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文檔簡介

12.3.2等邊三角形(預習課)

三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。

ABC等邊三角形的定義等腰三角形等邊三角形ABC.名稱圖形邊

角重要線段對稱性等腰三角形

等腰三角形有什么性質(zhì)?)))兩底角相等兩腰相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高線互相重合軸對稱圖形回顧探究等邊三角形有什么性質(zhì)?等邊三角形ABC)60°)60°60°))三邊相等三角相等,每條邊上的中線,高和它所對角的平分線互相重合。有三條對稱軸軸對稱圖形∟且都為60°一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?等邊三角形一般三角形等腰三角形ABC已知:∠A=∠B=∠C求證:AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC同理AB=AC∴AB=AC=BC證明:等邊三角形的判定探索:(等角對等邊)三邊相等的三角形是等邊三角形;

1.三角相等的三角形是等邊三角形;2.兩個角都為60°的三角形是等邊三角形。有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。假若AB=AC.(1)當頂角∠A=60°時,(2)當?shù)捉恰螧=60°時,)60°)60°等邊三角形的判定方法:)))邊:角:邊角:ABC

△ABC是等邊三角形,以下幾種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎?試說明理由.⑴在邊AB、AC上分別截取

AD=AE,連結(jié)DEDED′E′⑵過邊AB上D點作

DE∥BC交AC于E點

⑶作∠ADE=60°,D、E分別在邊AB、AC上探究.DE)60°DE∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對稱∴AB=AD∠BAD=60°△ABD是等邊三角形又∵AC⊥BD∴BC=DC=1/2ABBACDDBCA已知:Rt△ABC中∠A=300.求證:證明:在△ACB內(nèi)部作∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形,△BCD是等邊三角形則∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所

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