正式二元一次方程組的圖像解法ppt

數(shù)隨形動(dòng)形由數(shù)定數(shù)形結(jié)合精彩紛呈二元一次方程組的圖象解法歡迎您光臨指導(dǎo)主講教師王海濤地點(diǎn)朱橋中學(xué)多媒體教室時(shí)間2010~10~131、二元一次方程與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)有何關(guān)系？二元一次方程相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化如知識(shí)回顧每個(gè)二元一次方程都可以通過(guò)變形轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式.試試看想想看下面有序?qū)崝?shù)對(duì)，哪個(gè)是二元一次方程的解，即那個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上.A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)F。一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，所以每個(gè)二元一次方程的圖像都是一條直線,圖像上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程的一組解。通過(guò)以上回顧我們可以得出如下結(jié)論：下面我們就利用它來(lái)探究二元一次方程組圖像解法.問(wèn)題：1、如何畫出二元一次方程的圖像.2、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出下列二元一次方程的圖像.3、兩條直線有交點(diǎn)嗎？寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)P（）檢驗(yàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是不是方程組的解？－2，2（－2，2）P

通過(guò)上面的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解你能說(shuō)出其中的道理嗎？直線是方程的圖像，因此，直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；同理，直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解。所以直線與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)就是方程與的公共解。也就是二元一次方程組的解。

這樣用作圖的方法求解二元一次方程組的方法，叫做二元一次方程組的圖像解法，由此我們發(fā)現(xiàn)數(shù)和形有著密不可分的聯(lián)系。例題講解例1、利用圖像解法解方程組②①解0213-1031方程①是的圖像是通過(guò)A（0，1）和B（2，3）兩點(diǎn)的直線方程②是的圖像是通過(guò)C（－1，3）和D（0，1）兩點(diǎn)的直線由圖可知，與交于（0，1）所以，原方程組的解是交點(diǎn)（0，1）方程①可化為方程②可轉(zhuǎn)化為

通過(guò)以上探討我們知道，用圖像法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)先在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個(gè)二元一次方程的圖像，這兩條直線若相交，其交點(diǎn)的坐標(biāo)，就是方程組的解。你能歸納運(yùn)用圖像法解二元一次方程組的一般步驟嗎？一般步驟①方程化成函數(shù)②畫出函數(shù)圖像③找出圖像交點(diǎn)坐標(biāo)④寫出方程組的解練一練1、若方程組①②中兩個(gè)二元一次方程的圖像如圖所示，則此方程組的解是？答：此方程組的解是-122、用圖像法解下列二元一次方程組：解如圖兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）所以此方程組的解是：x+y=5x-y=13①方程可化為x05y50方程②可轉(zhuǎn)化為x01y-10再試試你能利用圖像法解出下面兩個(gè)方程組的解嗎？①②x02y-23x02y-23①可化為方程方程②可轉(zhuǎn)化為①②x0-2y-12①可化為方程方程②可轉(zhuǎn)化為x02y1-2通過(guò)以上學(xué)習(xí)你能發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解有幾種情況？二元一次方程組的解有以下三種情況只有一組解（兩直線只有一個(gè)交點(diǎn)）有無(wú)窮多組解（兩直線直線重合）無(wú)解（兩直線平行）課堂小結(jié)請(qǐng)問(wèn)這節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？用圖像法解方程組是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)