2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.

25.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)29.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/430.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

33.

34.

35.

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

38.

39.40.41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.________.

44.

45.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計(jì)算

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

6.C

7.D

8.

9.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

10.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.D

12.A

13.C

14.A

15.C

16.A

17.C

18.C

19.D解析：

20.A

21.A

22.C

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.2/3

25.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.A

27.B

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.B

31.

32.(-∞-1)

33.-1/2

34.e-1

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.39.140.應(yīng)填241.一

42.(31)

43.44.x=4

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.0

47.3/53/5解析：

48.

49.y3dx+3xy2dy

50.14873855

51.

52.53.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

54.

55.

56.

57.3sinxln3*cosx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9