空氣中超聲聲速的測(cè)定

空氣中超聲聲速的測(cè)定

【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】

1．示波器的結(jié)構(gòu)和工作原理2．函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和示波器的使用方法；3．駐波及振動(dòng)的合成

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了超聲壓電換能器的結(jié)構(gòu)和原理。2．掌握共振干涉法（駐波法）和相位比較法測(cè)量聲速的基本原理。3．學(xué)會(huì)用四種方法測(cè)量聲速。4．學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù),并對(duì)結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波，它是縱波，其振動(dòng)方向與傳播方向相一致。頻率低于20Hz的聲波稱為次聲波；頻率在20Hz～20kHz的聲波可以被人聽到，稱為可聞聲波。頻率在20kHz以上的聲波稱為超聲波。聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個(gè)基本物理量，聲波在媒質(zhì)中的傳播速度與媒質(zhì)的特性及環(huán)境狀態(tài)等因素有關(guān)。因而通過(guò)媒質(zhì)中聲速的測(cè)定，可以了解媒質(zhì)的特性或狀態(tài)變化，在現(xiàn)代檢測(cè)中應(yīng)用非常廣泛。例如，測(cè)量氯氣、蔗糖等氣體或溶液的濃度、氯丁橡膠乳液的比重以及輸油管中不同油品的分界面等等，這些問(wèn)題都可以通過(guò)測(cè)定這些物質(zhì)中的聲速來(lái)解決，可見，聲速測(cè)定在工業(yè)生產(chǎn)上具有重要的實(shí)用意義。本實(shí)驗(yàn)以在空氣中由高于20kHz的聲振動(dòng)所激起的縱波為研究對(duì)象，介紹聲速測(cè)量的基本方法。實(shí)驗(yàn)中采用壓電陶瓷超聲換能器來(lái)測(cè)定超聲波在空氣中的傳播速度，這是非電量電測(cè)方法應(yīng)用的一個(gè)例子.【實(shí)驗(yàn)原理】

一．基本原理1．聲波在空氣中的傳播速度振動(dòng)狀態(tài)在彈性媒質(zhì)中傳播形成波，波速完全由媒質(zhì)的物理性質(zhì)決定。聲波在空氣中的傳播，是由于空氣的壓強(qiáng)在平衡位置附近的瞬時(shí)起伏在空間激起疏密區(qū)，這些疏密區(qū)向前傳播，從而形成聲波。聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無(wú)關(guān)，只取決于空氣本身的性質(zhì)。假設(shè)空氣為理想氣體，則聲波在空氣中的傳播可以近似為絕熱過(guò)程，傳播速度可以表示為:式中R為摩爾氣體常數(shù)（8.314J/mol.K）；是比熱容比；T為空氣的絕對(duì)溫度；μ為空氣分子量，如果以攝氏度計(jì)算，將0℃（即273.15K）時(shí)聲波在空氣中的傳播速度記為（），空氣的溫度為θ℃時(shí)，聲速可以表示為：聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無(wú)關(guān)，只取決于空氣本身的性質(zhì)，理論上有：式中：是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干燥空氣中的聲速，為絕對(duì)溫度，為測(cè)量時(shí)的室溫:2.超聲波的發(fā)射與接收裝置——壓電陶瓷換能器本實(shí)驗(yàn)采用壓電陶瓷超聲換能器來(lái)實(shí)現(xiàn)聲壓和電壓之間的相互轉(zhuǎn)換，壓電換能器做波源具有平面性、單色性好以及方向性強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)，在超聲波段進(jìn)行聲速測(cè)量能夠有效避免其它各種聲音的干擾。在一定的溫度下，對(duì)給定的介質(zhì)，聲速是恒定的，聲源的頻率越高，波長(zhǎng)λ越短，這樣在不長(zhǎng)的距離中可測(cè)到許多個(gè)λ，取其平均值，λ的測(cè)定就比較準(zhǔn)確。這些都可使實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度大大提高。壓電陶瓷元件可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械壓力和電信號(hào)相互轉(zhuǎn)換，當(dāng)兩端加上電信號(hào)時(shí)產(chǎn)生壓力；當(dāng)兩端加上壓力時(shí)產(chǎn)生電信號(hào)。壓電陶瓷換能器作為超聲波發(fā)射裝置時(shí)，兩端加上變化的電信號(hào)，壓力變化，產(chǎn)生振動(dòng)，帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)，產(chǎn)生超聲波向外發(fā)射；作為超聲波接收裝置時(shí)，聲波作用在壓電陶瓷元件上，有聲壓，壓力作用，產(chǎn)生變化的電信號(hào)，通過(guò)測(cè)量變化的電信號(hào)就可以知道聲波的變化情況。壓電陶瓷超聲換能器由壓電陶瓷片和輕、重兩種金屬組成。壓電陶瓷片（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等）是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料做成的，在一定的溫度下經(jīng)極化處理后，具有壓電效應(yīng)。在簡(jiǎn)單情況下，壓電材料受到與極化方向一致的應(yīng)力T時(shí)，在極化方向上產(chǎn)生一定的電場(chǎng)強(qiáng)度E，它們之間有一簡(jiǎn)單的線性關(guān)系E=gT；反之，當(dāng)與極化方向一致的外加電壓U加在壓電材料上時(shí)，材料的伸縮形變S與電壓U也有線性關(guān)系S＝dU。比例常數(shù)g、d稱為壓電常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。由于E與T、S與U之間具有簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此我們就可以將正弦交流電信號(hào)轉(zhuǎn)變成壓電材料縱向長(zhǎng)度的伸縮，成為聲波的波源；同樣也可以使聲壓變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓?，用?lái)接收聲信號(hào)。在壓電陶瓷片的頭尾兩端膠粘兩塊金屬，組成夾心型振子，頭部用輕金屬做成喇叭型，尾部用重金屬做成錐型或柱型，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，緊固螺釘穿過(guò)環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積，增強(qiáng)了振子與介質(zhì)的耦合作用。由于振子是以縱向長(zhǎng)度的伸縮直接影響頭部輕金屬做同樣的縱向長(zhǎng)度伸縮（對(duì)尾部重金屬作用?。@樣所發(fā)射的波方向性強(qiáng)，平面性好。3.聲速測(cè)量的基本原理聲速的測(cè)量方法可分為兩類；第一類方法是根據(jù)關(guān)系式，測(cè)出傳播距離L和所需時(shí)間t后，即可算出聲速；第二類方法是利用關(guān)系式，從測(cè)量其頻率和波長(zhǎng)λ

