《數(shù)學(xué)與生活鋪地磚》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊(cè)名五年級(jí)上單元名稱數(shù)學(xué)與生活教案名稱數(shù)學(xué)與生活-鋪地磚科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題鋪地磚課型新授課總課時(shí)數(shù)1課時(shí)序數(shù)1教材分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是專題活動(dòng)“數(shù)學(xué)與生活”中的第2節(jié)課，在本次活動(dòng)中，學(xué)生將綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。編寫特點(diǎn)：教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合具體情境，促使學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，是學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)的再加工，是學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力的再提高。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過這次活動(dòng)，使學(xué)生能應(yīng)用面積計(jì)算的知識(shí)解決鋪地磚的實(shí)際問題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流的過程中，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新精神，在實(shí)踐中對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育滲透。教學(xué)重點(diǎn)綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決鋪地磚的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，根據(jù)不同要求，靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)策略1.通過創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。2.借助課件等直觀手段，體會(huì)解題策略多樣性。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入師：小明要搬新家了，他爸爸想在小明的臥室里鋪上地磚。爸爸給了小明一個(gè)任務(wù)：讓小明幫他算算一共需要多少塊地磚。師：如果你是小明，你覺得要先了解哪些情況呢？（客廳地面的長(zhǎng)、寬，地磚的規(guī)格等。）師：大家說得非常好，這是小明臥室地面的情況和想要選用的地磚的情況。請(qǐng)大家觀察圖畫，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？[出示課件《鋪地磚》課件（1）]師：你們能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出哪些數(shù)學(xué)問題？（引導(dǎo)學(xué)生提出書中的前兩個(gè)數(shù)學(xué)問題。）師：同學(xué)們表現(xiàn)得真好！下面就讓我們幫助小明選地磚、鋪地磚。引發(fā)學(xué)生探究的興趣，從而讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出自己需要解決的問題?！朵伒卮u》課件（1）.ppt2課堂講授11．估算地磚的使用情況。（1）提出要求。師：[出示課件《鋪地磚》課件（2）]請(qǐng)同學(xué)們估算一下，如果用邊長(zhǎng)40cm的正方形地磚鋪滿整個(gè)地面，大約需要多少塊？（2）生發(fā)言，講算理。生：大約需要120塊邊長(zhǎng)40cm的正方形地磚。師：你是怎么估算的？生：1塊正方形地磚的面積是1600cm2，1平方米大約需要6塊，20m2大約需要120塊這樣的方磚。2.探究計(jì)算方法。（1）提出問題，引導(dǎo)交流。師：剛才我們估計(jì)鋪滿小明的臥室大約需要用120塊邊長(zhǎng)40cm的地磚，那么究竟對(duì)不對(duì)呢？需要同學(xué)們來驗(yàn)證。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下你們小組想用什么樣的方法來驗(yàn)證。（學(xué)生小組內(nèi)討論驗(yàn)證方法。）3.匯報(bào)交流驗(yàn)證方法。師：誰來說說你們小組的方法？小組代表匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種計(jì)算方法：（1）直接求地磚數(shù)量：地磚的塊數(shù)=臥室面積÷一塊地磚面積=（臥室的長(zhǎng)×臥室的寬）÷（地磚邊長(zhǎng)×地磚邊長(zhǎng)）。（2）先求出1m2需要地磚的數(shù)量，再求出所需要地磚的總數(shù)量。1m2需要地磚的數(shù)量=1m2÷一塊地磚的面積=1m2÷（地磚邊長(zhǎng)×地磚邊長(zhǎng)），地磚的塊數(shù)=臥室的面積×1m2需要地磚的數(shù)量=（臥室的長(zhǎng)（3）列方程法。根據(jù)等量關(guān)系式“每塊地磚的面積×總塊數(shù)=臥室地面的面積”列方程。（4）直接拼擺求塊數(shù)。地磚的塊數(shù)=沿5m的墻擺放的塊數(shù)×沿4m的墻邊擺放的塊數(shù)=（臥室的長(zhǎng)÷地磚的邊長(zhǎng)）×（臥室的寬÷地磚的邊長(zhǎng)）。4.學(xué)生計(jì)算。師：選擇你認(rèn)為適合的解答方法來計(jì)算一下至少需要多少塊第一種地磚？需要多少元？5.全班匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說是用什么方法計(jì)算的，結(jié)果是多少。先讓學(xué)生估算，然后通過小組討論，總結(jié)出計(jì)算方法?！朵伒卮u》課件（2）.ppt3課堂活動(dòng)1師：請(qǐng)選用我們討論出來的一種方法計(jì)算：用邊長(zhǎng)50cm的正方形地磚鋪滿小明臥室的整個(gè)地面，至少需要多少塊這樣的地磚？需要多少元？提高學(xué)生選用合適的方法解決實(shí)際問題的能力。4課堂活動(dòng)2選磚活動(dòng)1：師：前面我們計(jì)算出了要鋪滿整個(gè)地面至少需要的兩種磚的數(shù)量情況。