鐵東區(qū)三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)

精選高中模擬試卷鐵東區(qū)三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若是輸入的t[1,1]，則輸出的S屬于（）A.[0,e2]B.(-?,e2]C.[0,5]D.[e3,5]【命題妄圖】本題觀察程序框圖、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識，意在觀察運算能力和轉(zhuǎn)變思想的運用．2．從1，2，3，4，5中任取3個不同樣的數(shù)，則取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是（）A．B．C．D．3．已知會集A={﹣1，0，1，2}，會集B={0，2，4}，則A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}4．在地域內(nèi)任意取一點P（x，y），則x2+y2＜1的概率是（）A．0B．C．D．22axx[1+∞a5．函數(shù)f（x）=x﹣∈，）是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（），A．RB．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[2，+∞）第1頁，共15頁精選高中模擬試卷6．已知四個函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號般配正確的選項是（）A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④7．已知會集M={0，1，2}，則以下關(guān)系式正確的選項是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M8．一個幾何體的三視圖以下列圖，正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（）A）8B）48（C）3D）439p“[1e]alnx”q“xRx24x+a=0””“pq”a的取值范圍．已知命題：?∈，，＞，命題：?∈，﹣若∧是真命題，則實數(shù)是（）第2頁，共15頁精選高中模擬試卷A．（1，4]B．（0，1]C．[﹣1，1]D．（4，+∞）10．在△ABC中，C=60°，AB=，AB邊上的高為，則AC+BC等于（）A．B．5C．3D．11．為了獲取函數(shù)y=sin3x的圖象，能夠?qū)⒑瘮?shù)y=sin（3x+）的圖象（）A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位12．復(fù)數(shù)z12i(i是虛數(shù)單位）的虛部為（）iA．-1B．iC．2iD．2【命題妄圖】本題觀察復(fù)數(shù)的運算和看法等基礎(chǔ)知識，意在觀察基本運算能力．二、填空題13．正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的地址關(guān)系為．14．向地域內(nèi)隨機(jī)投點，則該點與坐標(biāo)原點連線的斜率大于1的概率為．15．函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=3x﹣2，則f（1）+f′（1）=．16．劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生認(rèn)識考試情況．四名學(xué)生回答以下：甲說：“我們四人都沒考好．”乙說：“我們四人中有人考的好．”丙說：“乙和丁最少有一人沒考好．”丁說：“我沒考好．”結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對了，則這四名學(xué)生中的兩人說對了．17．如圖，在棱長為的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E,F分別是棱BC,CC1的中點,P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若AP1平行于平面AEF,則線段A1P長度的取值范圍是_________.第3頁，共15頁精選高中模擬試卷2的直線與拋物線在x軸上方的曲線交于點A，則AF的長18．拋物線y=4x的焦點為F，過F且傾斜角等于為．三、解答題19．已知、、是三個平面，且c，a，b，且abO．求證：、、三線共點．20．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為C1：為參數(shù)），曲線C2：=1．（Ⅰ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求C12的極坐標(biāo)方程；，C（Ⅱ）射線θ=ρ0C12的交點為B，求|AB|．（≥）與的異于極點的交點為A，與C21．某少許民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律同樣），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．第4頁，共15頁精選高中模擬試卷（Ⅰ）求出f（5）；（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并依照你獲取的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式．