正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-北師大版高中(必修4)

數(shù)學(xué)使人聰穎數(shù)學(xué)使人嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)使人深刻

數(shù)學(xué)使人縝密

數(shù)學(xué)使人堅(jiān)毅

數(shù)學(xué)使人智慧

正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)高一數(shù)學(xué)組

一、復(fù)習(xí)引入：如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象O1Oyx-11ABx6yo--12345-2-3-41類比正切線：有向線段AT問題1:什么是正切線？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象問題2:正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

是周期函數(shù)，是它的最小正周期．

我們先來作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。問題3:先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

漸進(jìn)線漸進(jìn)線根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把圖象分別向左、右擴(kuò)展，即得到正切函數(shù)的圖象，稱為正切曲線yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx漸近線漸近線從圖中可以看出,正切曲線是由被相互平行的直線所隔的無窮多支曲線組成的.

在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R漸進(jìn)線⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心：性質(zhì):漸進(jìn)線(1)正切函數(shù)是定義域上的增函數(shù)嗎？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？

在每一個(gè)開區(qū)間

，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論(3)怎樣作正切函數(shù)在區(qū)間上簡圖？三點(diǎn)兩線法：“三點(diǎn)”:“兩線”:yOx例題分析解:值域:R例1.例2、不求值，比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)比較大小方法：1、必須將角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi);

2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值大小.方法歸納1、求下列函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.y=tan(

+)答案：定義域：單調(diào)增區(qū)間:反饋演練一：2、課文P39練習(xí)T4解：例3yxTA00yx例題分析反饋演練二：答案:1.

2.⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：(4)奇偶性:奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：

性質(zhì):漸近線漸近線正切函數(shù)是周期函數(shù)，最