來(lái)算出聲速（一般頻率很容易確定和測(cè)量，關(guān)鍵是測(cè)量波長(zhǎng)）。本實(shí)驗(yàn)所采用的共振干涉法和相位比較法屬于后者，時(shí)差法則屬于前者。下面將分別介紹。二．駐波法（共振干涉法）測(cè)量聲速?gòu)穆曉窗l(fā)出的一定頻率的平面聲波，經(jīng)過(guò)空氣沿一定方向傳播到達(dá)接收器。如果發(fā)射面與接收面相互平行，則在接收面處入射波垂直反射。在接收面與發(fā)射面之間的空氣中入射波和反射波相干疊加，當(dāng)接收面與發(fā)射面之間的距離l=nλ/2（n=1,2,3,4,…）時(shí)，形成穩(wěn)定的駐波。駐波某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，其振幅是兩列波的振幅之和，這些點(diǎn)稱為波腹；而另一些點(diǎn)的合振幅為零，這些點(diǎn)稱為波節(jié)。可以證明，相鄰兩波節(jié)或波腹之間的距離就是半個(gè)波長(zhǎng)?？梢?，實(shí)現(xiàn)了駐波，測(cè)量出波腹和波腹或者波節(jié)和波節(jié)之間的距離，也就測(cè)量出了波長(zhǎng)。如圖3.1.7所示實(shí)驗(yàn)裝置，為了測(cè)出駐波相鄰波腹或波節(jié)之間的半波長(zhǎng)距離，可用示波器觀察接收器接收的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)弱反映著作用在接收器上聲壓變化的大小。當(dāng)形成穩(wěn)定的駐波時(shí)，盡管波節(jié)處空氣元的振動(dòng)速度為零，但波節(jié)兩側(cè)空氣元的位移反向，從而產(chǎn)生最大的聲壓變化。所以，如果示波器顯示的信號(hào)最強(qiáng)，則表明接收面處于聲壓變化最大處，亦即波節(jié)所在的位置。移動(dòng)接收器S2的位置，改變接收面與發(fā)射面之間的距離時(shí)，可以看到示波器上顯示的信號(hào)幅度發(fā)生周期性的大小變化，即由一個(gè)極大變到極小，再變到極大；而幅度每一次周期性的變化，就相當(dāng)于接收面與發(fā)射面之間的距離改變了半個(gè)波長(zhǎng)λ/2。這樣，測(cè)出相鄰兩次接收信號(hào)達(dá)到極大時(shí)接收面的位置變化量Δl，就可到波長(zhǎng)λ=2Δl

