課標(biāo)A必修3第11程序框圖

1.1.2程序框圖襄陽一中教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能：通過設(shè)計(jì)流程圖來表達(dá)解決問題的過程，了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)。理解掌握前兩種，能設(shè)計(jì)簡單的流程圖。2．過程與方法：通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。3．情感與價值觀：通過算法實(shí)例，體會構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法；提高學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；通過學(xué)生的積極參與、大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。一、復(fù)習(xí)1、算法的定義2、算法的表示3、算法的特點(diǎn)4、算法的作用二、算法的表示1.用自然語言表示2.用程序框圖表示第一步：判斷n是否等于2.若n=2,則n是質(zhì)數(shù);若n>2,

則執(zhí)行第二步.(?)

第二步:依次從2到(n-1)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù),即整除n

的數(shù),若有這樣的數(shù),則n不是質(zhì)數(shù);若沒有這樣的數(shù),則n是質(zhì)數(shù).(怎樣依次檢驗(yàn)?)

(用2去除n，得到余數(shù)t.

用3去除n，得到余數(shù)t.……用（n-1）去除n，得到余數(shù)t..)

例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。用程序框圖表示下列算法：任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。開始輸入nflag=1n>2?d=2是d整除n?flag=0d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是d=d+1否否n不是質(zhì)數(shù)否flag是用來記錄判斷結(jié)果的:當(dāng)flag＝1時為還未試出n的因數(shù)，當(dāng)flag＝0時為己經(jīng)找到n的因數(shù)。是否是二、算法的表示1.用自然語言表示優(yōu)點(diǎn)是使用日常用語,通俗易懂缺點(diǎn)是文字冗長,容易出現(xiàn)歧義2.用程序框圖表示:用圖框表示各種操作優(yōu)點(diǎn)是直觀形象,易于理解比較自然語言與程序框圖表示方法的各自特點(diǎn)程序框圖 程序框圖（也稱為流程圖）是最常用的一種表示法，它是描述計(jì)算機(jī)一步一步完成任務(wù)的圖表，直觀地描述程序執(zhí)行的控制流程，最便于初學(xué)者掌握。終端框處理框輸入輸出框判斷框流程線常用流程圖符號表示一個算法的起始和結(jié)束表示一個算法輸入和輸出的信息判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”.賦值、計(jì)算表示流程的路徑和方向三種基本結(jié)構(gòu)（表示一個算法的基本單元）①順序結(jié)構(gòu)②條件結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）③循環(huán)結(jié)構(gòu)ABPAB成立不成立成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)Flag=1輸入n否d<=n-1且flag=1?d整除n?Flag=0d=d+1是是否（1）（2）N不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)Flag=1?是否d=2否n>2?是條件結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法三種基本邏輯結(jié)構(gòu)開始結(jié)束循環(huán)體中可以有條件結(jié)構(gòu)或循環(huán)結(jié)構(gòu)d<=n-1且flag=1?d整除n?Flag=0d=d+1是是否（1）（2）①順序結(jié)構(gòu)AB由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的。例1已知一個三角形的三邊邊長分別為2、3、4，利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個算法，求出它的面積，畫出它的程序框圖.開始輸出s結(jié)束開始輸出S結(jié)束開始框處理框輸出框結(jié)束框【2】“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何.”請你設(shè)計(jì)一個這類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.設(shè)有X只雞,Y只兔.則解:雞兔同籠,設(shè)雞兔總頭數(shù)為H,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：

解方程組,得第一步:輸入總頭數(shù)H,

總腳數(shù)F；第二步:計(jì)算雞的個數(shù)

x=(4H-F)/2；第三步:計(jì)算兔的個數(shù)

y=(F-2H)/2；第四步:輸出x,y開始輸出X,Y結(jié)束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入H和F解：用數(shù)學(xué)語言程序框圖②條件結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）PAB成立不成立算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向例2任意給定3個正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.開始輸入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時成立存在這樣的三角形結(jié)束否是不存在這樣的三角形③循環(huán)結(jié)構(gòu)成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)在一些算法中，從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。例3設(shè)計(jì)一個計(jì)算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：需要一個累加變量和一個計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值設(shè)為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100.i<=100?i=1開始輸出sum結(jié)束否是sum=0i=i+1sum=sum+1i=1開始S=0i=i+1S=S+Ii≤100?輸出S結(jié)束是否當(dāng)型結(jié)束開始i=1S=0i=i+1S=S+Ii>100?輸出S否是直到型例題4

設(shè)計(jì)一個求三個數(shù)的最大值的算法,并畫出程序框圖.算法分析:S1:比較前兩個數(shù)的大小,若第一個數(shù)大,則令第一個數(shù)為max,否則,令第二個數(shù)為max;S2:比較max與第三個數(shù)的大小,若max大,則得出結(jié)果為max,否則,令第三個數(shù)為max;S3:輸出結(jié)果max.開始輸入a,b,ca>b是max=a否max=bmax>c是max=max否max=c輸出輸出max結(jié)束是練習(xí)1.設(shè)計(jì)一個求任意數(shù)的絕對值的算法,并畫出程序框圖.算法分析:第一步:輸入數(shù)x;第二步:判斷x≥0是否成立?若是,則|x|=x;若否,則|x|=-x.程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出x否輸出-x結(jié)束練習(xí)2

對任意正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個算法求的值,并畫出程序框圖.開始輸入ni=1S=0i=i+1i≤n輸出S結(jié)束是否開始輸入正整數(shù)n輸入S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN步驟A步驟B思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？例３

用二分法求解方程求關(guān)于x的方程x2－2＝0的根，精確到0.005算法描述第一步令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2第二步令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若是，則m為所求，否則，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步若f(x1)·f(m)>0則令x1=m，否則x2=m。第四步判斷|x1-x2|<0.005是否成立？若是則x1、x2之間的任意值均為滿足條件的近似值；否則返回第二步。開始x1=1：x2=2f(x)=x2－2x1=mx2=mm=(x1+x2)/2x1=mx2=mf(m)=0?f(x1)f(m)＞0|x1-x2|＜0.005結(jié)束輸出所求的近似根mm=(x1+x2)/2是否否是否是流程圖表示第一步令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2第