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2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.【】
A.0B.1C.2D.3
3.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
4.
5.
6.
7.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
8.
9.
10.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
11.
12.
13.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
14.()。A.
B.
C.
D.
15.()。A.0B.-1C.1D.不存在
16.
a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義
17.()。A.0B.-1C.-3D.-5
18.()。A.-1B.0C.1D.2
19.()。A.
B.
C.
D.
20.【】
A.1B.0C.2D.1/2
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
25.
26.
27.
28.A.A.1B.0C.-1D.不存在29.()。A.
B.
C.
D.
30.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.
32.33.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.34.35.
36.
37.
38.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=_______。
39.
40.
41.
42.43.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.44.45.46.47.
48.
49.
50.設(shè)z=cos(xy2),則
51.
52.
53.
54.
55.
56.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.65.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
67.
68.
69.
70.
71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
72.
73.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.C
3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
4.D
5.sint/(1-cost)
6.M(24)
7.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
8.D
9.D
10.A
11.A
12.D
13.D解析:
14.B
15.D
16.D
17.C
18.D
19.A
20.D
21.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
22.B
23.B
24.A
25.B
26.A
27.D解析:
28.D
29.B
30.D
31.32.
33.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以34.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
35.(-∞,1)
36.D
37.
38.2ln2
39.
40.
41.ln|x+cosx|+C
42.43.(-1,3)
44.45.0.5
46.
47.
48.1/4
49.
50.-2xysin(xy2)
51.
52.y=0
53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
54.11解析:
55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
56.(31)
57.2
58.C
59.
60.B
61.
62.
63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.65.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
66.
67.
68.
69.
70.
71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫(xiě)成(-∞,-l),[1,+∞)寫(xiě)成(1,+∞),[-1,1]寫(xiě)成(-1,1)也正確.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
9
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