第三節(jié) 曲面、空間曲線的方程_第1頁
第三節(jié) 曲面、空間曲線的方程_第2頁
第三節(jié) 曲面、空間曲線的方程_第3頁
第三節(jié) 曲面、空間曲線的方程_第4頁
第三節(jié) 曲面、空間曲線的方程_第5頁
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第三節(jié)曲面、空間曲線的方程一、曲面及其方程二、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程三、以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面四、小結(jié)水桶的表面、臺(tái)燈的罩子面等．曲面在空間解析幾何中被看成是點(diǎn)的幾何軌跡．曲面方程的定義：曲面的實(shí)例：一、曲面及其方程以下給出幾例常見的曲面.解根據(jù)題意有所求方程為特殊地：球心在原點(diǎn)時(shí)方程為解根據(jù)題意有所求方程為根據(jù)題意有化簡(jiǎn)得所求方程解例4

方程的圖形是怎樣的？根據(jù)題意有圖形上不封頂，下封底．解以上幾例表明研究空間曲面有兩個(gè)基本問題：（2）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀．（討論旋轉(zhuǎn)曲面）（討論柱面、二次曲面）（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程．播放定義二、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程觀察柱面的形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.柱面舉例拋物柱面平面從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實(shí)例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸三、以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．播放旋轉(zhuǎn)過程中的特征：如圖將代入將代入得方程解

圓錐面方程例6

將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面曲面方程的概念旋轉(zhuǎn)曲面的概念及求法.柱面的概念(母線、準(zhǔn)線).四、小結(jié)思考題指出下列方程在平面解析幾何中和空間解析幾何

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