2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界12.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

24.

25.

26.

27.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.32.33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．36.

37.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

38.39.40.41.

42.

43.________.44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.47.________。

48.

49.

50.

51.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C解析：

10.A

11.B

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.C

14.B

15.D

16.D

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.

20.

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D解析：

26.D解析：

27.C

28.A

29.B

30.D31.應(yīng)填4/x3.

32.1/333.(-∞，1)

34.

解析：35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．36.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

37.anem

38.

39.

40.

41.

42.k＜-1

43.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

44.

45.46.x3+x．47.2

48.π/2

49.1

50.

解析：

51.(31)52.2

53.1/2

54.1/21/2解析：

55.A

56.

57.-3

58.

59.3

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)