22．已知命題p：x2﹣3x+2＞0；命題q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．23．已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC邊上的高為AD．1）求證：AB⊥AC；2）求向量．第5頁，共15頁精選高中模擬試卷24．某港口的水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：t03691215182124y10139.97101310.1710經(jīng)過長遠(yuǎn)察看，y=f（t）可近似的看作是函數(shù)y=Asinωt+b（1）依照以上數(shù)據(jù)，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行時，水深最少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間能夠安全的進(jìn)出該港？第6頁，共15頁精選高中模擬試卷鐵東區(qū)三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）一、選擇題1．【答案】B2．【答案】A【解析】解：從1，2，3，4，5中任取3個不同樣的數(shù)的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10個，取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長，依照兩邊之和大于第三邊求得悉足條件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3個，故取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率P=．應(yīng)選：A．【議論】本題主要觀察了古典概型的概率的求法，要點是不重不漏的列舉出所有的基本事件．3．【答案】A【解析】解：∵A={﹣1，0，1，2}，B={0，2，4}，A∪B={﹣1，0，1，2}∪{0，2，4}={﹣1，0，1，2，4}．應(yīng)選：A．【議論】本題觀察并集及其運算，是基礎(chǔ)的會考題型．4．【答案】C【解析】解：依照題意，如圖，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），解析可得地域表示的地域為以正方形OABC的內(nèi)部及界線，其面積為1；x2+y2＜1表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為=，由幾何概型的計算公式，可得點Pxy）滿足x221的概率是=；（，+y＜應(yīng)選C．第7頁，共15頁精選高中模擬試卷【議論】本題觀察幾何概型的計算，解題的要點是將不等式（組）轉(zhuǎn)變成平面直角坐標(biāo)系下的圖形的面積，進(jìn)而由其公式計算．5．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x2﹣2ax的對稱軸是直線x=a，圖象張口向上，故函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，a]為減函數(shù)，在區(qū)間[a，+∞）上為增函數(shù)，又由函數(shù)f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函數(shù)，則a≤1．故答案為：C6．【答案】D【解析】解：圖象①是關(guān)于原點對稱的，即所對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；圖象②④恒在x軸上方，即在[﹣π，π]上函數(shù)值恒大于0，吻合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），又圖象②過定點（0，1），其對應(yīng)函數(shù)只能是h（x），那圖象④對應(yīng)Φ（x），圖象③對應(yīng)函數(shù)g（x）．應(yīng)選：D．【議論】本題主要觀察學(xué)生的識圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)下手結(jié)合特別值是解這一類選擇題的要點，屬于基礎(chǔ)題．7．【答案】C【解析】解：關(guān)于A、B，是兩個會集的關(guān)系，不能夠用元素與會集的關(guān)系表示，因此不正確；關(guān)于C，0是會集中的一個元素，表述正確．關(guān)于D，是元素與會集的關(guān)系，錯用會集的關(guān)系，因此不正確．應(yīng)選C【議論】本題觀察運算與會集的關(guān)系，會集與會集的關(guān)系，觀察基本知識的應(yīng)用8．【答案】A第8頁，共15頁精選高中模擬試卷【解析】依照三視圖可知，該幾何體是長方體中挖去一個正四棱錐，故該幾何體的體積等于9．【答案】A【解析】解：若命題p：“?∈[1，e]，a＞lnx，為真命題，則a＞lne=1，若命題q：“?x∈R，x2﹣4x+a=0”為真命題，則△=16﹣4a≥0，解得a≤4，若命題“p∧q”為真命題，則p，q都是真命題，則，解得：1＜a≤4．故實數(shù)a的取值范圍為（1，4]．應(yīng)選：A．【議論】本題主要觀察復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出命題要點．10．【答案】D

