5-3-2 等比中項(xiàng)教案單元設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(首頁(yè))班級(jí)：課時(shí)：1授課時(shí)間：年月日課題：§5.3.2等比中工程的要求：理解等比中項(xiàng)的概念、性質(zhì)與計(jì)算公式，并能運(yùn)用等比中項(xiàng)公式與性質(zhì)解決有關(guān)等比數(shù)列問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析與類(lèi)比的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是理解等比中項(xiàng)的概念與性質(zhì)并能運(yùn)用，并掌握運(yùn)用等比中項(xiàng)的知識(shí)解決有關(guān)等比數(shù)列問(wèn)題的方法.教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用等比中項(xiàng)公式與性質(zhì)解決等比數(shù)列小綜合問(wèn)題.教學(xué)方法及教具：采用講授法、討論法與談話法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題：(1)讀書(shū)局部：復(fù)習(xí)教材中§5.3.2；(2)書(shū)面作業(yè)：修改課堂練習(xí)并完成學(xué)習(xí)手冊(cè)第163頁(yè)中強(qiáng)化練習(xí)1—4.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(副頁(yè))

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間*揭示新知識(shí)03之前我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的等差中項(xiàng)公式及其性介紹傾聽(tīng)點(diǎn)明教分鐘質(zhì)，類(lèi)似的，在等比數(shù)列中是否也有這樣的性質(zhì)，這就說(shuō)明了解學(xué)內(nèi)容是我們將要研究學(xué)習(xí)的等比中項(xiàng).*創(chuàng)設(shè)情景新知識(shí)導(dǎo)入07提出問(wèn)題播放觀看通過(guò)實(shí)分鐘JI1JMZi課件課件例使學(xué)思考：在兩數(shù)6與24間插入一個(gè)數(shù)G,使6,G,24質(zhì)疑思考生自然成等比數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)G是多少？進(jìn)入新解決問(wèn)題知識(shí)的學(xué)習(xí)與分析：由等比數(shù)列的概念可得探索，G24并引導(dǎo)=—,6G學(xué)生初步認(rèn)識(shí)解得G=±12.等比中歸納小結(jié)引導(dǎo)自我項(xiàng)的概在兩個(gè)數(shù)間插入一個(gè)數(shù)A,使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)分析建構(gòu)念.歹U,這個(gè)數(shù)就是等比中項(xiàng).*觀察思考探索新知等比中項(xiàng)的概念如果在a與人中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,力成等比數(shù)列，那么G叫做a與〃的等比中項(xiàng)，即G2="或G=±y/ab.例如：觀察與思考中-12,12都是6與24的等比中項(xiàng).說(shuō)明：當(dāng)且僅當(dāng)必＞0時(shí)，兩數(shù)。、b才有等比中項(xiàng)；假設(shè)兩數(shù)。、〃有等比中項(xiàng)，那么一定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).例如：-1和-25的等比中項(xiàng)為±5.等比中項(xiàng)的性質(zhì)由等比中項(xiàng)的概念及通項(xiàng)公式可得以下性質(zhì)：（1）在等比數(shù)列｛凡｝中，第團(tuán)項(xiàng)是它的前面第2（用〉火）項(xiàng)和后面第％項(xiàng)的等比中項(xiàng).即力=冊(cè)_??%.歸納講解強(qiáng)調(diào)探研理解記憶通過(guò)等比中項(xiàng)概念的講解，幫助學(xué)生理解等比中項(xiàng)的含義及其性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.10分鐘數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁(yè)）教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間（—＞一）.例如1：=a[?%=%?%=%?6.（2）假設(shè)三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么常設(shè)此三個(gè)數(shù)為a,aq,這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.q*鞏固知識(shí)典型例題例題7求以下各組數(shù)的等比中項(xiàng)：-5,-45；1乙1,?22解：（1）-5,-45的等比中項(xiàng)為±7（-5）x（-45）=±15;姮力叵，姮二叵的等比中項(xiàng)為22質(zhì)疑分析講解思考回答理解例講幫生求數(shù)比的方過(guò)的，學(xué)握個(gè)等項(xiàng)規(guī)?通題解助學(xué)兩的中常法10分鐘土、嚴(yán)+艮而-布=±應(yīng).V22例題8在等比數(shù)列｛〃”｝中，4?%=72,求q（）.解：因?yàn)?0是〃8、《2的等比中項(xiàng)，所以“。=土Na?a12=土=±6夜.*例題9三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于6,它們的積等于-64,求這三個(gè)數(shù).解：設(shè)三數(shù)為a,aqt由得q質(zhì)疑分析講解思考回答理解通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生掌握由等比中項(xiàng)公式求等比中項(xiàng)值的常規(guī)方法.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁(yè)）

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間《解得〃=-4,，a.—+。+叩=6,qa,彳—?a?aq=-64.//7=_2或g=一；.質(zhì)疑分析思考回答例講幫生巧個(gè)等一過(guò)的，學(xué)握三成.通題解助學(xué)設(shè)數(shù)：當(dāng)g=-2時(shí)，這三個(gè)數(shù)為2,-4,8；當(dāng)q」時(shí)，這三個(gè)數(shù)為8,-4,2.講解理解的方數(shù)殊」個(gè)新法*運(yùn)用知識(shí)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)7求以下各組數(shù)的等比中項(xiàng)：質(zhì)疑思考及時(shí)了解學(xué)生10分鐘(1)18,50；(2)5-V17,5+V17.對(duì)求等比中項(xiàng)跟蹤練習(xí)8：在等比數(shù)列｛/｝中，%?4=28,求ai2?*跟蹤練習(xí)9a、b、c三個(gè)數(shù)成遞增的等比數(shù)列，它們的積是27,且。+。=10,求其公比巡視指導(dǎo)求解交流的值及其性質(zhì)的應(yīng)用方法掌握情況，并查漏補(bǔ)缺.*歸納小結(jié)強(qiáng)化新知本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)