華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《13.2 三角形全等的判定課題6　斜邊直角邊》課件

13.2全等三角形的判定第13章全等三角形課題6斜邊直角邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊作直角三角形的方法；2．掌握直角三角形全等的判定方法“H.L.”；3．能用直角三角形全等的判定方法解決簡(jiǎn)單問題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解利用“斜邊直角邊”來判定直角三角形全等的方法．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用五種方法(S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.、H.L.)來判定直角三角形全等．情景導(dǎo)入溫故知新(1)判定兩個(gè)三角形全等的方法：S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.；(2)如圖，Rt△ABC中，直角邊是____、____，斜邊是____；ACBCAB(3)如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF____

(選填“全等”或“不全等”，下同)，根據(jù)______

(用簡(jiǎn)寫法，下同)；②若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF____，根據(jù)______；全等A.S.A.全等A.A.S.③若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF____，根據(jù)______；④若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則△ABC與△DEF____，根據(jù)_____(4)對(duì)于兩個(gè)三角形，如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？若不，請(qǐng)舉出反例．全等S.A.S.全等S.S.S.自學(xué)互研知識(shí)模塊一直角三角形全等的判定方法閱讀教材P73～P75，完成下面的內(nèi)容：如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？我們可以按下面的方法研究一下．1．動(dòng)手試一試：根據(jù)教材P74畫圖步驟，完成“做一做”，畫一個(gè)Rt△ABC，使∠A＝90°，一直角邊CA＝2cm，斜邊BC＝3cm.2．把你畫的三角形跟其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，觀察是否能夠完全重合？由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法．直角三角形全等的條件：____________________________________________．簡(jiǎn)寫成“___________”或“H.L.”．歸納：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊直角邊3．用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法．在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，

AB=A1B1，

AC=A1C1，∴Rt△ABC≌Rt△______(H.L.)．4．直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.，還有直角三角形特殊的判定方法——“H.L.”．A1B1C1知識(shí)模塊二直角三角形全等的判定方法的運(yùn)用

已知：如圖，在△ABC和△BAD中，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別為C、D，AD＝BC，求證：△ABC≌△BAD.證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴△ACB和△ADB都是直角三角形．在Rt△ACB和Rt△BDA中，

AB=BA，

AD=BC，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.)．范例

如圖，AC＝AD，∠C、∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？

解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，

AB＝AB，

AC＝AD，∴Rt△ACB≌Rt△ADB(H.L.)．∴BC＝BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)．仿例

如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由．解：BD＝CD.∵∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ABD和△ACD中，

AB＝AC，

AD＝AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(H.L.)．∴BD＝CD.變例檢測(cè)反饋【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個(gè)條件即可（兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等）課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