2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

32.33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。34.

35.

36.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.41.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

42.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.46.

47.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

48.

49.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

50.

51.

52.

53.

54.55.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

56.

57.

58.

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列定積分：102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A解析：

13.B

14.-1

15.B

16.C

17.C

18.C

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.B

29.1/4

30.C

31.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

32.x-arctanx+C

33.

34.

35.36.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.10!

38.

39.

40..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

41.1

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

43.-cos(1+e)+C

44.145.0.35

46.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

47.3sinxln3*cosx

48.

49.(-∞-1)

50.

51.

52.B

53.x=-1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.應(yīng)填2/5

61.

62.

63.

64.65.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。