華師大版九年級上冊數學《第23章 圖形的相似 23.6圖形與坐標 12 課題　圖形的變換與坐標》課件

23.6.2圖形的變換與坐標【學習目標】1．理解點或圖形的變化引起的坐標的變化規(guī)律，以及圖形上的點的坐標的某種變化引起的圖形變換，并應用于實際問題中；2．經歷圖形坐標變化與圖形平移、旋轉、放大、縮小等之間的關系，發(fā)展學生的形象思維；3．培養(yǎng)數形結合的思想，感受圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關系，認識其應用價值．【學習重點】圖形坐標變化與圖形變換之間的關系．【學習難點】圖形坐標變化與圖形變換規(guī)律的探究．情景導入1．平移的特征是什么？2．軸對稱圖形的特征是什么？3．相似圖形的特征是什么？自學互研知識模塊一圖形的平移(一)自主探究范例在圖中△AOB沿x軸向右平移3個單位之后，得到△A′O′B′，三個頂點的坐標有什么變化解：△AOB的三個頂點的坐標分別是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0)．平移之后的△A′O′B′對應的頂點坐標分別是A′(5，4)，O′(3，0)，B′(7，0)．沿x軸向右平移3個單位之后，三個頂點的縱坐標都沒有改變，而橫坐標都增加了3.范例如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為(－3，4)、(－4，3)和(－1，3)．將△ABC沿y軸向下平移3個單位得到△A′B′C′，然后再將△A′B′C′沿x軸向右平移4個單位得到△A″B″C″.試寫出現在三個頂點的坐標，看看發(fā)生了什么變化．解：△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－3，4)，B(－4，3)，C(－1，3)，沿y軸向下平移3個單位之后的△A′B′C′對應的頂點坐標分別是A′(－3，1)，B′(－4，0)，C′(－1，0)．沿x軸向右平移4個單位之后的△A″B″C″對應的頂點坐標分別是A″(1，1)，B″(0，0)，C″(3，0)．經過兩次平移后，三角形三個頂點的橫坐標都增加了4，縱坐標都減少了3.我們還可以把這兩次平移看作是△ABC沿BB″方向平移一次，得到△A″B″C″.知識模塊二軸對稱OyxABA′如圖，將△AOB沿著x軸對折，得到△A′OB，畫圖并說明對應頂點有什么變化？范例解：點A(2，4)和點A′(2，－4)關于x軸對稱，且它們的橫坐標相同，縱坐標相反．仿例請在右圖中的平面直角坐標系中畫一個平行四邊形，寫出它的四個頂點的坐標，然后畫出這個平行四邊形關于y軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個頂點的坐標，觀察對應頂點的坐標有什么變化．知識模塊三相似范例如圖，將△AOB縮小后得到△COD，你能求出它們的相似比嗎？探索：如圖，已知矩形ABCD四個頂點的坐標分別是A(0，0)、B(3，0)、C(3，2)、D(0，2)，將這四個頂點坐標同時擴大到原來的2倍后得到一組新坐標，畫出新坐標對應的點所確定的圖形，看看新的圖形和原圖形之間有什么關系．概括：我們看到，當一個幾何圖形經過某種運動改變位置后，圖形上各點的坐標也發(fā)生了相應的變化，這些變化可以歸納成下表(請補充完整表格中的內容)．圖形變換關于x軸對稱關于y軸對稱關于原點對稱沿x軸向右平移a個單位沿y軸向上平移b個單位圖形以原點為位似中心縮放4倍運動前點的坐標(x，y)運動后點的坐標(x，－y)(x＋a，y)反過來，以某種方式同時改變一個幾何圖形上各點的坐標，也會使該圖形產生相應的變換，從而改變它的位置或大?。故咎嵘?．已知點A(a，3)和B(4，b)關于y軸對稱，則(a＋b)2017的值為(

)A．－1

B．1

C．72017

D．－72017A2．平面直角坐標系中，A(－2，1)，B(1，－2)，將線段AB平移得到A′B′，且A′(1，3)，則B′的坐標為________．3．在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為(2，3)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為B′(4，0)則A′的坐標為：__________________．

(4，6)或(－4，－6)課堂小結圖形左右移動時，對應的橫坐標左減右加，縱坐標不變.圖形上下移動時，對應的橫坐標不變,縱坐標上加下減.對應點關于x軸對稱.即對應點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數.對應點關于y

軸對稱.即對應點的橫坐標互為相反數、縱坐標相等.規(guī)律：對應點關于原點對稱.即對應點的橫坐標和縱坐標都互為相反數.在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或－k．學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題