2022-2023學年福建省龍巖市上杭縣高一年級上冊學期12月第二次月考數(shù)學試題【含答案】

上杭縣2022-2023學年高一上學期12月第二次月考數(shù)學一、單選題1.將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是（）A. B. C. D.2.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.3.已知冪函數(shù)的圖象過點，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.()A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù)f(x)＝log3eq\f(x＋2,x)－a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－1，－log32) B．(0，log32)C．(log32,1) D．(1，log34)6.已知函數(shù)，則其圖象可能（）A. B.C. D.7.已知曲線過定點，若且，則的最小值為（）A. B.9 C.5 D.8.流行病學基本參數(shù)：基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：（其中是開始確診病例數(shù)）描述累計感染病例隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與，T滿足，有學者估計出．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，當時，t的值為（）（）A.1.2 B.1.7 C.2.0 D.2.5二、多項選擇題（每小題5分，共20分，有多項符合要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）9.下列計算正確的有（）A. B.C. D.10.已知a>0,b>0，且，則（）A. B.C. D.11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的一個周期為 B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的一個零點為 D．在單調(diào)遞減12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是， B．函數(shù)的值域是 C．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱 D．不等式的解集是，，二、填空題13.已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長為____________.14.已知函數(shù)的圖象恒過點，且點在角的終邊上，則的值為______.15.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________.16.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是__________．三、解答題17.(10分)從①；②；③，三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并求解.已知集合___________，集合.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知角θ的終邊與單位圓在第四象限交于點．（1）求的值；（2）求的值．19.(12分)已知二次函數(shù)滿足，且．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．20.已知函數(shù).（1）當時，求在上的值域；（2）當時，已知，若有，求的取值范圍.21.(12分)如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（直角三角形三條邊，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.要求管道的接口是的中點，分別落在線段上（含線段兩端點），已知米，米，記.（1）試將污水凈化管道的總長度（即的周長）表示為的函數(shù)，并求出定義域；（2）問取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.22.(12分)已知函數(shù)．（1）求的定義域；（2）若函數(shù)，且對，，，，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．上杭縣2022-2023學年高一上學期12月第二次月考數(shù)學答案一.選擇題1.B2.D23.C3.C3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.AB10.ABD11.ABC12.BCD二、填空題13.14.15.(－1，0)∪(0，1)16.三、解答題17.(1)選①時：，解得：，即，又因為，故，綜上：選②時：，解得：，所以選③時：，解得：，所以當時，當選①,②，③，AB={x|-2<x3}(2)因為，所以，由第一問可知：選①時，當時，，解得：，當時，要滿足，解得：，綜上：實數(shù)的取值范圍為選②③時，答案與①一致，均為實數(shù)的取值范圍為18.(1)因為角θ的終邊與單位圓在第四象限交于點故可得.(2)原式，由（1）可得：，代入上式可得：19.解：（1）設(shè)，則，∵，∴，∴，解得，又∴，∴；（2）由（1）得，①當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴；②當時，函數(shù)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴；∴．20.解:（1）當，令，設(shè)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，值域為.（2）設(shè)的值域為集合的值域為集合根據(jù)題意可得，，令，，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，，又，所以在上單調(diào)遞增，，，由得，的取值范圍是.21.解(1)由題意可得，，，由于，，所以，，，即，(2)設(shè)，則，由于，由于在上是單調(diào)減函數(shù)，當時，即或時，L取得最大值為米．22.解：(1)由題可知且，所以．所以的定義域為．(2)由題易知在其定義域上單調(diào)遞