2022-2023學(xué)年河南省鄭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．622.（）。A.3B.2C.1D.2/323.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)24.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

36.37.

38.

39.40.41.42.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

43.

44.45.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.(01/4)

6.B

7.C

如果分段積分，也可以寫成：

8.C

9.B

10.B

11.A

12.C

13.B解析：

14.D

15.

16.D

17.B

18.A

19.

20.B

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

22.D

23.B

24.D

25.sint/(1-cost)

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.3/53/5解析：

32.

所以k=2．

33.

34.

35.36.1

37.

38.y=0

39.

40.

41.42.2xeydx+x2eydy．

43.0.70.7解析：

44.45.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

46.

47.-1/2

48.49.x=4

50.51.應(yīng)填6．

52.π/2π/2解析：

53.

54.

55.C

56.

57.158.2

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