（3.1.5）可以計(jì)算聲波在空氣中的傳播速度υ=2fΔl

（3.1.6）圖3.1.7駐波法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖S1和S2分別為發(fā)射和接收超聲換能器三．相位比較法測(cè)量聲速（也稱利薩如圖形法、行波法）聲波從聲源經(jīng)過(guò)傳輸媒質(zhì)到達(dá)接收器，在發(fā)射波和接收波之間產(chǎn)生相位差，此相位差和角頻率（）、傳播時(shí)間t、聲速υ、距離Δl、波長(zhǎng)λ之間有下列關(guān)系：由上式可知，若使相位差改變2π，那么發(fā)射面和接收面之間的間距Δl就要相應(yīng)地改變一個(gè)波長(zhǎng)λ。換句話說(shuō)，相位每變化2π，傳播距離正好變化一個(gè)波長(zhǎng)λ。于是，根據(jù)相位差變化2π，便可以測(cè)量出波長(zhǎng)來(lái)。相位差可以通過(guò)示波器來(lái)觀察，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3.1.7所示?；ハ啻怪钡膬蓚€(gè)諧振動(dòng)的疊加，能得到利薩如圖形。如果兩個(gè)諧振動(dòng)的頻率相同，則利薩如圖形就很簡(jiǎn)單，隨著兩個(gè)振動(dòng)的相位差從0→π→2π的變化，圖形的變化從斜率為正的直線→橢圓→斜率為負(fù)的直線→橢圓→斜率為正的直線。選擇判斷比較靈敏的亦即利薩如圖形為直線的位置作為測(cè)量的起點(diǎn)，接收換能器每移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的距離就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同樣斜率的直線，從而就可以測(cè)出波長(zhǎng)。

圖3.1.8用利薩如圖觀察相位變化相位差也可以利用示波器的雙蹤顯示功能，把發(fā)射端信號(hào)和接收端信號(hào)的波形在熒光屏上同時(shí)顯示并比較、移動(dòng)接收頭尋找同位相點(diǎn)的位置來(lái)測(cè)超聲波波長(zhǎng)。四．時(shí)差法測(cè)量聲速連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測(cè)介質(zhì)中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，到達(dá)L距離處的接收換能器。由運(yùn)動(dòng)定律可知，聲波在介質(zhì)中傳播的速度可由以下公式求出：【實(shí)驗(yàn)儀器】

實(shí)驗(yàn)裝置主要包括示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器及聲速測(cè)定儀。1．超聲聲速測(cè)定儀聲速測(cè)定儀是由壓電換能系統(tǒng)S1、S2、游標(biāo)卡尺、固定支架等部件組成，儀器裝置如圖3.1.9所示。S1、S2是兩個(gè)壓電陶瓷超聲換能器，S1為發(fā)射換能器，它通過(guò)逆壓電效應(yīng)把電信號(hào)轉(zhuǎn)換成以電信號(hào)頻率的機(jī)械振動(dòng)，從而推動(dòng)空氣分子振動(dòng)產(chǎn)生平面聲波；S2為接收換能器，它通過(guò)正壓電效應(yīng)把聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)以接收聲波，其端面也是聲波的反射界面，它們的結(jié)構(gòu)完全相同，有共同的諧振頻率，只有當(dāng)外界輸入信號(hào)的頻率等于其諧振頻率時(shí)，才能產(chǎn)生最佳的機(jī)械振動(dòng)。兩只超聲壓電換能器的位置分別與游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)相對(duì)固定，所以兩只超聲壓電換能器相對(duì)位置距離變化量可由游標(biāo)尺直接讀出。接收換能器移動(dòng)的行程為300mm，精度為0.01mm。壓電換能系統(tǒng)S1作為平面聲波發(fā)生器，電信號(hào)由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器供給，其頻率可直接讀出。壓電換能系統(tǒng)S2作為聲波信號(hào)的接收器和反射面固定于游標(biāo)尺的附尺上，轉(zhuǎn)換的電信號(hào)輸入示波器的Y軸展現(xiàn)在熒光屏上。圖3.1.8超聲聲速測(cè)定儀示意圖2、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器：本實(shí)驗(yàn)中使用GFG-8216A型函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，其振蕩頻率在0.3Hz～3MHz范圍內(nèi)分檔可調(diào)，信號(hào)發(fā)生器的操作面板見上一節(jié)實(shí)驗(yàn)儀器部分。3、雙蹤示波器：本實(shí)驗(yàn)中使用SS-5702A型示波器觀察和測(cè)量接收換能器將聲壓轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)以及發(fā)射電信號(hào)和接收電信號(hào)兩個(gè)相互垂直簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加產(chǎn)生的利薩如圖形。SS-5702A型示波器的結(jié)構(gòu)、原理及使用方法見上一節(jié)內(nèi)容?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】

