2022-2023學(xué)年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A

11.C

12.C

13.C

14.

15.B

16.C

17.B

18.

19.x=y

20.D

21.

22.B

23.B

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.C

26.D

27.C

28.B解析：

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.-1

41.

42.11解析：

43.A

44.

解析：

45.1

46.

47.應(yīng)填π÷4．

48.

49.50.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.

52.2

53.(0+∞)

54.B

55.

56.1/41/4解析：

57.

58.

59.

解析：

60.ln|x+cosx|+C

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種