122322383p，q的等價條件是解決本題的【解析】解：由題意可知三角形的面積為S===AC?BCsin60°，∴AC?BC=2222．由余弦定理AB=AC+BC﹣2AC?BCcos60°=（AC+BC）﹣3AC?BC，2∴（AC+BC）﹣3AC?BC=3，2∴（AC+BC）=11．AC+BC=應(yīng)選：D【議論】本題觀察解三角形，三角形的面積與余弦定理的應(yīng)用，整體法是解決問題的要點，屬中檔題．11．【答案】A【解析】解：由于函數(shù)y=sin（3x+）=sin[3（x+）]的圖象向右平移個單位，即可獲取y=sin[3（x+﹣）]=sin3x的圖象，應(yīng)選：A．第9頁，共15頁精選高中模擬試卷【議論】本題主要觀察函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象平移變換，屬于中檔題．12．【答案】A【解析】z12i12i(i)ii(2i，因此虛部為-1，應(yīng)選A.i)二、填空題13．【答案】平行．【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=AC1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1由面面平行的判斷理我們易得平面AB1D1∥平面BC1D故答案為：平行．【議論】本題觀察的知識點是平面與平面之間的地址關(guān)系，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時，正方體是最常用的空間模型，大家必然要熟練掌握這種方法．14．【答案】．【解析】解：不等式組的可行域為：由題意，A（1，1），∴地域的面積為=（x3）=，由，可得可行域的面積為：1=，∴坐標(biāo)原點與點（1，1）的連線的斜率大于1，坐標(biāo)原點與與坐標(biāo)原點連線的斜率大于1的概率為：=故答案為：．第10頁，共15頁精選高中模擬試卷【議論】本題觀察線性規(guī)劃的應(yīng)用，幾何概型，觀察定積分知識的運用，解題的要點是利用定積分求面積．15．【答案】4．【解析】解：由題意得f′（1）=3，且f（1）=3×1﹣2=1因此f（1）+f′（1）=3+1=4．故答案為4．【議論】本題主要觀察導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要注意分清f（a）與f′（a）．16．【答案】乙，丙【解析】【解析】甲與乙的關(guān)系是對峙事件，二人說話矛盾，必有一對一錯，若是選丁正確，則丙也是對的，因此丁錯誤，可得丙正確，此時乙正確。故答案為：乙，丙。32,517．【答案】，42【解析】第11頁，共15頁精選高中模擬試卷考點：點、線、面的距離問題.【方法點晴】本題主要觀察了點、線、面的距離問題，其中解答中涉及到直線與平面平行的判斷與性質(zhì)，三角形的判斷以及直角三角形的勾股定理等知識點的綜合觀察，重視觀察了學(xué)生解析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，同時觀察了學(xué)生空間想象能力的訓(xùn)練，試題有必然的難度，屬于中檔試題.18．【答案】4．【解析】解：由已知可得直線AF的方程為y=（x﹣1），聯(lián)立直線與拋物線方程消元得：3x2﹣10x+3=0，解之得：x1=3，x2=（據(jù)題意應(yīng)舍去），第12頁，共15頁精選高中模擬試卷由拋物線定義可得：AF=x1+=3+1=4．故答案為：4．【議論】本題觀察直線與拋物線的地址關(guān)系，觀察拋物線的定義，觀察學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．三、解答題19．【答案】證明見解析．【解析】考點：平面的基本性質(zhì)與推論．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲線為參數(shù)）可化為一般方程：（x﹣1）2+y2=1，由可得曲線C1ρ=2cosθC222θ=2的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為ρ（1+sin．，曲線）（Ⅱ）射線與曲線C1的交點A的極徑為，射線與曲線C2的交點B的極徑滿足，解得，因此．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，∴f（2）﹣f（1）=4=4×1．f（3）﹣f（2）=8=4×2，f（4）﹣f（3）=12=4×3，第13頁，共15頁精選高中模擬試卷f（5）﹣f（4）=16=4×4∴f（5）=25+4×4=41．（Ⅱ）由上式規(guī)律得出f（n+1）﹣f（n）=4n．∴f（2）﹣f（1）=4×1，f（3）﹣f（2）=4×2，f（4）﹣f（3）=4×3，f（n﹣1）﹣f（n﹣2）=4?（n﹣2），f（n）﹣f（n﹣1）=4?（n﹣1）∴f（n）﹣f（1）=4[1+2++（n﹣2）+（n﹣1）]=2（n﹣1）?n，2∴f（n）=2n﹣2n+1．22．【答案】【解析】解：關(guān)于命題p：x2﹣3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，∴命題p：x＞2或x＜1，又∵命題q：0＜x＜a，且p是q的必要而不充分條件，當(dāng)a≤0時，q：x∈?，吻合題意；當(dāng)a＞0時，要使p是q的必要而不充分條件