 【點睛】2（）a=2，62（）（）1【分析】（1）先求出6的取值范圍，然后根據題意即可求出a和b的值；先求出11的取值范圍，然后根據不等式的基本性質即可求出8－11的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據題意即可求出ab的值，代入求值即可．6【詳解】解（）∵＜ ＜3666∴ a=2b=66

2；11（2）∵3＜ ＜41111∴-4＜- ＜-31111∴4＜8- ＜51111∴8-11

x=4y=8-

-4=4111111∴(x 11)y=(4+111111121（3）∵121

)(4-1121，112

)=52∴-x= 122∵1＜ ＜2，22∴2＜2

1＜3，-3＜

1＜-2222∴ 1的整數部分為2，小數部分a= 1222221的整數部分為-3，小數部分b=2-22∴原式=(ab)2=1【點睛】法是解決此題的關鍵．2（）購買一個A型垃圾桶、B型垃圾桶分別需要50元和80）此次最多可1B型垃圾桶．【分析】（1）設一個A型垃圾桶需x元，則一個B型垃圾桶需（x+1）元，根據購買A型垃圾桶數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B型垃圾桶，則購進A型垃圾桶（50-a）個，根據購買A、B兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，列出不等式解決問題．【詳解】（1）設購買一個A型垃圾桶需x元，則購買一個B型垃圾桶需(x30)元．2500

20002．x x30解得：x50．經檢驗x50是原分式方程的解．∴x3080．AB5080元．（2）設此次購買aBA型垃圾桶(50a5018%)(50a80