一、駐波法（也稱共振干涉法）1.首先將信號(hào)源輸出端與換能器發(fā)射頭S1連接，再將換能器接收頭S2與示波器CH1通道連接。2.將聲速測(cè)定儀上S1與S2緊密接觸，使兩個(gè)端面完全平行,.然后移動(dòng)S2，使S1與S2的間距大于3cm。調(diào)示波器觸發(fā)方式至“CH1”，Y軸工作方式（YMOOD）至“CH1”，CH1通道輸入耦合至“AC”，將信號(hào)源“頻率調(diào)節(jié)”鈕逆時(shí)針旋至最小。3.分別打開示波器和信號(hào)源電源開關(guān)，預(yù)熱15分鐘,示波器出現(xiàn)掃跡。4.各儀器都正常工作以后，首先調(diào)節(jié)聲速測(cè)試儀信號(hào)源波形選擇正弦波，調(diào)整信號(hào)頻率(在25~45kHz)，對(duì)示波器的掃描時(shí)基SEC/DIV進(jìn)行調(diào)節(jié)，使在示波器上獲得穩(wěn)定的正弦波。5.記錄室溫t1(oC)，微微改變S2的位置，使正弦波振幅達(dá)最大；調(diào)信號(hào)源“頻率調(diào)節(jié)”鈕，使正弦波振幅達(dá)到極大，此頻率即是壓電換能器S1、S2相匹配頻率點(diǎn)（即諧振頻率，在該頻率上換能器能輸出較強(qiáng)的超聲波）。一旦頻率選定，實(shí)驗(yàn)測(cè)量中不再改變。注:觀察正弦波振幅達(dá)最大時(shí)把示波器掃描時(shí)基SEC/DIV調(diào)節(jié)為X-Y模式,顯示波的峰-峰值。調(diào)信號(hào)源“頻率調(diào)節(jié)”鈕使峰-峰值調(diào)制最大。6.緩慢移動(dòng)S2，使其與S1的間距逐漸增大，熒光屏顯示正弦波振幅由大到小呈周期性變化。記錄每一次振幅達(dá)極大值時(shí)信號(hào)源頻率值和S2的位置讀數(shù)，連續(xù)測(cè)10次。最后記錄室溫t2(oC)。二、相位比較法（也稱利薩如圖形法、行波法）1.保持駐波法測(cè)量狀態(tài)不變，示波器Y軸工作方式至“DUAL”，另將信號(hào)源輸出端與示波器CH2通道連接，CH2通道輸入也耦合至“AC”，分別調(diào)節(jié)CH1、CH2通道偏轉(zhuǎn)因數(shù)，使熒光屏上顯示幅度相同的兩列正弦波。2.示波器Y軸工作方式（YMOOD）至CH2，把示波器掃描時(shí)基SEC/DIV調(diào)節(jié)為X-Y模式，觀察橢圓形或直線形利薩如圖形。3.記錄室溫t1(oC)。微微改變S2的位置，使熒光屏上出現(xiàn)斜率為正的斜直線，記錄信號(hào)源頻率值和S2的位置讀數(shù)值。

4.緩慢移動(dòng)S2，使其與S1的間距逐漸增大（或減?。?，熒光屏顯示李薩如圖形由直線到橢圓呈周期性變化。記錄每一次圖形為斜直線時(shí)，直線的斜率、信號(hào)源頻率值和S2的位置讀數(shù)，連續(xù)測(cè)10次。三、雙蹤顯示法1.將接收端信號(hào)接“CH1”，發(fā)射端信號(hào)接“CH2”，分別將Y軸工作方式（YMOOD）中的開關(guān)撥置“CH1”、“CH2”，通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)偏轉(zhuǎn)因數(shù)、時(shí)基因數(shù)使波形大小、寬窄適當(dāng)，然后把垂直方式開關(guān)撥至“DUAL”，則上述兩個(gè)波形在熒光屏上顯示出來(lái)，此即示波器處于兩個(gè)通道信號(hào)的雙蹤顯示狀態(tài)。2.緩慢移動(dòng)S2，兩個(gè)波形在水平方向發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)波形的峰和峰對(duì)齊時(shí)，說(shuō)明位相差是2π的整數(shù)倍。3.緩慢推動(dòng)S2，當(dāng)再一次峰和峰對(duì)齊時(shí)，則位相變化了2π，S2移動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)的距離。記錄信號(hào)源頻率值和S2的位置讀數(shù)，連續(xù)測(cè)10次。最后記錄室溫t2(oC)。【注意事項(xiàng)】

1.使用過(guò)程中應(yīng)避免輸出短路。2.為保證性能穩(wěn)定，應(yīng)預(yù)熱10分鐘后再使用。3.調(diào)節(jié)儀器旋鈕要輕緩，以免損壞。4.信號(hào)發(fā)射器的信號(hào)輸出幅度不要過(guò)大，避免儀器過(guò)熱而損壞。5.使用游標(biāo)尺測(cè)量移動(dòng)距離時(shí)，必須輕而緩慢地調(diào)節(jié)，手勿