2022-2023學(xué)年山西省晉城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省晉城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.

14.

15.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

29.

30.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.B

9.C因?yàn)樗?’(1)=e．

10.A

11.C此題暫無解析

12.ln|x+sinx|+C

13.D

14.C

15.C

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

17.D

18.B

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.A

21.C

22.D

23.A

24.sint/(1-cost)

25.D

26.D

27.B

28.C

29.B解析：

30.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．31.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.

33.-134.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．35.0

36.

37.

38.

39.

40.D

41.C

42.

43.1/2ln|x|+C

44.

45.C

46.π2π2

47.B

48.

49.4

50.1

51.

52.2

53.

54.

55.應(yīng)填π÷4．

56.

57.

58.D

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，