按你們剛才計(jì)算出的塊數(shù)，設(shè)想在現(xiàn)實(shí)生活中鋪一鋪。師：在鋪的過程中，你們遇到了什么問題？師：如果你是小明你想選擇哪種磚呢？說說你的理由？（引導(dǎo)學(xué)生從省錢和美觀等情況考慮選磚的方案。）選磚活動(dòng)2：師：同學(xué)們能夠積極思考，幫助小明解決了為他的臥室鋪地磚的實(shí)際問題。讓我們看一看小明遇到的新問題。[出示課件《鋪地磚》課件（3）]師：請(qǐng)用你們喜歡的方法計(jì)算一下，幫幫小明吧！引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算后交流選磚的情況。把數(shù)學(xué)問題和生活實(shí)際結(jié)合起來，讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的不同。《鋪地磚》課件（3）.ppt5課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷。（1）鋪同一個(gè)地面，所用地磚的面積越大，使用的地磚塊數(shù)越少。（）【答案】√【解析】每塊地磚的面積×總塊數(shù)=地面的面積，當(dāng)乘積不變時(shí)，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小。所以鋪同一個(gè)地面，所用地磚的面積越大，使用的地磚塊數(shù)越少。（2）至少用8塊完全相同的正方形才能拼成一個(gè)大的正方形。（）【答案】×【解析】根據(jù)拼擺的經(jīng)驗(yàn)，用4塊完全相同的正方形就能拼成一個(gè)大的正方形。（3）購(gòu)買地磚時(shí)，一般情況下要比計(jì)算的塊數(shù)多一些。（）【答案】√【解析】生活中我們鋪地磚時(shí)一般都是以美觀為標(biāo)準(zhǔn)，不能把地磚切得太碎，所以要多買一些。（4）邊長(zhǎng)越大的方磚面積越小。（）【答案】×【解析】正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，因數(shù)越大，乘積越大。所以邊長(zhǎng)越大的方磚面積越大。2.王阿姨家的客廳用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)5dm的方磚至少需要102塊。如果改用邊長(zhǎng)8dm的方磚，至少需要多少塊？【答案】5×5×102÷（8×8）≈40（塊）【解析】先求出客廳的面積：一塊第一種地磚的面積×第一種地磚塊數(shù)，即5×5×102=2550（dm2）。再求第二種地磚的塊數(shù)：客廳的面積÷一塊第二種地磚的面積，即2550÷（8×8）≈40（塊）通過練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)鋪地磚實(shí)際問題的理解。拓展練習(xí)3.一間舞蹈教室的長(zhǎng)是16m，寬是8m，現(xiàn)在要給這間教室鋪地磚。有下面兩種地磚：（1）邊長(zhǎng)30cm，每塊10元；（2）邊長(zhǎng)40cm，每塊25元。你認(rèn)為選用哪種地【答案】選用第二種地磚鋪地整齊美觀。（16÷）×（8÷）×25=20000（元）【解析】舞蹈教室的長(zhǎng)和寬都是40cm的倍數(shù)，所以選用第二種地磚鋪地整齊美觀?！朵伒卮u》課件（4）.ppt6課堂小結(jié)師：今天同學(xué)們都能夠認(rèn)真分析問題，積極解答鋪地磚這一實(shí)際問題。你們有什么收獲與感受，請(qǐng)和同學(xué)們分享一下。師：希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中都能用你們智慧的雙眼去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓數(shù)學(xué)更好的為我們服務(wù)。讓學(xué)生感受到成功的喜悅。7作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.填空。一塊地磚的規(guī)格：50㎝×50㎝。（1）張叔叔有這樣的地磚10塊，他可以鋪（）m2的地面?！敬鸢浮俊窘馕觥康孛娴拿娣e=一塊地磚的面積×地磚塊數(shù)，即50×50×10=25000（cm2）25000cm2=m2（2）張叔叔要鋪滿1m2的地面，至少需要（）塊這樣的地磚?！敬鸢浮?【解析】需要的地磚塊數(shù)=地面的面積÷一塊地磚的面積，即10000÷（50×50）=4（塊）。2.一條人行道長(zhǎng)40m，寬3m，在人行道上鋪邊長(zhǎng)30cm【答案】30cm=（40×3）÷（×）≈1334（塊）【解析】方法不唯一。方磚的塊數(shù)=路面的面積÷一塊方磚的面積。3.奶奶家門前有一塊地，種著100棵油菜，每棵油菜占地為邊長(zhǎng)20厘米的正方形。如果改種白菜，每棵白菜占地為邊長(zhǎng)25厘米的正方形。那么這塊地最多可以種多少棵白菜？【答案】20×20×100÷（25×25）=64（棵）【解析】先求出這塊地的總面積：每棵油菜的占地面積×油菜的棵數(shù)，即20×20×100=40000（cm2）再求這塊地最多可以種白菜的棵數(shù)：總面積÷每棵白菜占地的面積，即40000÷（25×25）=64（棵）4.笑笑的臥室地面長(zhǎng)4.5m、寬3.2m，要選購(gòu)下面的地磚鋪地面。A：邊長(zhǎng)4dm，每塊5元；B：邊長(zhǎng)5dm，每塊7元。選用哪一種【答案】4dm=（×）÷（×）=90（塊）90×5=450（元）；5dm=（×）÷（×）≈58（塊）58×7=406（元）；450＞406答：選用第二種地磚比較便宜。【解析】先求出每種地磚的塊數(shù)，再求出每種地磚的錢數(shù)，最后進(jìn)行比較。進(jìn)一步鞏固圖形面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。提高題5.新興學(xué)校宿舍樓前有一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的活動(dòng)場(chǎng)地，地面用邊長(zhǎng)50cm【答案】方法1：50cm=30×20÷（×）=2400（塊）（30+5）×（20+5）÷（×）=3500（塊）3500-2400=1100（塊）；方法2：5×20+5×30+5×5=275（m2）275÷（×）=1100（塊）【解析】先求出兩種情況下需要的地磚塊數(shù)，再相減，就可求出還需要增加的地磚塊數(shù)；也可以先求出增加的面積，再求出增加的面積需要的地磚數(shù)量。提高學(xué)生靈活解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)鋪地磚地磚的塊數(shù)＝臥室的面積÷一塊地磚的面積5×4÷（×）方程：一塊磚的面積×